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    2021-2022学年基础强化京改版八年级数学下册第十四章一次函数专题测试练习题(无超纲)

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    初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试课时训练

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    这是一份初中数学北京课改版八年级下册第十四章 一次函数综合与测试课时训练,共23页。试卷主要包含了点A个单位长度.,函数y=的自变量x的取值范围是,已知一次函数与一次函数中,函数等内容,欢迎下载使用。
    京改版八年级数学下册第十四章一次函数专题测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、一次函数的一般形式是(kb是常数)(       A.y=kx+b B.y=kx C.y=kx+b(k≠0) D.y=x2、一次函数的自变量的取值增加2,函数值就相应减少4,则k的值为(  )A.2 B.-1 C.-2 D.43、关于函数有下列结论,其中正确的是(       A.图象经过B.若在图象上,则C.当时,D.图象向上平移1个单位长度得解析式为4、点A(-3,1)到y轴的距离是(  )个单位长度.A.-3 B.1 C.-1 D.35、函数y的自变量x的取值范围是(  )A.x≠0 B.x≠1 C.x≠±1 D.全体实数6、已知一次函数与一次函数中,函数与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示:表1:x0134 表2:x01543 则关于x的不等式的解集是(       A. B. C. D.7、正比例函数y=mx的图象经过点(-1,2),那么这个函数的解析式为(     A.y=x B.y=x C.y=2x D.y=-2x8、关于一次函数y=﹣2x+3,下列结论正确的是(  )A.图象与x轴的交点为(,0)B.图象经过一、二、三象限C.yx的增大而增大D.图象过点(1,﹣1)9、如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(﹣2,1),B(1,2),若直线ykx﹣1与线段AB有交点,则k的值不能是(  ).A.-2 B.2C.4 D.﹣410、如图,一次函数的图象经过点,则下列结论正确的是(       A.图像经过一、二、三象限 B.关于方程的解是C. D.的增大而减小第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、河北给武汉运送抗疫物资,某汽车油箱内剩余油量Q(升)与汽车行驶路程s(千米)有如下关系:行驶路程s(千米)050100150200剩余油量Q(升)4035302520则该汽车每行驶100千米的耗油量为 _____升.2、已知一次函数,且y的值随着x的值增大而减小,则m的取值范围是______.3、关于x的正比例函数y=(m+2)x,若yx的增大而增大,则m的取值范围是________.4、点A为直线上的一点,且到两坐标轴距离相等,则A点坐标为______.5、点A(3,y1,),B(-2,y2)都在直线y=kx+b的图像上,且yx的增大而减小.则y1y2的大小关系是_______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在平面直角坐标系中,一次函数 图象经过点A(1,4),点B是一次函数的图象与正比例函数    的图象的交点.(1)求k的值和直线与x轴、y轴的交点CD的坐标;(2)求点B的坐标;(3)求△AOB的面积.2、在同一直角坐标系内画出正比例函数y=-2xy=0.5x的图象.3、如图,在平面直角坐标系中,直线x轴,y轴分别交于AB两点,直线与直线相交于点(1)求mn的值;(2)直线x轴交于点D,动点P从点D开始沿线段以每秒1个单位的速度向A点运动,设点P的运动时间为t秒.若的面积为12,求t的值.4、一次试验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂砝码,下面是测得的弹簧长度y(cm)与所挂砝码的质量x(g)的一组对应值(在弹性限度内):x(g)012345y(cm)182022242628(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数?(2)弹簧的原长是多少?当所挂砝码质量为3g时,弹簧的长度是多少?(3)砝码质量每增加1g,弹簧的长度增加________cm.5、如图1,直线轴交于点,与轴交于点,点与点关于轴对称.(1)求直线的函数表达式;(2)设点轴上的一个动点,过点轴的平行线,交直线于点,交直线于点,连接①若,请直接写出点的坐标    ②若的面积为,求出点的坐标 ;③若点为线段的中点,连接,如图2,若在线段上有一点,满足,求出点的坐标. -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据一次函数的概念填写即可.【详解】解:把形如y=kx+b((kb是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数,故选:C.【点睛】本题考查了一次函数的概念,做题的关键是注意k≠0.2、C【解析】【分析】首先根据题意表示出x=1时,y=k+3,因为在x=1处,自变量增加2,函数值相应减少4,可得x=3时,函数值是k+3-4,进而得到3k+3=k+3-4,再解方程即可.