初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后复习题

这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后复习题，共21页。试卷主要包含了下列做法正确的是，下列调查中，适合用普查方式的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据中的中位数（       ）A．只有1个 B．有2个 C．没有 D．不确定2、如果在一组数据中23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（     ）A．5 B．4.5 C．25 D．243、在爱心一日捐活动中，我校初三部50名教师参与献爱心，以下是捐款统计表，则该校初三教师捐款金额的中位数，众数分别是（        ）金额/元50100150200300人数4181486A．100，100 B．100，150 C．150，100 D．150，1504、下列做法正确的是（       ）A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度5、下列调查中，调查方式选择不合理的是（       ）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查B．为了了解某河流的水质情况，选择普查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查6、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（   ）A．80 B．85 C．90 D．957、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（     ）A．100分 B．95分 C．90分 D．85分8、5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是（       ）A．7 B．8 C．9 D．109、下列调查中，适合用普查方式的是（　　）A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率10、某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数（人）14322则这12名成员的平均年龄是（       ）A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某次测试中，小颖语文，数学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．2、为了解某渔场中青鱼的平均质量，宜采用______的方式（填“普查”或“抽样调查”）．3、若数据，，的平均数是3，则数据，，的平均数是____．4、数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是________，众数是__________．5、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．2、为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查．将调查结果分为、、、四类，其中表示“出行节约0﹣10分钟”，表示“出行节约10﹣30分钟”，表示“出行节约30分钟以上”，表示“其他情况”，并根据调查结果绘制了图①、图②这两个不完整的统计图表．（1）求这次调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）在图②的扇形统计图中，求类所对应的扇形圆心角的度数．3、为了了解某校学生的身高情况随机抽取该校男生，女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表．身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax＜160B160≤x＜165C165≤x＜170D170≤x＜175Ex≥175根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在 　 　组，中位数在 　 　组．（2）样本中，女生身高在E组的人数有 　 　人．（3）已知该校共有男生600人，女生480人，请估计身高在165≤x＜175之间的学生约有多少．4、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表： 甲乙丙学历798经验877工作态度685如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？5、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：抽取的20名男生成绩得分用表示，共分成五组：：；：；：；：；：．其中，抽取的20名男生的测试成绩中，组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：性别平均数中位数众数女生47.548.5男生47.549（1）根据以上信息可以求出：______，______，______；（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数． ---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】根据中位数的求法：把数据按从小到大或从大到小排列，处于中间的数据即为该组数据的中位数，当数据个数为偶数时，则取中间两个数的平均值，当数据个数为奇数时，则取中间的数据，由此可求解．【详解】解：一组数据中的中位数只有一个；故选A．【点睛】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案．【详解】解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25．故选：C．【点睛】本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键．3、C【解析】【分析】根据中位数和众数的定义：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数，即可求解．【详解】解：由表知，这组数据的第25、26个数据分别为150、150，所以其中位数为＝150，众数为100，故选：C．【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数与中位数的定义．4、D【解析】【分析】根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．【详解】解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．5、B【解析】【分析】根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．【详解】解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．故选：B．【点睛】本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．6、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85解得：x=85．故选：B．【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．7、C【解析】【分析】由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．【详解】解：∵这组数据的平均数数是90， ∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．故选：C．【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．8、C【解析】【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【详解】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，所以有x﹣12＋x＝2×3，解得x＝9．故选：C．