2020-2021学年14.1 全等三角形复习ppt课件

这是一份2020-2021学年14.1 全等三角形复习ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了知识梳理，答AO平分∠BAC，解ACAD，总结提高，交流平台等内容，欢迎下载使用。
1、什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？
2、全等三角形有哪些性质？
3、三角形全等的判定方法有哪些？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
SSS、SAS、ASA、AAS、HL（RT△）
证明两个三角形全等的基本思路：
找这边的另一个邻角（ASA）
找这个角的另一个边（SAS）
找这边的对角 （AAS）
已知角是直角，找一边（HL）
找两角的夹边（ASA）
找夹边外的任意边（AAS）
例1：已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=BF，求证：∠E=∠C。
∴AD+DB=BF+DB
在△ABC和△FDE中
AC=FEBC=DEAB=FD
练习1：如图，AB=AD，CB=CD。 求证：AC平分∠BAD
例2：如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DC∥AB。
练习2：已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD。
变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度（大于零度而小于六十度），以上的结论海成立吗？
例3：如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，AO平分∠BAC吗？为什么？
练习3：△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF，分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC。
例4：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，试问AD=AE吗？为什么？
练习4：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？
例5：已知AC=DB，∠1=∠2。求证：∠A=∠D
练习5：如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？
例6：如图所示，AB与CD相交于点O，∠A=∠B，OA=OB添加条件____________________，所以△AOC≌△BOD理由是____________________。
例7：如图所示，AB=AD，∠E=∠C要想使△ABC≌△ADE可以添加的条件是______________________________________，依据是_________________________。
例8：如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE。
1、如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。
学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1）要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
（2）表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”。
本节课你还有理解不透彻的地方吗？