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    2021-2022学年度京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合测试试题(含详细解析)

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    数学八年级下册第十四章 一次函数综合与测试随堂练习题

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    这是一份数学八年级下册第十四章 一次函数综合与测试随堂练习题,共24页。试卷主要包含了点P在第二象限内,P点到x,已知点P,已知点A等内容,欢迎下载使用。
    京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,过点A(0,3)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的表达式是(  )A.y=2x+3 B.y=x﹣3 C.y=x+3 D.y=3﹣x2、如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(﹣2,1),B(1,2),若直线ykx﹣1与线段AB有交点,则k的值不能是(  ).A.-2 B.2C.4 D.﹣43、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则一次函数y=﹣bx+k的图象大致是(     A. B. C. D.4、一次函数y=-x+2的图象与x轴,y轴分别交于AB两点,以AB为腰,∠BAC=90°,在第一象限作等腰RtABC,则直线BC的解析式为(  )A. B. C. D.5、函数y中,自变量x的取值范围是(       A.x>﹣3且x≠0 B.x>﹣3 C.x≥﹣3 D.x≠﹣36、点P在第二象限内,P点到xy轴的距离分别是4、3,则点P的坐标为(  )A.(-4,3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4)7、已知点Pm+3,2m+4)在x轴上,那么点P的坐标为(  )A.(-1,0) B.(1,0) C.(-2,0) D.(2,0)8、平面直角坐标系中,点P(2022,a)(其中a为任意实数),一定不在(       A.第一象限 B.第二象限 C.直线y=x D.坐标轴上9、已知点Ax,5)在第二象限,则点B(﹣x,﹣5)在(       A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10、已知点(﹣4,y1)、(2,y2)都在直线y=﹣x+b上,则y1y2的大小关系是(       A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.无法确定第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知在平面直角坐标系中,点在第一象限,且点轴的距离为2,到轴的距离为5,则的值为______.2、(1)每一个含有未知数xy的二元一次方程,都可以改写为______的形式,所以每个这样的方程都对应一个一次函数,于是也对应一条_____,这条直线上每个点的坐标(xy)都是这个二元一次方程的解.(2)从“数”的角度看,解方程组,相当于求_____为何值时对应的两个函数值相等,以及这两个函数值是______;从形的角度看,解方程组相当于确定两条相应直线的______.3、如图,已知A(6,0)、B(﹣3,1),点Py轴上,当y轴平分∠APB时,点P的坐标为_________.4、已知函数y,那么自变量x的取值范围是_________.5、如图所示,公园的位置是_______,车站的位置是_______,学校的位置是_______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,点,点轴的负半轴上,点,连接,且(1)求的度数;(2)点点出发沿射线以每秒2个单位长度的速度运动,同时,点点出发沿射线以每秒1个单位长度的速度运动,连接,设的面积为,点运动的时间为,求用表示的代数式(直接写出的取值范围);(3)在(2)的条件下,当点轴的正半轴上,点轴的负半轴上时,连接,且四边形的面积为25,求的长.2、多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点、x轴和y轴,只知道东北虎的坐标为.请你帮她画出平面直角坐标系,并写出其他各景点的坐标.3、某种机器工作前先将空油箱加满,然后停止加油立即开始工作,当停止工作时,油箱中油量为5 L,在整个过程中,油箱里的油量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.(1)机器每分钟加油量为      L,机器工作的过程中每分钟耗油量为       L;(2)求机器工作时y关于x的函数解析式;(3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值.4、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),且OA=OB(1)求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积.5、利用函数图象解方程组 -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先求出点B的坐标,然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式.