沪教版 (五四制)七年级下册第十三章 相交线 平行线综合与测试课时训练

这是一份沪教版 (五四制)七年级下册第十三章 相交线 平行线综合与测试课时训练，共29页。试卷主要包含了下列命题中，为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线专题测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角
C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角
2、已知∠α的两边分别平行于∠β的两边．若∠α＝60°，则∠β的大小为（　　）
A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°
3、如图，下列条件能判断直线l1//l2的有（ ）
①；②；③；④；⑤

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列说法错误的是（　　）

A．线段AC的长度表示点C到AB的距离
B．线段AD的长度表示点A到BC的距离
C．线段CD的长度表示点C到AD的距离
D．线段BD的长度表示点A到BD的距离
5、如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠2＝30°，则∠1的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
6、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
7、如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么BCE＝（ ）

A．180°－2＋1 B．180°－1－2 C．2＝21 D．1＋2
8、如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（ ）

A．40° B．36° C．44° D．100°
9、下列命题中，为真命题的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．同位角相等 D．对顶角相等
10、如图，∠1=∠2，∠3=25°，则∠4等于（ ）

A．165° B．155° C．145° D．135°
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在直线AB上有一点O，OC⊥OD，OE是∠DOB的角平分线，当∠DOE＝20°时，∠AOC＝___°．

2、如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD＝3∠AOC，则∠BOD＝________．

3、下列命题：①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．叙述正确的序号是________．
4、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF的度数为____．

5、如图，直线AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE ⊥CD于点O，∠AOC=40°，则∠EOF=_______．

三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）
1、已知直线AB和CD交于点O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．

（1）当α＝30°时，则∠EOC＝_________°；∠FOD＝_________°．
（2）当α＝60°时，射线OE′从OE开始以12°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求经过多少秒射线OE′与射线OF′第一次重合？
（3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间为_________秒．
2、如图，点A、B、C在8×5网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：
（1）延长线段AB到点D，使BD＝AB；
（2）过点C画CE⊥AB，垂足为E；
（3）点C到直线AB的距离是 　 　个单位长度；
（4）通过测量 　 　＝　 　，并由此结论可猜想直线BC与AF的位置关系是 　 　．

3、如图所示，从标有数字的角中找出：
(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.
(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.
(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.

4、如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试说明∠ADC＝90°．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵∠1＝∠C，（已知）
∴GD∥　 　．（ ）
∴∠2＝∠DAC．（ ）
∵∠2+∠3＝180°，（已知）
∴∠DAC+∠3＝180°．（等量代换）
∴AD∥EF．（ ）
∴∠ADC＝∠　 　．（ ）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC＝90°．（ ）
∴∠ADC＝90°．（等量代换）

5、已知，在下列各图中，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图1，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，则∠BOC的度数为　 　°，∠CON的度数为　 　°；
（2）如图2，三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，另一边ON在直线AB的下方，此时∠BON的度数为　 　°；
（3）在图2中，延长线段NO得到射线OD，如图3，则∠AOD的度数为　 　°；∠DOC与∠BON的数量关系是∠DOC ∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（4）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为 °；∠AOM﹣∠CON的度数为　 　°
6、完成下面的证明：
已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．

证明：∵AB⊥AC（已知）
∴∠　 　＝90°（ 　 　）
∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知）
∴∠1+∠BAC+∠B＝　 　（ 　 　）
即∠　 　+∠B＝180°
∴AD∥BC（ 　 　）
7、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：
（1）过点C画AD的平行线CE；
（2）过点B画CD的垂线，垂足为F．

8、如图，已知AEBF，AC⊥AE，BD⊥BF，AC与BD平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）．
解：∵AEBF，
∴∠EAB＝ ．（ ）
∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC＝90°，∠FBD＝90°．
∴∠EAC＝∠FBD（ ）
∴∠EAB﹣ ＝∠FBG﹣ ，
即∠1＝∠2．
∴ （ ）．

9、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上．按要求画图：
（1）如图a，在线段AB上找一点P，使PC+PD最小．
（2）如图b，在线段AB上找一点Q，使CQ⊥AB，画出线段CQ．
（3）如图c，画线段CM∥AB．要求点M在格点上．

10、如图，长方形纸片ABCD，点E，F，C分别在边AD，AB，CD上．将∠AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A'处；将∠DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D'处．
（1）如图1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度数；
（2）如图1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度数（用含α的式子表示）；
（3）如图2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度数（用含α的式子表示）．


