2021学年第2章 整式的乘法综合与测试习题课件ppt

这是一份2021学年第2章 整式的乘法综合与测试习题课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了答案显示，a2－1，x4－y4，见习题，答案C，a2＋b2等内容，欢迎下载使用。

1．【中考·贵阳】计算(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)的最佳方法是(　　)A．运用多项式乘多项式法则B．运用平方差公式C．运用单项式乘多项式法则D．运用完全平方公式
2．计算(4a－1)(4a＋1)的结果为(　　)A．16a2－1 B．－8a2－1C．－4a2＋1 D．16a2＋1
3．下列关于962的计算方法正确的是(　　)A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9 984B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9 024C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8 136D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝9 216
5．运用乘法公式计算(x＋2)2的结果是(　　)A．x2＋4 B．x2－4x＋4 C．x2＋4x＋4 D．x2＋2x＋4
7．计算(a＋b－c)(a－b－c)的结果是(　　)A．a2－2ac＋c2－b2 B．a2－b2＋c2C．a2－2ab＋b2－c2 D．a2＋b2－c2
8．化简(m2＋1)(m＋1)(m－1)－(m4＋1)的结果是(　　)A．－2m2 B．0C．－2 D．－2m4
【点拨】(m2＋1)(m＋1)(m－1)－(m4＋1)＝ (m2＋1)(m2－1)－(m4＋1)＝m4－1－m4－1＝－2.
9.【2021·合肥期末】 如图，长方形ABCD的周长为16，以这个长方形的四条边为边分别向外作四个正方形，若四个正方形的面积和等于68，则长方形ABCD的面积为(　　)A．20 B．18 C．15 D．12
10．计算：(2a＋1)(2a－1)＝________．
11．【中考·铜仁B卷】已知整式2ax＋yb3－a2bx－y可以合并，那么代数式(x＋y)(x－y)的值是________．
【点拨】因为整式2ax＋yb3－a2bx－y可以合并，所以x＋y＝2，x－y＝3，所以(x＋y)(x－y)＝2×3＝6.
13．计算：(x2＋y2)(x＋y)(x－y)＝________．
14．若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝________．
15.【2021·河北】如图，现有甲、乙、丙三种不同的长方形和正方形纸片．(1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为________；(2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片________块．
16．计算：(1)(x＋2y)(2y－x)＋y(x－3y)；  (2)【中考·绍兴】(x＋y)2－x(x＋2y)．
解：原式＝(2y＋x)(2y－x)＋y(x－3y)＝(2y)2－x2＋xy－3y2＝4y2－x2＋xy－3y2＝y2－x2＋xy.
原式＝x2＋2xy＋y2－x2－2xy＝y2.
17．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－(a＋b)2，其中a＝1，b＝－2.
解：原式＝a2－b2＋ab＋2b2－a2－2ab－b2＝－ab.当a＝1，b＝－2时，原式＝－1×(－2)＝2.
18．已知(x＋y)2＝7，(x－y)2＝3，求x2＋y2的值．
解：因为(x＋y)2＝x2＋2xy＋y2，所以x2＋2xy＋y2＝7.①因为(x－y)2＝x2－2xy＋y2，所以x2－2xy＋y2＝3.②①＋②，得2(x2＋y2)＝10，所以x2＋y2＝5.
20．数学课上老师出了一道题：用简便方法计算2962，喜欢数学的小亮举手做出了这道题，他的解题过程如下：2962＝(300－4)2(第一步)＝3002－2×300×(－4)＋42(第二步)＝90 000＋2 400＋16(第三步)＝92 416(第四步)．
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题过程中的误.(1)你认为小亮的解题过程是从第________步开始出错的；(2)请你写出正确的解题过程．
正确的解题过程：2962＝(300－4)2＝3002－2×300×4＋42＝90 000－2 400＋16＝87 616.
21．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．(1)28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？
解： 28和2 012这两个数都是神秘数．理由：28＝82－62，2 012＝5042－5022，所以这两个数都是神秘数．
(2)设两个连续偶数为2k和2k＋2(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
是．理由：(2k＋2)2－(2k)2＝4(2k＋1)，所以由2k＋2和2k构造的神秘数是4的倍数．