【详解】解:由图可知:A(0,3),xB=1.∵点B在直线y=2x上,yB=2×1=2,∴点B的坐标为(1,2),设直线AB的解析式为y=kx+b则有:解得:∴直线AB的解析式为y=-x+3;故选:D.【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识,根据题意确定直线上两点的坐标是关键.2、B【解析】【分析】当直线y=kx−1过点A时,求出k的值,当直线y=kx−1过点B时,求出k的值,介于二者之间的值即为使直线y=kx−1与线段AB有交点的x的值.【详解】解:①当直线y=kx−1过点A时,将A(−2,1)代入解析式y=kx−1得,k=−1,②当直线y=kx−1过点B时,将B(1,2)代入解析式y=kx−1得,k=3,∵|k|越大,它的图象离y轴越近,∴当k≥3或k≤-1时,直线y=kx−1与线段AB有交点.故选:B.【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题,解题的关键是掌握AB是线段这一条件,不要当成直线.3、D【解析】【分析】根据题目中的一次函数图像判断出的正负,进而确定y=﹣bx+k的参数正负,最后根据一次函数图像与参数的关系,找出根据符题意的图像即可.【详解】解:由题意及图像可知:y=﹣bx+k中的由一次函数图像与参数的关系可知:D选项符合条件,故选:D.【点睛】本题主要是考查了一次函数图像与参数的关系,熟练掌握参数的正负与函数图像的关系,是解决该题的关键.4、D【解析】【分析】由题意易得B的坐标是(0,2),A的坐标是(5,0),作CEx轴于点E,则有∠ACE=∠BAO,然后可得△ABO≌△CAE,进而可得C的坐标是(7,5),设直线BC的解析式是ykxb,最后利用待定系数法可求解.【详解】解:∵一次函数y=-x+2中,x=0得:y=2;令y=0,解得x=5,B的坐标是(0,2),A的坐标是(5,0).若∠BAC=90°,如图1,作CEx轴于点E∵∠BAC=90°,∴∠OAB+∠CAE=90°,又∵∠CAE+∠ACE=90°,∴∠ACE=∠BAO在△ABO与△CAE中,∴△ABO≌△CAEAAS),OBAE=2,OACE=5,OEOAAE=2+5=7.C的坐标是(7,5).设直线BC的解析式是ykxb根据题意得:,解得∴直线BC的解析式是yx+2.故选:D.【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合,熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.5、B【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件:被开方数大于等于0,分母不为0列式计算即可.【详解】解:∵函数y,解得:x>﹣3.故选:B.【点睛】本题考查函数基本知识,解题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件.6、C【解析】【分析】Pxy轴的距离分别是4、3,表明点P的纵坐标、横坐标的绝对值分别为4与3,再由点P在第二象限即可确定点P的坐标.【详解】P点到xy轴的距离分别是4、3,∴点P的纵坐标绝对值为4、横坐标的绝对值为3,∵点P在第二象限内,∴点P的坐标为(-3,4),故选:C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限的特点,点到的坐标轴的距离,确定点的坐标,掌握这些知识是关键.要注意:点到xy轴的距离是此点的纵坐标、横坐标的绝对值,而非横坐标、纵坐标的绝对值.7、B【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值,再求解即可.【详解】解:∵点Pm+3,2m+4)在x轴上,∴2m+4=0,解得:m=-2,m+3=-2+3=1,∴点P的坐标为(1,0).故选:B【点睛】本题考查了点的坐标,熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键.8、B【解析】【分析】取不同值进行验证分析即可.【详解】解:A、当,点P在第一象限,故A不符合题意.B、由于横坐标为,点P一定不在第二象限,故B符合题意.C、当,点P在直线y=x上,故C不符合题意.D、当时,点Px轴上,故D不符合题意.故选:B.【点睛】本题主要是考查了横纵坐标的取值与其在直角坐标系中的位置关系,熟练根据横纵坐标的不同取值,判断坐标点所在的位置,是解决该题的关键.9、D【解析】【分析】由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案.【详解】∵点Ax,5)在第二象限,x<0,∴﹣x>0,∴点B(﹣x,﹣5)在四象限.故选:D.【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).10、A【解析】【分析】由题意直接根据一次函数的性质进行分析即可得到结论.【详解】解:∵直线y=﹣x+b中,k=﹣<0,y将随x的增大而减小.∵﹣4<2,y1y2故选:A.【点睛】本题考查一次函数的图象性质,注意掌握对于一次函数y=kx+bk≠0),当k>0,yx增大而增大;当k<0时,y将随x的增大而减小.二、填空题1、7【解析】【分析】由题意得,,即可得.【详解】解:由题意得,故答案为:7.