【详解】解:由题意得:x=1时,y=k+3,∵在x=1处,自变量增加2,函数值相应减少4,x=3时,函数值是k+3-4,∴3k+3=k+3-4,解得:k=-2,故选C.【点睛】此题主要考查了求一次函数中的k,关键是弄懂题意,表示出x=1,x=3时的y的值.3、D【解析】【分析】根据题意易得,然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项.【详解】解:A、当x=-1时,则有y=-2×(-1)-2=0,故点不在一次函数的图象上;不符合题意;B、∵,∴yx的增大而减小,若在图象上,则有,即,故不符合题意;C、当y=0时,则有-2x-2=0,解得x=-1,所以当x>-1时,y<0,则当时,,故不符合题意;D、图象向上平移1个单位长度得解析式为,正确,故符合题意;故选D.【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质,熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键.4、D【解析】【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值,可以得出结果.【详解】解:由题意知轴的距离为轴的距离是个单位长度故选D.【点睛】本题考察了点到坐标轴的距离.解题的关键在于明确距离的求解方法.距离为正值是易错点.解题技巧:点轴的距离=;到轴的距离=5、D【解析】【分析】由题意直接依据分母不等于0进行分析计算即可.【详解】解:由题意可得所以自变量x的取值范围是全体实数.故选:D.【点睛】本题考查求函数自变量x的取值范围以及分式有意义的条件,注意掌握分式有意义的条件即分母不等于0是解题的关键.6、D【解析】【分析】用待定系数法求出的表达式,再解不等式即可得出答案.【详解】由表得:在一次函数上,解得:在一次函数上,解得:解得:故选:D.【点睛】本题考查用待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式,掌握待定系数法求解析式是解题的关键.7、D【解析】【分析】把点(-1,2)代入正比例函数y=mx即可求解.【详解】解:∵正比例函数y=mx的图象经过点(-1,2),∴-m=2,m=-2,∴这个函数解析式为y=-2x故选:D【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式,理解待定系数法,把点的坐标代入函数解析式是解题关键.8、A【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征,可判断出选项A符合题意;利用一次函数图象与系数的关系,可判断出选项B不符合题意;利用一次函数的性质,可判断出选项C不符合题意;利用一次函数图象上点的坐标特征,可判断出选项D不符合题意.【详解】解:A.当y=0时,﹣2x+3=0,解得:x∴一次函数y=﹣2x+3的图象与x轴的交点为(,0),选项A符合题意;B.∵k=﹣2<0,b=3>0,∴一次函数y=﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限,选项B不符合题意;C.∵k=﹣2<0,yx的增大而减小,选项C不符合题意;D.当x=1时,y=﹣2×1+3=1,∴一次函数y=﹣2x+3的图象过点(1,1),选项D不符合题意.故选:A.【点睛】本题主要是考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质,熟练掌握利用函数表达式求解点的坐标,利用一次函数的性质,求解增减性和函数所过象限,是解决本题的关键.9、B【解析】【分析】当直线y=kx−1过点A时,求出k的值,当直线y=kx−1过点B时,求出k的值,介于二者之间的值即为使直线y=kx−1与线段AB有交点的x的值.【详解】解:①当直线y=kx−1过点A时,将A(−2,1)代入解析式y=kx−1得,k=−1,②当直线y=kx−1过点B时,将B(1,2)代入解析式y=kx−1得,k=3,∵|k|越大,它的图象离y轴越近,∴当k≥3或k≤-1时,直线y=kx−1与线段AB有交点.故选:B.【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题,解题的关键是掌握AB是线段这一条件,不要当成直线.10、A【解析】【分析】根据函数图象可知图象经过一、二、三象限,即可判断A选项,从图象上无法得知与轴的交点坐标,无法求得方程的解,即可判断B选项,根据图象与轴的交点,可知,进而可知,即可判断C选项,根据图象经过一、二、三象限,,即可知的增大而增大,进而判断D选项【详解】A. 图像经过一、二、三象限,故该选项正确,符合题意;B. 关于方程的解不一定是,不正确,不符合题意C. 根据图象与轴的交点,可知,则,故该选项不正确,不符合题意;D. 图象经过一、二、三象限,的增大而增大,故该选项不正确,不符合题意;故选A【点睛】本题考查了一次函数图象的性质,与坐标轴交点问题,增减性,熟练掌握一次函数图象的性质是解题的关键.二、填空题1、10【解析】【分析】根据表格中两个变量的变化关系得出函数关系式即可.【详解】解:根据表格中两个变量的变化关系可知,行驶路程每增加50千米,剩余油量就减少5升,所以行驶路程每增加100千米,剩余油量就减少10升,故答案为:10.【点睛】本题考查函数的表示方法,理解表格中两个变量的变化规律是正确解答的前提.2、m【解析】【分析】利用一次函数的性质可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值h^$范围.