初中数学沪科版九年级下册第26章 概率初步综合与测试课后作业题

这是一份初中数学沪科版九年级下册第26章 概率初步综合与测试课后作业题，共19页。试卷主要包含了有两个事件，事件，下列事件中，属于必然事件的是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
沪科版九年级数学下册第26章概率初步综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为（    ）A． B． C． D．2、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（    ）A． B． C． D．3、下列说法正确的是（　　）A．调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式B．5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83C．某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖D．某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定4、有两个事件，事件（1）：购买1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（    ）A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）（2）都是必然事件C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件5、下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．射击运动员射击一次，命中10环B．打开电视，正在播广告C．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10D．在一个只装有红球的袋中摸出白球6、一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，这些球除颜色外其他都相同．则在下列说法中正确的是（    ）A．无放回的从中连续摸出三个红球是随机事件B．从中摸出一个棕色球是随机事件C．无放回的从中连续摸出两个白球是不可能事件D．从中摸出一个红色球是必然事件7、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（    ）A． B． C． D．8、下列说法中正确的是（    ）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C．想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查D．我区未来三天内肯定下雪9、下列词语所描述的事件，属于必然事件的是（    ）A．守株待兔 B．水中捞月 C．水滴石穿 D．缘木求鱼10、如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（    ）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的可能性_________（填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．2、在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出两个球，则摸到两个都是红球的概率是_______．3、某校准备从A，B两名女生和C，D两名男生中任选2人代表学校参加沈阳市初中生辩论赛，则所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是 _______．4、有两个正方体的积木块，如图所示．下面是小怡投掷某块积木200次的情况统计表：灰色的面朝上白色的面朝上32次168次根据表中的数据推测，小怡最有可能投掷的是______号积木．5、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个不透明的盒子里装有5个黑球，2个白球和若干个黄球．它们除颜色不同外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．（1）求盒子里有几个黄球？（2）小张和小王将盒子中的黑球取出4个，利用剩下的球进行摸球游戏．他们约定：先摸出1个球后不放回，再摸出1个球，若这两个球中有黄球，则小张胜，否则小王胜、你认为这个游戏公平吗？请用列表或画树状图说明理由．2、新年即将来临，利群商场为了吸引顾客，特别设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个除数字外完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到     元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．3、2021年教育部出台了关于中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质五个方面的管理，简称“五项管理”，这是推进立德树人，促进学生全面发展的重大举措．某班为培养学生的阅读习惯，利用课外时间开展以“走近名著”为主题的读书活动，有6名学生喜欢四大名著，其中2人（记为，）喜欢《西游记），2人（记为，）喜欢《红楼梦》，1人（记为C）喜欢《水浒传》，1人（记为D）喜欢《三国演义》．（1）如果从这6名学生中随机抽取1人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好喜欢《西游记》的概率．（2）如果从这6名学生中随机抽取2人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好1人喜欢《西游记》1人喜欢《红楼梦》的概率．4、现有A、B两个不透明的袋子，A袋中的两个小球分别标记数字1，2；B袋中的三个小球分别标记数字3，4，5．这五个小球除标记的数字外，其余完全相同．分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后小明从A、B袋中各随机摸出一个小球，请利用画树状图或列表的方法，求小明摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率．