2021学年第六章 平行四边形综合与测试习题课件ppt

这是一份2021学年第六章 平行四边形综合与测试习题课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接等内容，欢迎下载使用。

如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC边的中点，试找出图中所有的平行四边形．
解：图中的平行四边形有▱DBEF，▱DECF，▱DEFA.
【2020·绍兴】如图，点E是ABCD的边CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.(1)若AD的长为2，求CF的长．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CF.∴∠DAE＝∠CFE，∠ADE＝∠FCE.
(2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并求出∠F的度数．
解：添加一个条件：∠B＝60°.∵∠BAF＝90°，∠B＝60°，∴∠F＝180°－90°－60°＝30°.(答案不唯一)
【2020·广西北部湾经济区】如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．
解：由(1)得△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF.∴AB∥DE.又∵AB＝DE，∴四边形ABED是平行四边形．
【2021·株洲】如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝(　　)A．10°　　　　B．12°C．14° D．15°
某同学在进行多边形的内角和的计算时，求得的内角和为1 125°，当发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，则少算的这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？
解：设此多边形的内角和为x°，则有1 125如图，E，F是□ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE.求证：BE∥DF.
证明：如图，连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.又∵AF＝CE，∴AE＝CF.∴OE＝OF.
如图，已知四边形ABCD为平行四边形．求证：AC2＋BD2＝AB2＋BC2＋CD2＋DA2.
证明：如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC，交BC的延长线于点F.∵AC2＝AE2＋CE2＝AB2－BE2＋(BC－BE)2＝AB2＋BC2－2BE·BC，BD2＝DF2＋BF2＝(CD2－CF2)＋(BC＋CF)2＝CD2＋BC2＋2BC·CF，∴AC2＋BD2＝AB2＋CD2＋BC2＋BC2＋2BC·CF－2BE·BC.
∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝DC，DA＝BC且AB∥CD.∴∠ABE＝∠DCF.∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFC＝90°.∴△ABE≌△DCF(AAS)．∴BE＝CF.∴AC2＋BD2＝AB2＋BC2＋CD2＋DA2.
∵∠C＝90°，∴∠BAC＋∠ABC＝90°.∵NH∥AE，MH∥BF，∴∠BHN＝∠BAC，∠AHM＝∠ABC.∴∠MHN＝180°－(∠BHN＋∠AHM)＝180°－(∠BAC＋∠ABC)＝180°－90°＝90°.
如图，已知点E，F分别在ABCD的边DC和CB上，且AE＝AF，DG⊥AF，BH⊥AE，点G，H是垂足．求证：DG＝BH.