-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角，可得答案．
【详解】
解：A、∠1和∠3是同位角，故此选项不符合题意；
B、∠1和∠5不存在直接联系，故此选项符合题意；
C、∠1和∠2是同旁内角，故此选项不符合题意；
D、∠1和∠6是内错角，故此选项不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键．
2、D
【分析】
根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，∠α+∠2＝180°，再根据两直线平行，内错角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．
【详解】
解：如图1，
∵a∥b，
∴∠1＝∠α，
∵c∥d，
∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；
如图（2），
∵a∥b，
∴∠α+∠2＝180°，
∵c∥d，
∴∠2＝∠β，
∴∠β+∠α＝180°，
∵∠α＝60°，
∴∠β＝120°．
综上，∠β＝60°或120°．
故选：D．

【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键．
3、D
【分析】
根据平行线的判定定理进行依次判断即可．
【详解】
①∵∠1，∠3互为内错角，∠1=∠3，∴；
②∵∠2，∠4互为同旁内角，∠2+∠4=180° ，∴；
③∠4，∠5互为同位角，∠4=∠5，∴；
④∠2，∠3没有位置关系，故不能证明 ，
⑤，，
∴∠1=∠3，
∴，
故选D．
【点睛】
此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理．
4、D
【分析】
根据直线外一点，到这条直线的垂线段的长度是这点到直线的距离判断即可．
【详解】
解：A. 线段AC的长度表示点C到AB的距离，说法正确，不符合题意；
B. 线段AD的长度表示点A到BC的距离，说法正确，不符合题意；
C. 线段CD的长度表示点C到AD的距离，说法正确，不符合题意；
D. 线段BD的长度表示点B到AD的距离，原说法错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了点到直线的距离，解题关键是准确识图，正确进行判断．
5、D
【分析】
根据平行线的性质和垂直的定义解答即可．
【详解】
解：∵BC⊥l3交l1于点B，
∴∠ACB＝90°，
∵∠2＝30°，
∴∠CAB＝180°−90°−30°＝60°，
∵l1l2，
∴∠1＝∠CAB＝60°．
故选：D．
【点睛】
此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．
6、C
【分析】
根据对顶角的定义作出判断即可．
【详解】
解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是．
故选C．
【点睛】
本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
7、A
【分析】
根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，这两条性质解答．
【详解】
∵AB∥CD，CD∥EF，
∴∠1=∠BCD，∠ECD+∠2=180°，
∴BCE＝∠BCD+∠ECD=180°－2＋1，
故选A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，正确选择合适的平行线性质是解题的关键．
8、A
【分析】
首先根据得到，然后根据两直线平行，同旁内角互补即可求出∠4的度数．
【详解】
∵∠1＝40°，∠2＝40°，
∴∠1＝∠2，
∴PQMN，
∴∠4＝180°﹣∠3＝40°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
9、D
【分析】
利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可．
【详解】
解：A、若，则或，故A错误．
B、当时，有，故B错误．
C、两直线平行，同位角相等，故C错误．
D、对顶角相等，D正确．
故选：D ．
【点睛】
本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是解决本题的关键．
10、B
【分析】
设∠4的补角为，利用∠1=∠2求证，进而得到，最后即可求出∠4．
【详解】
解：设∠4的补角为，如下图所示：

