数学八年级下册第十四章 一次函数综合与测试同步达标检测题

这是一份数学八年级下册第十四章 一次函数综合与测试同步达标检测题，共22页。试卷主要包含了下列命题中，真命题是等内容，欢迎下载使用。
京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（　　）

A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x
3、在平面直角坐标系xOy中, 下列函数的图像过点（-1，1）的是（ ）
A． B． C． D．
4、如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为（ ）．

A． B． C． D．或
5、若直线y=kx+b经过A(0，2)和B(3，-1)两点，那么这个一次函数关系式是（ ）
A．y=2x+3 B．y=3x+2 C．y=-x+2 D．y=x-1
6、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x＜2时，y＞0，则该函数图象所经过的象限为（　　）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四
7、
8、甲、乙两车分别从相距280km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，下列说法：①乙车的速度是40千米/时；②甲车从C返回A的速度为70千米/时；③t＝3；④当两车相距35千米时，乙车行驶的时间是2小时或6小时，其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、下列命题中，真命题是（ ）
A．若一个三角形的三边长分别是a、b、c，则有
B．（6，0）是第一象限内的点
C．所有的无限小数都是无理数
D．正比例函数（）的图象是一条经过原点（0，0）的直线
10、若点在第三象限，则点在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．
2、先设出_____，再根据条件确定解析式中_____，从而得出函数解析式的方法，叫待定系数法．
3、如图，直线l：y＝﹣x，点A1坐标为（﹣3，0）．经过A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A2021的坐标为_____．

4、若y关于x的函数y＝﹣7x＋2＋m是正比例函数，则m＝_____．
5、（1）由于任何一元一次方程都可转化为____(k，b为常数，k≠0)的形式．所以解一元一次方程可以转化为当一次函数y=kx+b(k≠0)的值为_____时，求相应的_____的值．
（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直线y=kx+b与____轴交点的____坐标值．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨．已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：

到C地
到D地
从A地果园运出
每吨15元
每吨9元
从B地果园运出
每吨10元
每吨12元
（1）若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到D地的苹果为 吨，从B地果园运到C地的苹果为 吨，从B地果园运到D地的苹果为 吨，总运输费用为 元．
（2）若从A地果园运到C地的苹果为x吨，求从A、B两地将苹果运到C、D两地的运输总费用．
（3）能否设计一个运输方案，使得运费最少？如果能，请你写出你的方案，最少运费是多少？
2、某经销商用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
(2)若该经销商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该经销商销售这批商品的利润p与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，该经销商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该经销商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．
3、利用几何图形研究代数问题是建立几何直观的有效途径．

（1）如图①，点A的坐标为（4，6），点B为直线y＝x在第一象限的图象上一点，坐标为（b，b）．
①AB2可表示为 　 　；（用含b的代数式表示）
②当AB长度最小时，求点B的坐标．
（2）借助图形，解决问题：对于给定的两个数x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2达到最小的b．
4、已知函数y＝2﹣，当x≥2时，y＝﹣则：
（1）当x＜2时，y＝ ；根据x＜2时y的表达式，补全表格、如图的函数图象
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…

0.5

1.5

…
（2）观察（1）的图象，该函数有最 值（填“大”或“小”），是 ，你发现该函数还具有的性质是 （写出一条即可）；
（3）在如图的平面直角坐标系中，画出y＝x＋的图象，并指出2﹣|x﹣1|＞x＋时，x的取值范围．

5、如图1，直线的解析式为，点坐标为，点关于直线的对称点点在直线上．

（1）求直线的解析式；
（2）如图2，在轴上是否存在点，使与的面积相等，若存在求出点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图3，过点的直线．当它与直线夹角等于45°时，求出相应的值．

-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点所在的象限是第三象限．
故选：C．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．
2、D
【解析】
【分析】
先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式．
【详解】
解：由图可知：A(0，3)，xB=1．
∵点B在直线y=2x上，
∴yB=2×1=2，
∴点B的坐标为(1，2)，
设直线AB的解析式为y=kx+b，
则有：，
解得：，
∴直线AB的解析式为y=-x+3；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键．
3、D
【解析】
【分析】
利用x=-1时，求函数值进行一一检验是否为1即可
【详解】
解： 当x=-1时，，图象不过点，选项A不合题意；
当x=-1时，，图象不过点，选项B不合题意；
当x=-1时，，图象不过点，选项C不合题意；
当x=-1时，，图象过点，选项D合题意；
故选择：D．
【点睛】
本题考查求函数值，识别函数经过点，掌握求函数值的方法，点在函数图像上点的坐标满足函数解析式是解题关键．
4、C
【解析】
【分析】
观察图象，可知当x＜0.5时，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；当0.5＜x＜2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＜0；当x＞2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，二者相乘为正的范围是本题的解集．
【详解】
解：由图象可得，
当x＞2时，（kx+b）＜0，（mx+n）＞0，则（kx+b）（mx+n）＜0，故A错误；
当0＜x＜2时，kx+b＜0，mx+n＜0，（kx+b）（mx+n）＞0，但是没有包含所有使得（kx+b）（mx+n）＞0的解集，故B错误；
当时，kx+b＜0，mx+n＜0，故（kx+b）（mx+n）＞0，且除此范围之外都不能使得（kx+b）（mx+n）＞0，故C正确；
当x＜0.5时，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；当x＞2时，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，则（kx+b）（mx+n）＜0，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了利用函数图象来解一元一次不等式，数形结合是解答本题的关键．
5、C
【解析】
【分析】
把两点的坐标代入函数解析式中，解二元一次方程组即可求得k与b的值，从而求得一次函数解析式．
【详解】
解：由题意得：
解得：
故所求的一次函数关系为
故选：C．
【点睛】
本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，其一般步骤是：设函数解析式、代入、求值、求得解析式．
6、D
【解析】
【分析】
根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论．
【详解】
解：如图，

∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x＜2时，y＞0，
∴该函数图象所经过一、二、四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，数形结合是解题的关键．
7、C
【解析】
【分析】
根据第三象限内点的坐标横纵坐标都为负的直接可以判断
【详解】
解：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在第三象限
故选C
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中各象限内的点的坐标特征，理解各象限内点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标0；③第三象限的点：横坐标