5、一只不透明的袋子中装有三个质地、大小都相同的小球，球面上分别标有数字-1、2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回)，记下数字作为点M的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．（1）用树状图或列表等方法，列出所有可能出现的结果；（2）求事件A“点M落在第二象限”的概率P(A)． -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的情况数，即可求出所求的概率．【详解】解：列表得： 锁1锁2钥匙1（锁1，钥匙1）（锁2，钥匙1）钥匙2（锁1，钥匙2）（锁2，钥匙2）钥匙3（锁1，钥匙3）（锁2，钥匙3）由表可知，所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，则P（一次打开锁）．故选：B.【点睛】本题考查列表法与树状图法求概率，注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．2、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可．【详解】解：∵一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，∴抽到每个球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故选：D．【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键．3、B【分析】分别对各个选项进行判断，即可得出结论．【详解】解：A、调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，∵40<80，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键．4、D【分析】必然事件： 在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可.【详解】解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件，事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件，故选D【点睛】本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键.5、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件；B、打开电视，正在播广告，是随机事件；C、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10，是必然事件；D、在一个只装有红球的袋中摸出白球，是不可能事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6、A【分析】随机事件是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，必然事件是一定会发生的，不受外界影响的,发生概率是100%，不可能事件一定不会发生，概率是0根据事件的定义与分类对各选项进行辨析即可．【详解】无放回的从中连续摸出三个红球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项A正确；一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，没有棕色球，从中摸出一个棕色球是不可能事件，故选项B不正确；无放回的从中连续摸出两个白球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项C不正确；一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球，从中摸出一个红色球可能会发生，也可能不会发生是随机事件，故选项D不正确．故选A．【点睛】本题考查随机事件，必然事件，不可能事件，掌握事件识别方法与分类标准是解题关键．7、B【分析】直接根据题意得出恰有三个面被涂色的有8个，再利用概率公式求出答案．【详解】解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面被涂色的为棱长为3的正方体顶点处的8个小正方体；故取得的小正方体恰有三个面被涂色．的概率为．故选：B．【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，正确得出三个面被涂色．小立方体的个数是解题关键．8、C【分析】根据必然事件，随机事件的定义，判断全面调查与抽样调查，逐项分析判断即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故该选项不正确，不符合题意；B. 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，不一定有一次中奖，故该选项不正确，不符合题意；C. 想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，故该选项正确，符合题意；D. 我区未来三天内不一定下雪，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，判断全面调查与抽样调查，掌握以上知识是解题的关键． 9、C【分析】根据必然事件就是一定发生的事件逐项判断即可．【详解】A．守株待兔是随机事件，故该选项不符合题意；B．水中捞月是不可能事件，故该选项不符合题意；C．水滴石穿是必然事件，故该选项符合题意；D．缘木求鱼是不可能事件，故该选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件是解答本题的关键．10、B【分析】先找出滑冰项目图案的张数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：∵有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑冰项目图案的有速度滑冰和花样滑冰2张，∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑冰项目图案的概率是；故选：B．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题1、小于【分析】根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就大”直接确定答案即可．