【点睛】本题考查了点的坐标特征,解题的关键是理解题意.2、     y=kx+b(kb是常数,k≠0)     直线     自变量     多少     交点坐标【解析】【分析】(1)根据一次函数与二元一次方程的关系解答即可;(2)根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可;【详解】(1)一般地,任何一个二元一次方程都可转化为一次函数的形式,∴每个二元一次方程都对应一个一次函数,也对应一条直线,故答案为:y=kx+b(kb是常数,k≠0);直线(2)方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值,而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式,因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.∴答案为:自变量;多少;交点坐标【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程问题,关键是根据一次函数与二元一次方程(组)的关系解答.3、【解析】【分析】y轴平分∠APB时,点A关于y轴的对称点A'在BP上,利用待定系数法求得A'B的表达式,即可得到点P的坐标.【详解】解:如图,当y轴平分∠APB时,点A关于y轴的对称点A'在BP上,A(6,0),A’ (-6,0),A'B的表达式为y=kx+bA’ (-6,0),B(﹣3,1)代入,可得解得x=0,则y=2,∴点P的坐标为(0,2),故答案为:(0,2).【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质,掌握轴对称的性质以及待定系数法是解决问题的关键.4、【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式得到答案.【详解】解:由题意得,解得,故答案为:【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定,掌握二次根式的被开方数的非负数是解题的关键.5、     (4,4);     (-2,-3);     (4,-2)【解析】【分析】用点坐标表示位置.【详解】①在直角坐标系中查横坐标为,纵坐标为;得到公园的位置为故答案为:②在直角坐标系中查横坐标为,纵坐标为;得到车站的位置为故答案为:③在直角坐标系中查横坐标为,纵坐标为;得到学校的位置为故答案为:【点睛】本题考察了坐标系中点的坐标.解题的关键在于正确的找出横、纵坐标的值.三、解答题1、(1);(2);(3)5【解析】【分析】(1)根据非负数的性质求得的值,进而求得,即可证明是等腰直角三角形,即可求得的度数;(2)分点在轴正半轴,原点,轴负半轴三种情况,根据点的运动表示出线段长度,进而根据三角形的面积公式即可列出代数式;(3)过点,连接,根据四边形的面积求得,进而求得,由,设,则,证明,进而可得,,进一步导角可得,根据等角对等边即可求得【详解】(1)是等腰直角三角形,(2)①当点在轴正半轴时,如图,②当点在原点时,都在轴上,不能构成三角形,则时,不存在③当点在轴负半轴时,如图, 综上所述:(3)如图,过点,连接,则 是等腰直角三角形是等腰直角三角形中,【点睛】本题考查了非负数的性质,等腰三角形的性质与判定,全等三角形的性质与判定,正确的添加辅助线是解题的关键.2、两栖动物的坐标为(4,1),飞禽的坐标为(3,4),非洲狮的坐标为(,5)【解析】【分析】先利用东北虎的坐标找到坐标原点,然后以坐标原点建系,进而找出其他景点的坐标.【详解】解:由东北虎的坐标可知:坐标原点即为南门,以南门为坐标原点建系,如下图所示:故:两栖动物的坐标为(4,1),飞禽的坐标为(3,4),非洲狮的坐标为(,5).【点睛】本题主要是考查了写出直角坐标系中的点的坐标,解题的关键通过已知条件,找到坐标原点,进而才能求出其他点的坐标.3、(1)3,0.5;(2);(3)5或40【解析】【分析】观察图像(1)机器均匀加油30L共用10min,工作50min均匀耗油25L,故可求出每分钟的加油量与耗油量.(2)设解析式为,将代入解出的值,回代求出解析式.(3)含油量为一半时分加油和工作耗油两种情况,加油时的解析式为,将分别代入两个解析式,即可求得的值.【详解】解:(1)每分钟加油量为L;每分钟耗油量为L;故答案为:3;0.5.(2)设解析式为,将解得(3)加油时的解析式为;工作时解析式为代入解得故答案为:5或40.【点睛】本题考查了一次函数解析式.解题的关键与难点在于理解图像中各点的含义.4、(1)y=x;(2)7.5【解析】【分析】(1)根据A的坐标先求出正比例函数的解析式,再根据已知条件求出点B的坐标,进而可得一次函数解析式;(2)由A点坐标可求得Ay轴的距离,根据三角形面积公式可求得S【详解】解:(1)∵A(3,4),OA=OB= OA=5B(-5,0)设正比例函数的解析式为y=mx,∵正比例函数的图象过A(3,4)∴4=3mm=∴正比例函数的解析式为y=x设一次函数的解析式为y=kx+b∵过A(3,4)、B(-5,0)解得:∴一次函数的解析式为(2)∵A(3,4),B(-5,0),∴三角形AOB的面积为5×3×=7.5.【点睛】主要考查了用待定系数法解函数解析式和一次函数图象的性质,还考查了学生的分析能力和读图能力.5、【解析】【分析】直接利用两函数图象的交点横纵坐标即为xy的值进而得出答案.【详解】解:方程组对应的两个一次函数为:画出这两条直线,如图所示:由图像知两直线交点坐标为(-1,1).所以原方程组的解为【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解,正确利用数形结合分析是解题关键. 

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