高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习25《空间几何体》 (学生版)

刷题增分练 25　空间几何体

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一、选择题

1．以下命题：

①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．

其中正确命题的个数为(　　)

A．0　　B．1

C．2    D．3

2．用斜二测画法画出一个水平放置的平面图形的直观图，为如图所示的一个正方形，则原来的图形是(　　)

3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(　　)

4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点(如右图所示)，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的正视图为(　　)

5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)

A．3  B.       C．7  D.

6．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为(　　)

A．21＋   B．18＋    C．21       D．18

7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)

A.π     B.        C.π      D．π

8．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的体积是(　　)

A．9π   B.       C．36π  D．18π

二、非选择题

9．已知在梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体的表面积为________．

10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

11．如图是一个几何体的三视图，若其正视图的面积等于8 cm2，俯视图是一个面积为4 cm2的正三角形，则其侧视图的面积等于________．

12．已知边长为的正三角形的三个顶点都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为该球半径的一半，则该球的表面积为________．

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一、选择题

1．给出下列几个命题，其中正确命题的个数是(　　)

①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

②底面为正多边形，且有相邻的两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；

③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等；

④若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱．

A．0　　 B．1      C．2     D．3

2．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为(　　)

3.一只蚂蚁从正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点C1的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是(　　)

A．①②  B．①③     C．③④  D．②④

4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为(　　)

A．4     B．2          C.      D.

5．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x是(　　)

A．2    B．4.5        C．1.5  D．3

6．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9，则三棱锥D ­ABC体积的最大值为(　　)

A．12  B．18       C．24  D．54

7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为(　　)

A．25π  B．26π      C．32π  D．36π

8．《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何？刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体(网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1)，那么该刍甍的体积为(　　)

A．4  B．5       C．6  D．12

二、非选择题

9．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱长为2，在底面△ABC中，C＝60°，AB＝，则此直三棱柱的外接球的表面积为________．

10.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为5，则该圆锥的侧面积为________．

11．如图所示，四边形A′B′C′D′是一平面图形的水平放置的斜二测画法的直观图，在斜二测直观图中，四边形A′B′C′D是一直角梯形，A′B′∥C′D′，A′D′⊥C′D′，且B′C′与y′轴平行，若A′B′＝6，D′C′＝4，A′D′＝2.求这个平面图形的实际面积．