【详解】解：∵袋子里有3个红球和5个白球，∴红球的数量小于白球的数量，∴从中任意摸出1只球，是红球的可能性小于白球的可能性．故答案为：小于．【点睛】本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．2、【分析】先用列表法分析所有等可能的结果和摸到两个都是红球的结果数，然后根据概率公式求解即可．【详解】解：记红球为，白球为，列表得：     ∵一共有12种情况，摸到两个都是红球有2种，∴P（两个球都是红球），故答案是．【点睛】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．3、【分析】先列表求解所有的等可能的结果数，再得到所选代表恰好为1名女生和1名男生的结果数，再利用概率公式进行计算即可.【详解】解：列表如下：         所以：所有的可能的结果数有种，刚好是1名女生和1名男生的结果数有8种，所以所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解等可能事件的概率，掌握“画树状图或列表的方法”是解本题的关键.4、②【分析】计算出①号积木、②号积木朝上的面为白色、为灰色的概率，再求出小怡掷200次积木的实验频率，进行判断即可．【详解】①号积木由于三面灰色，三面白色，因此随机掷1次，朝上的面是白色、灰色的可能性都是，②号积木由于一面灰色，五面白色，因此随机掷1次，朝上的面是灰色的可能性都是，是白色的可能性为，由表格中的数据可得，小怡掷200次积木得到朝上的面为灰色的频率为，白色的频率为，故选择的是②号积木，理由：小怡掷200次积木的实验频率接近于②号积木相应的概率．故答案为②【点睛】本题主要考查频率与概率的关系，解题的关键是正确理解实验频率与概率的关系．5、1【分析】设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程，解此分式方程即可求得答案．【详解】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=1，经检验，x=1是原分式方程的解，∴黄球的个数为1个．故答案为：1．【点睛】此题考查了分式方程的应用，以及概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题1、（1）布袋里有1个黄球（2）公平，表格见解析【分析】（1）设布袋里黄球有x个，根据“白球的概率为”可得关于x的分式方程，解之可得答案；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．（1）解：设布袋里黄球有x个，根据题意，得：，解得：x＝1，经检验：x＝1是原分式方程的解，所以布袋里有1个黄球；（2）解：公平；列表如下： 白白黑黄白 （白，白）（白，黑）（白，黄）白（白，白） （白，黑）（白，黄）黑（黑，白）（黑，白） （黑，黄）黄（黄，白）（黄，白）（黄，黑） 由表知，共有12种等可能结果，其中两个球中有黄球的有6种情况，两个球中没有黄球的有6种情况，∴P（小张胜）＝P（小王胜）＝ ，∴这个游戏公平．【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．2、（1）10；（2）列表见解析，【分析】（1）根据小球上标的金额数找出最小的两个数，然后相加即可得出答案；（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数和该顾客所获得购物券的金额高于40元的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：（1）根据题意知，该顾客可能摸出金额最小的两个球是“0元”、“10元”，故至少可得到10元购物券，故答案为：10；（2）根据题意列表如下： 01020300\（0，10）（0，20）（0，30）10（10，0）\（10，20）（10，30）20（20，0）（20，10）\（20，30）30（30，0）（30，10）（30，20）\从上表可以看出，共有12种等可能结果，其中该顾客所获得购物券的金额不低于40元的结果有4种结果，所以该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率为＝．【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可，即．3、（1）抽到的学生恰好喜欢《西游记》的概率为；（2）抽到的学生恰好1人喜欢《西游记》1人喜欢《红楼梦》的概率为．【分析】（1）根据题意及概率公式可直接进行求解；（2）根据题意列出表格，然后问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：抽到的学生恰好喜欢《西游记》的概率为；（2）由题意可得列表如下： CD/√√√√√√/√√√√√√/√√√√√√/√√C√√√√/√D√√√√√/∴由表格可知共有30种等可能的情况，其中恰好1人喜欢《西游记》1人喜欢《红楼梦》的可能性有8种，∴抽到的学生恰好1人喜欢《西游记》1人喜欢《红楼梦》的概率为．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握利用列表法求解概率是解题的关键．4、【分析】作列表，共有6种可能的结果，摸出的这两个小球标记的数字之和为5的结果有2种，再由概率公式求解即可．【详解】解：列表如下：123（1，3）（2，3）4（1，4）（2，4）5（1，5）（2，5）共有6种等可能结果，其中小明摸出的两个小球标记的数字之和为5有2种，∴P（摸出的两个小球标记的数字之和为5）＝＝【点睛】本题考查了树状图法或列表求概率，正确画出树状图或列表是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．5、（1）树状图见解析，(－1，2)、(－1，3)、(2，－1)、(2，3)、(3，－1)、(3，2)；（2）【分析】（1）根据题意画出树状图，并列出所有可能出现的结果；（2）根据（1）的树状图求事件A“点M落在第二象限”的概率P(A)【详解】解：（1）可画树状图如下：由此可知点M的坐标有以下六种等可能性：(－1，2)、(－1，3)、(2，－1)、(2，3)、(3，－1)、(3，2)． （2）上面六种等可能性中第二象限的点M为(－1，2)、(－1，3)两种，∴事件A“点M落在第二象限”的概率为P(A)=【点睛】本题考查了树状图法求概率，第二象限点的坐标特征，掌握树状图法求概率是解题的关键．