∠1=∠2，
，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了平行线的性质与判定，熟练角相等，证明两直线平行，然后利用平行关系证明其他角相等，这是解决该题的关键．
二、填空题
1、50
【分析】
先求出∠BOD，根据平角的性质即可求出∠AOC．
【详解】
∵OE是∠DOB的角平分线，当∠DOE＝20°
∴∠BOD=2∠DOE＝40°
∵OC⊥OD，
∴∠AOC=180°-90°-∠BOD=50°
故答案为：50．
【点睛】
此题主要考查角度求解，解题的关键是熟知角平分线的性质、直角的性质．
2、67.5°
【分析】
根据垂直的定义得到∠AOB=90°，可利用互余得∠AOC+∠BOD=90°，把∠AOC=∠BOD代入可计算出∠BOD．
【详解】
解：∵AO⊥BO，
∴∠AOB=90°，
∵∠COD=180°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵∠BOD=3∠AOC，
∴∠BOD+∠BOD=90°，
∴∠BOD=67.5°．
故答案为67.5°．
【点睛】
本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
3、①
【分析】
根据相交线与平行线中的一些概念、性质判断，得出结论．
【详解】
①等角的余角相等，故正确；
②中，需要前提条件：过直线外一点，故错误；
③中，相等的角不一定是对顶角，故错误；
④中，仅当两直线平行时，同位角才相等，故错误；
⑤中应为垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故错误．
故答案为：①．
【点睛】
本题考查概念、性质的判定，注意，常考错误类型为某一个性质缺少前提条件的情况，因此我们需要格外注意每一个性质的前提条件．解题的关键是熟练掌握以上概念、性质的判定．
4、40°
【分析】
利用平行线的性质求出∠ADE＝70°，再由折叠的性质推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解决问题．
【详解】
解：∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠B＝70°，
由折叠的性质可得∠ADE＝∠EDF＝70°，
∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，
故答案为：40°．
【点睛】
本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键．
5、130°
【分析】
根据对顶角性质可得∠BOD=∠AOC=40°．根据OD平分∠BOF，可得∠DOF=∠BOD=40°，根据OE⊥CD，得出∠EOD=90°，利用两角和得出∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°即可．
【详解】
解：∵AB、CD相交于点O，
∴∠BOD=∠AOC=40°．
∵OD平分∠BOF，
∴∠DOF=∠BOD=40°，
∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．
故答案为130°．
【点睛】
本题考查相交线对顶角性质，角平分线定义，垂直定义，掌握对顶角性质，角平分线定义，垂直定义是解题关键．
三、解答题
1、（1）60，75；（2）秒；（3）3或12或21或30
【分析】
（1）根据题意利用互余和互补的定义可得：∠EOC与∠FOD的度数．
（2）由题意先根据，得出∠EOF=150°，则射线OE'、OF'第一次重合时，其OE'运动的度数+OF'运动的度数=150，列式解出即可；
（3）根据题意分两种情况在直线OE的左边和右边，进而根据其夹角列4个方程可得时间．
【详解】
解：（1）∵∠BOE=90°，
∴∠AOE=90°，
∵∠AOC=α＝30°，
∴∠EOC=90°-30°=60°，
∠AOD=180°-30°=150°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠FOD=∠AOD=×150°=75°；
故答案为：60，75；
（2）当，．
设当射线与射线重合时至少需要t秒，
可得，解得：；
答：当射线与射线重合时至少需要秒；
（3）设射线转动的时间为t秒，
由题意得：或或或，
解得：或12或21或30．
答：射线转动的时间为3或12或21或30秒．
【点睛】
本题考查对顶角相等，邻补角互补的定义，角平分线的定义，角的计算，第三问有难度，熟记相关性质是解题的关键，注意要分情况讨论．
2、（1）见解析；（2）见解析；（3）2；（4），平行
【分析】
（1）根据网格的特点和题意，延长到，使；
（2）根据网格是正方形，垂线的定义，画出，垂足为，点在线段的延长线上，
（3）点C到直线AB的距离即的长，网格的特点即可数出的长；
（4）根据同位角相等，两直线平行，或内错角相等，两直线平行即可得，即可知测量的角度
【详解】
解：（1）（2）如图所示，

（3）由网格可知
即点C到直线AB的距离是个单位长度
故答案为：2
（4）通过测量，可知
故答案为：，平行
【点睛】
本题考查了画线段，画垂线，平行线的性质与判定，点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键．
3、 (1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5； (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7；(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4
【分析】
根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两旁，可得内错角，两角在两直线的中间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第三条直线的同侧，可得同位角.
【详解】
解：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是∠2和∠5.
(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是∠1和∠7.
(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是∠3和∠4.
【点睛】
此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U形．
4、AC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；EFC，两直线平行，同位角相等；垂直定义
【分析】
根据平行线的判定与性质以及垂直的定义即可完成填空．
【详解】
解：如图，