【点睛】此题考查了平均数和一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系列方程求解．9、D【解析】【分析】根据普查和抽样调查的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、调查佛山市市民的吸烟情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；B、调查佛山市电视台某节目的收视率，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；C、调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，应采用抽样调查，故此选项不符合题意；D、调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，应采用普查，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、B【解析】【分析】根据平均数公式计算．【详解】解： （岁），故选：B．【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．二、填空题1、97【解析】【分析】先求出三科的平均分，根据平均数的含义求出三科的总分，减去语文，数学两科分数即可求解．【详解】解：（176÷2+3）×3-176=（88+3）×3-176=91×3-176=273-176=97（分）．答：小明的外语成绩是97分．故答案为：97．【点睛】本题考查了平均数的含义，本题的难点是求出三科的平均分和三科的总分．2、抽样调查【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此分析即可．【详解】依题意，为了解某渔场中青鱼的平均质量，调查范围广，费时费力，宜采用抽样调查的方式．故答案为：抽样调查．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．3、7【解析】【分析】根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数加上或减去同一个数，再根据数据都乘以同一个数，平均数乘以这个数，从而得出答案．【详解】解：∵数据x1，x2，x3的平均数是3，∴数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数是2×3+1=7．故答案为：7．【点睛】此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键．4、     8     8【解析】【分析】根据中位数的定义：一组数据中处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，进行求解即可．【详解】解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，∵处在最中间的两个数分别为8，8，∴中位数，∵8出现了四次，出现的次数最多，∴众数为8，故答案为：8，8．【点睛】本题主要考查了求众数和求中位数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5、①③【解析】【分析】根据统计图中2013~2017年，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．【详解】解：因为，所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；2014年比2013年实际增长量为（亿元），2015年比2014年实际增长量为（亿元），2016年比2015年实际增长量为（亿元），2017年比2016年实际增长量为（亿元），由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；因为115.2＞100.6，所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；综上，正确的有①③，故答案为：①③．【点睛】本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．三、解答题1、（1）见解析；（2）B；（3）1620人．【解析】【分析】（1）先由A组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；（2）根据中位数的定义求解；（3）总人数乘以样本A、B组对应百分比之和即可．【详解】解：（1）因为被调查的总人数为40÷10%=400（人）所以B组人数为400×35%=140（人），补全图形如下，（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B组，故答案为：B；（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600×（10%+35%）=1620（人）答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键．2、（1）50人；（2）见解析；（3）108°【解析】【分析】（1）利用类的人数除以类所占百分比，即可求解；（2）求出“出行节约30分钟以上”的人数，即可求解；（3）用360°乘以类所占的百分比，即可求解．【详解】解：（1）调查的总人数是：（人）．（2）“出行节约30分钟以上”的人数有 （人），补全图形，如图所示： （3）A类所对应的扇形圆心角的度数是．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，明确题意，准确获取信息是解题的关键．3、（1）B，C；（2）2；（3）462人．【解析】【分析】（1）根据众数出现次数最多，以及中位数为排列后中间的数据或中间两个数的平均数解答即可；（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．【详解】解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多，∴男生的身高的众数在B组，男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，∴男生的身高的中位数在C组，故答案为：B，C；（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝2（人），故答案为：2；（3）600×+480×（25%+15%）＝270+192＝462（人）．答：该校身高在165≤x＜175之间的学生约有462人．【点睛】本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法、正确读懂扇形图的信息、理解中位数和众数的概念是解题的关键．4、甲7分，乙7.8分，丙6.4分，乙将被录用【解析】【分析】按学历、经验和工作态度三项的比例得出每个人的成绩，比较后得出结果．【详解】解：甲的综合成绩为：分；乙的综合成绩为：分；丙的综合成绩为：分；∴应该录用乙．【点睛】本题考查了加权平均数，熟知加权平均数的一半计算方法以及根据加权平均数作决策是解本题的关键．5、（1）15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由见解析；（3）755人．【解析】【分析】（1）由扇形统计图，可求出a的值，根据中位数的意义，将男生成绩排序，找出处于中间位置的两个数的平均值即为中位数，从女生成绩中找出出现次数最多的数即为众数；（2）通过比较平均数、中位数、众数的大小即可解答；（3）抽查女生20人中优秀的有10人，男生20人中优秀的9人，求出两个优秀占抽查总人数的比例，求出该校初2022届参加此次测试的学生中优秀的学生人数即可．【详解】解：（1）1-5%-5%-45%-30%=15%，由扇形统计图中，可知，男生成绩的中位数位于D组，男生成绩第10,11个数成绩高于46，但不超过48分的成绩的较大的两个48,48，女生成绩出现次数最多的是50，因此众数是50，故答案为：15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由：男女生的平均数相等，女生的中位数、众数都比男生大，因此女生的成绩较好．（3）（人）（人）答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为755人．【点睛】本题考查平均数、中位数、众数、统计表、理解平均数、中位数、众数的意义是解题关键，样本估计总体是统计中常用的方法．