初中数学2.7 有理数的减法教学设计及反思

有理数的减法教学设计

一、学情分析：

有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．

学生的知识技能基础：本节课是在学习了正负数、相反数、绝对值、有理数的加法运算之后学习的新内容。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，解决了一些简单的实际问题，感受到了有理数运算的必要性与作用，具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习目标

1、知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．

2、能力目标：经过由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过由减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．

3、情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．

三、教学重难点

教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用．

教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．体会转化思想。

四、教学过程设计

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循先学后教的模式，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

教学第一个环节：复习有理数的加法运算及运算法则

（1）（+4）+（+16）=20

（2）（–2）+（–27）=-29

（3）（–9）+ 10 =1

（4） 45 +（–60）=-15

（5）（–7）+ 7 =0

（6） 16 + 0 =16

（7） 0 +（–8）=-8

教学第二个环节：引入课题

第一步：观察长治市月平均气温折线统计图，计算两个月之间的温差：

七月与六月的温差：26-24=2     26+(-24)=2

五月与四月的温差：18-11=7     18+(-11)=7

三月与二月的温差：5-(-4)=9     5+4=9

二月与一月的温差：-4-(-6)=2    -4+6=2

最高月平均气温：25℃

最低月平均气温：-6 ℃

温差：25-(-6)=___℃            25+6=31

    通过观察统计图，来计算温差，从而发现和我们之前学过的加法之间的关系，通过独立思考，小组交流解决。

    第二步：回顾加法与减法之间互为逆运算的关系，去发现有理数减法的运算法则。

2+24=26          26-24=2        26+(-24)=2 

7+11=18          18-11=7        18+(-11)=7

9+(-4)=5          5-(-4)=9        5+4=9

2+(-6)=-4         -4-(-6)=2        -4+6=2

31+(-6)=25        25-(-6)=31      25+6=31

    教学第三个环节：归纳有理数减法法则

    有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数

（突出化归思想：减法运算转化成加法运算）

    教学第四个环节：三组有理数减法运算练习。目的有两个：一运用有理数减法法则计算；二观察运算结果，总结差的正负情况。

    18-9=9            9-18=-9              7-7=0

    13-5=8            5-13=-8             （-5）-（-5）=0

    4-（-3）=7        （-3）-4=-7         

    5-（-1）=6        （-1）-5=-6

   （-2）-（-8）=6    （-8）-（-2）=-6

   （-3）-（-9）=6    （-9）-（-3）=-6

观察三组计算你发现了什么？（小组独立思考后小组交流）

当a>b时，a-b>0;

当a<b时，a-b<0;

当a=b时，a-b=0

练习：已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号。

⑴a+b__0;       ⑵a-b___0;      ⑶b-a___0;     ⑷(b-a)-(a+b)___0

教学第五个环节：提升与运用（独立思考再小组交流）

在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+3，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少？

（1）A、B两点；

（2）C、D两点；

（3）A、D两点；

两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗?

(1)AB=3-1=2      (2)CD=-2-(-3)=1      (3)AD=1-(-3)=4

数轴上两点之间的距离等于两数差的绝对值。即︱x - y︱

    教学第六个环节：总结知识与方法

知识之间存在联系，在解决问题时，常将一个复杂或较困难的问题转化为简单的问题用学过的知识或方法来解决。

教学第七个环节：布置作业

课本练习与习题

教学目的：通过作业反馈对学生所学知识掌握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。

五、教学设计与反思

1．本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索法则的得出，是在经历从实际例子到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．

2．在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际问题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。