∵∠1＝∠C，（已知）
∴，（同位角相等，两直线平行）
∴∠2＝∠DAC，（两直线平行，内错角相等）
∵∠2+∠3＝180°，（已知）
∴∠DAC+∠3＝180°，（等量代换）
∴，（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠ADC＝∠EFC，（两直线平行，同位角相等）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC＝90°，（垂直的定义）
∴∠ADC＝90°．（等量代换）
【点睛】
本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及性质是解题的关键．
5、（1）120；150；（2）30°；（3）30，=；（4）150；30．
【分析】
（1）根据∠AOC=60°，利用两角互补可得∠BOC=180°﹣60°=120°，根据∠AON=90°，利用两角和∠CON=∠AOC+∠AON即可得出结论；
（2）根据OM平分∠BOC，可得出∠BOM=60°，由∠BOM+∠BON=∠MON=90°可求得∠BON的度数；
（3）根据对顶角求出∠AOD=30°，根据∠AOC=60°，可得∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．
（4）根据垂直可得∠AON与∠MNO互余，根据∠MNO=60°（三角板里面的60°角），可求∠AON=90°﹣60°=30°，根据∠AOC=60°，求出∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°即可．
【详解】
解：（1）∵∠AOC=60°，∠BOC与∠AOC互补，∠AON=90°，
∴∠BOC=180°﹣60°=120°，∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°．
故答案为120；150；
（2）∵三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，
由（1）得∠BOC=120°，
∴∠BOM=∠BOC=60°，
又∵∠MON=∠BOM+∠BON=90°，
∴∠BON=90°﹣60°=30°．
故答案为30°；
（3）∵∠AOD=∠BON（对顶角），∠BON=30°，
∴∠AOD=30°，
又∵∠AOC=60°，
∴∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．
故答案为30，=；
（4）∵MN⊥AB，
∴∠AON与∠MNO互余，
∵∠MNO=60°（三角板里面的60°角），
∴∠AON=90°﹣60°=30°，
∵∠AOC=60°，
∴∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°，
∴∠COM+∠AON=∠MON+2∠CON=90°+2×30°=150°，
∴∠AOM﹣∠CON=∠MON﹣2∠CON=90°﹣2×30°=30°．
故答案为150；30．
【点睛】
本题考查图中角度的计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角，掌握角度的和差计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角是解题关键．
6、见解析
【分析】
先根据垂直的定义可得，再根据角的和差可得，从而可得，然后根据平行线的判定即可得证．
【详解】
证明：∵（已知），
∴（垂直的定义），
∵，（已知），
∴（等量关系），
即，
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
【点睛】
本题考查了垂直、平行线的判定等知识点，熟练掌握平行线的判定是解题关键．
7、（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）根据要求作出图形即可．
（2）根据要求作出图形即可．
【详解】
解：（1）根据题意得：AD是长为4，宽为3的长方形的对角线，
所以在点C右上方长为4，宽为3的长方形的对角线所在的直线与AD平行，
如图，直线CE即为所求作．
（2）根据题意得：CD是长为6，宽为3的长方形的对角线，
所以在点B右下方长为6，宽为3的长方形的对角线所在的直线与CD垂直，
如图，直线BF即为所求作．

【点睛】
本题主要考查了画平行线和垂线，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题的关键．
8、∠FBG；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠EAC；∠FBD；AC；BD；同位角相等，两直线平行
【分析】
由平行线的性质得∠EAB＝∠FBD+∠2，再证∠1＝∠2，然后由平行线的判定即可得出结论．
【详解】
∵AE∥BF，
∴∠EAB＝∠FBG（两直线平行，同位角相等）．
∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC＝90°，∠FBD＝90°．
∴∠EAC＝∠FBD（等量代换），
∴∠EAB﹣∠EAC＝∠FBG﹣∠FBD，
即∠1＝∠2．
∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：∠FBG；两直线平行，同位角相等；等量代换；∠AEC，∠FBD；AC，BD，同位角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
9、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】
（1）根据两点之间线段最短即连接CD，则CD与线段AB交于点P，此时PC+PD最小；
（2）根据图b可知∠B=45°，然后可在线段AB上找一点Q，使∠QCB=45°，则有CQ⊥AB，画出线段CQ；
（3）根据网格图c可知∠A=45°，然后再格点中找到∠MCA=45°，则有∠A=∠MCA=45°，进而可知CM∥AB．
【详解】
解：（1）如图a，点P即为所求；

（2）如图b，点Q和线段CQ即为所求；


（3）如图c，线段CM即为所求．
【点睛】
本题主要考查格点作图及结合了垂直的定义、平行线的性质等知识点，熟练掌握格点作图是解题的关键．
10、（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）由折叠的性质，得到，，然后由邻补角的定义，即可求出答案；
（2）由折叠的性质，先求出，然后求出∠FEG的度数即可；
（3）由折叠的性质，先求出，然后求出∠FEG的度数即可．
【详解】
解：（1）将∠AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A'处；将∠DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D'处，
∴，，
∴；
（2）根据题意，则
，，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）根据题意，
，，
∵，
∴，
∴，
∴；
【点睛】
本题考查了折叠的性质，邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，正确得到，．