2021学年第九章 数据的收集与表示综合与测试课时练习

这是一份2021学年第九章 数据的收集与表示综合与测试课时练习，共17页。
京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高C．检测一批手持测温仪的使用寿命 D．端午节期间市场上粽子质量2、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（   ）A．80 B．85 C．90 D．953、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（       ）A．89 B．90 C．91 D．924、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（       ）A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，45、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.08.28.30.2如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（          ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（       ）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，37、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（       ）A．90 B．90.3 C．91 D．928、小明在七年级第二学期的数学成绩如下表．如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为（       ）姓名平时期中期末总评小明909085 A．86分 B．87分 C．88分 D．89分9、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（　　）A．平均数 B．中位数C．中位数、众数 D．平均数、众数10、下列调查中，调查方式选择合理的是 （　　　）A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列调查中，样本具有代表性的有________．①为了了解我校学生课外作业负担情况，抽取七（1）班学生调查；②为了了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为偶数的学生；③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中随意抽取50袋进行调查；④为了了解奥林匹克森林公园每天的游园人数，抽查一年中每个星期天的游园人数．2、在调查中，考察全体对象的调查叫做________，________是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为________，其中的每一个考察对象称为________，被抽取的那些考察对象组成一个________，其数目称为________．3、一组数据：4，2，3，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数是___________．4、、、三种糖果售价分别为每千克10元，11元，14元．若将种糖果3kg，种糖果2kg，种糖果1kg混在一起，则售价应定为每千克______元．5、下列调查中，用全面调查方式收集数据的有________．①为了了解学生对任课教师的意见，学校要求全体学生网上匿名评价教师；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；③某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90．【整理数据】分数80859095100七年级2人4人5人3人1人八年级2人3人5人a人1人 【分析数据】 平均数中位数众数方差七年级85b9033八年级89.790c30根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c的值；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．2、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售量/件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；（2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？3、小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出都分别是18000元、6000元、36000元，小明家今年这三项支出依次比去年增长了10%，20%，30%，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%，小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？4、学校小卖部有A，B，C，D，E五种冷饮销售，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元和0.5元．某天的冷饮销售情况如图所示，那么，这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是多少元？5、某条小河平均水深1.3m，一个身高1.6m的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？ ---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．【详解】解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．【详解】解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85解得：x=85．故选：B．【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．3、B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．【详解】解：根据题意得：95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．即小彤这学期的体育成绩为90分．故选：B．【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．4、C【解析】【分析】根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．【详解】解：平均数=，数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，则这组数据的众数为5，中位数为，故选：C．【点睛】此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据中位数的定义解答即可．【详解】解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．故选：B．【点睛】本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．6、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义解答．【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，故选：A．【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据加权平均数计算．【详解】解：小明的平均成绩为分，故选：D．【点睛】此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据加权平均数的公式计算即可．【详解】解：小明该学期的总评得分=分．故选项B．【点睛】本题考查加权平均数，掌握加权平均数公式是解题关键．9、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C．【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．10、A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．【详解】A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、②③【解析】【分析】根据抽样调查必须要具有代表性，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，判断即可．【详解】①为了了解我校学生课外作业负担情况，抽取七（1）班学生调查，七（1）班不一定具有代表性，不符合题意；②为了了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为偶数的学生，具有代表性，符合题意；③为了了解一批洗衣粉的质量情况，从中随意抽取50袋进行调查，具有代表性，符合题意；④为了了解奥林匹克森林公园每天的游园人数，抽查一年中每个星期天的游园人数，星期天抽查不具有代表性，不符合题意．故答案为：②③．【点睛】本题考查在作调查时收集数据的代表性问题，掌握抽样调查必须要具有代表性，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，这是解题关键．2、     全面调查     抽样调查     总体     个体     样本     样本容量【解析】【分析】依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可【详解】解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；【点睛】本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键．3、3【解析】【分析】根据众数的意义求出x的值，再根据平均数的计算方法进行计算即可．【详解】解：这组数据：4，2，3，x，1，4，3．有唯一的众数4，所以x=4，因此这组数据的平均数为，故答案为：3．【点睛】本题考查众数、平均数，理解众数、平均数的意义，掌握众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．4、11【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．【详解】解：售价应定为每千克（元．故答案为：11．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求10、11、14这三个数的平均数．5、①③【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.【详解】解：①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；故答案为：①③【点睛】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识．三、解答题1、（1）a=4，b=90，c=90     （2）八年级，平均值大，方差小；（3）760【解析】【分析】（1）由题意根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数分别确定其他未知数的值即可；（2）根据题意直接利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；（3）根据题意用样本的平均数估计总体的平均数即可．【详解】解：（1）观察八年级95分的有4人，故a=4；七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；七年级的中位数为90，故b=90；八年级中90分的最多，八年级的众数为90，故c=90，∴a=4，b=90，c=90；（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；（3）1200×=760（名），∴估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键．2、（1）平均数、中位数和众数依次为：320件、210件、210件；（2）不合理，见解析【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解；（2）先观察出能销售320件的人数是否能达到大多数人的水平，再判断是否合理．【详解】解：（1）平均数，按大小数序排列这组数据，第7个数为210，则中位数为210；210出现的次数最多，则众数为210；故答案为320，210，210；（2）不合理；理由如下：因为销售210件的人数有5人，能代表大多数人的销售水平，所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件合理，而15位营销人员中只有2人的销售量达到320件，因此，一般可以认为“把每位营销人员的月销售额定为320件”的做法不合理．．【点睛】本题考查众数与中位数的意义、平均数，解题的关键是掌握中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．3、小明家23%；小亮家15%【解析】【分析】由题意直接根据增长率=今年的增加的支出÷去年的支出总数列式进行计算即可判断．【详解】解：小明家今年的总支出比去年增长的百分数为：；小亮家今年的总支出比去年增长的百分数为：．答：小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数不相等，分别为小明家23%，小亮家15%.【点睛】本题考查数据的分析-增长率的计算．解题时要看准支出项目与增长的百分数之间的关系．4、1.985元【解析】【分析】根据加权平均数可直接进行求解．【详解】解：由题意得：（元），答：这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是1.985元．【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．5、可能有危险【解析】【分析】根据平均数的意义可知1.3m只是水深的平均水平，有深度大于1.3m的，也有深度小于1.3m的地方，据此解答即可．【详解】解：可能有危险．因为1.3m只是水深的平均水平，并不能说明具体各个地点的深度，可能各个地点的水深有很大的差异，如可能有的地方水深超过1.6m，甚至更深．【点睛】本题考查了平均数的意义，理解平均数的代表的含义是解本题的关键．设计本题，旨在通过具体情境让学生进一步感受平均数的实际意义．