【详解】解:∵一次函数y值随着x值的增大而减小,∴3m+1<0,m故答案为:m【点睛】本题考查了一次函数的性质,牢记“k>0,yx的增大而增大;k<0,yx的增大而减小”是解题的关键.3、m>-2【解析】【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可.【详解】解:∵正比例函数中,yx的增大而增大,>0,解得故答案为;【点睛】本题考查的是正比例函数的性质,即正比例函数y=kxk≠0)中,当k>0时,y随x的增大而增大.4、【解析】【分析】根据点A为直线y=−3x−4上的一点,且到两坐标轴距离相等可得出x=|y|,求出xy的值即可.【详解】解:∵点A为直线y=−3x−4上的一点,且到两坐标轴距离相等,∴|x|=|y|,xyx=−yxy时,−3x−4=x,解得x=−1,A(−1,−1);x=−y时,−3x−4=−x,解得x=−2,y=2,A(−2,2);A(−1,−1)或(−2,2).故答案为:(−1,−1)或(−2,2).【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.5、【解析】【分析】根据yx的增大而减小及即可得出结论.【详解】∵点A(3,y1,),B(-2,y2)都在直线y=kx+b的图像上,且yx的增大而减小,故答案为:【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,根据一次函数的增减性判断y1y2的大小关系是解答此题的关键.三、解答题1、(1)C(5, 0 ), D(O,5 );(2)B点坐标是(3,2);(3)5【解析】【分析】(1)直接把A点坐标代入y=kx+5可求出k的值,再求直线与x轴、y轴的交点CD的坐标即可;(2)根据两直线相交的问题,通过解方程组可得到B点坐标;(3)先求出直线AB与x轴的交点C的坐标,然后利用SAOB=SAOC-SBOC进行计算.【详解】解:(1)把A(1,4)代入y=kx+5得k+5=4,解得k=-1;则一次函数解析式为y=-x+5,令x=0,则y=5;令y=0,则x=5;∴点C的坐标为(5,0),点D的坐标为(0,5);(2)解方程组,得所以点B坐标为(3,2);(3)∵点C的坐标为(5,0),点A的坐标为(1,4),点B坐标为(3,2),∴SAOB=SAOC-SBOC=×5×4-×5×2=5.【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解.2、见祥解【解析】【分析】利用两点确定一条直线,通过描点法画出直线即可.【详解】解:经过(00)(1-2)两个点可以画出函数y=-2x的图象;经过(00)(105)两个点可以画出函数y=05x的图象.如图所示:【点睛】本题考查了正比例函数和一次函数的图象的画法,利用两点画图是解题的关键.3、(1);(2)【解析】【分析】(1)将点代入直线确定m,再将点C代入即可确定n的值;(2)利用函数解析式可得:,结合图形可得,三角形的高为点C的纵坐标,代入三角形面积公式求解即可得.【详解】解:(1)∵点在直线上,在直线上,(2)由题意得:对于直线,令,得对于直线,令,得t的值为6.【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式,与坐标轴围成的面积等,理解题意,熟练运用一次函数的性质是解题关键.4、 (1)弹簧长度与所挂砝码质量;所挂砝码质量是自变量,弹簧长度是所挂砝码质量的函数;(2) 18cm; 24cm; (3) 2cm【解析】【分析】(1)表中的数据主要涉及到所挂物体的质量和弹簧的长度,可知反映变量的关系;悬挂砝码的质量发生变化引起弹簧长度的变化,故可知自变量;知函数关系;(2)弹簧原长即未悬挂砝码时的长度,看表可知;悬挂砝码质量为g时弹簧的长度,看表可知;(3)由表中的数据可知,时,时,等数据,据此判断砝码质量每增加g,弹簧增加的长度.【详解】解:(1)表中反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系;其中所挂砝码质量是自变量,弹簧长度是所挂砝码质量的函数.(2)弹簧的原长是cm;悬挂砝码质量为g时,弹簧的长度是cm.(3)据此判断砝码质量每增加g,弹簧增加的长度为cm.【点睛】本题考查了一次函数.解题的关键与难点在于找到函数关系.5、(1);(2)①;②点的坐标为;③点F的坐标【解析】【分析】(1)先确定出点B坐标和点A坐标,进而求出点C坐标,最后用待定系数法求出直线BC解析式;(2)①设点M(m,0),则点P(m),则,由B(0,3),C(6,0),则,再由勾股定理得,由此求解即可;②设点,点在直线上,,进行求解即可;③过点,过点轴于,根据是等腰直角三角形,再证,得出,根据点为线段的中点,,求出,设,则, 待定系数法求直线的解析式为,点上,,代入得方程解方程即可.【详解】(1)对于,令与点A关于轴对称,设直线的解析式为直线的解析式为(2)①设点是直角三角形,故答案为:②设点在直线上,在直线上,的面积为③过点,过点轴于是等腰直角三角形,为线段的中点,,则,则设直线的解析式为解得:直线的解析式为上,解得:的坐标为【点睛】本题主要考查了坐标与图形,一次函数与几何综合,全等三角形的性质与判定,等腰直角三角形的性质,解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求一次函数解析式. 

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