人教版七年级下册6.1 平方根多媒体教学课件ppt

这是一份人教版七年级下册6.1 平方根多媒体教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了探究1，探究2，x22，∵1＜2＜4，探究3，估计大小，x·2x300，x2300，x250，谈谈这节课你的收获等内容，欢迎下载使用。
　 学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
∵52=25∴正方形画框的 边长为5分米
小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.
一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。
1、定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a, ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。
2、表示方法：a的算术平方根记为：
读作：“根号a”, a叫做被开方数。
1、 a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、　 = 9, 则9的____________是3, 表示为 ______.3、0的算术平方根是_____,表示为________.
我来做小法官（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是 -6 ；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；
例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001
解：（1）∵ =100， ∴ 100的算术平方根为10， 即 =10。
∴ 的算术平方根是 即
（3）∵ 0.012 = 0.0001， ∴0.0001的算术平方根为0.01， 即
1、 求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025； (2) 121； (3) 32
2、 求下列各式的值： (2) (3) (4)
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。
1、被开方数a可以取任何数吗？2、 是什么数？
被开方数a是非负数，即a≥0
一个正数x的平方等于a，正数x叫a的算术平方根，记作x= ，0 的算术平方根是 0
也就是说，负数不存在算术平方根，即当a≥0时 有意义；当 时， 无意义。
归纳：3、算术平方根的性质：
（1）0 的算术平方根是 0.
（2）负数没有算术平方根。
（3）正数有一个正的算术平方根。
1、下列各式是否有意义，为什么？
2、下列各式中，x为何值时有意义？
∵-x≥0（即-x为非负数）∴x≤0　
∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数　
你能用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形吗?
你能知道面积为2的大正方形边长吗?
设大正方形的边长为x，则：
由算术平方根的意义得：
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分为不循环的小数。
这个无限不循环小数，它在哪两个整数之间呢？
试一试：请你来估计 分别在哪两个整数之间？
练习：课本 44页第2题
小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。不知能否裁出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗？
解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm。则
小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为 3∶2。不知能否裁出来?
已知正方形纸片的边长只有20cm，所以， 长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。
答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。
1、知道什么叫算术平方根及表示方法2、求一个正数的算术平方根3、算术平方根成立的条件4、体会了合作、互帮、互助