高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习02《常用逻辑用语》 (学生版)

刷题增分练 2　常用逻辑用语

刷题增分练②  小题基础练提分快

一、选择题

1．下列命题中是假命题的是(　　)

A．∃x0∈R，log2x0＝0  B．∃x0∈R，cosx0＝1

C．∀x∈R，x2>0       D．∀x∈R,2x>0

2．命题“∀x>0，>0”的否定是(　　)

A．∃x0<0，≤0   B．∃x0>0，≤0

C．∀x>0，≤0    D．∀x<0，≤0

3．下列说法正确的是(　　)

A．“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a>1，则a2≤1”

B．“若am2<bm2，则a<b”的逆命题为真命题

C．∃x0∈(0，＋∞)，使3x0>4x0成立

D．“若sinα≠，则α≠”是真命题

4．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≤x2”的否定形式是(　　)

A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＞x2

B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＞x2

C．∃x0∈R，∃n∈N*，使得n＞x

D．∃x0∈R，∀n∈N*，使得n＞x

5．设命题甲：关于x的不等式x2＋2ax＋4＞0对一切x∈R恒成立，命题乙：对数函数y＝log(4－2a)x在(0，＋∞)上单调递减，那么乙是甲的(　　)

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

6．命题p：“若a≥b，则a＋b>2 012且a>－b”的逆否命题是(　　)

A．若a＋b≤2 012且a≤－b，则a<b

B．若a＋b≤2 012且a≤－b，则a>b

C．若a＋b≤2 012或a≤－b，则a<b

D．若a＋b≤2 012或a≤－b，则a>b

7．已知命题p：|x＋1|>2；命题q：x≤a，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－3)  B．(－∞，－3]

C．(－∞，1)    D．(－∞，1]

8．若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是(　　)

A．∀x∈R，f(－x)≠f(x)

B．∀x∈R，f(－x)＝－f(x)

C．∃x0∈R，f(－x0)≠f(x0)

D．∃x0∈R，f(－x0)＝－f(x0)

二、非选择题

9．命题“若x2－x≥0，则x>2”的否命题是__________________．

10．若“∀x∈[－，]，m≤tanx＋1”为真命题，则实数m的最大值为________．

11．在命题“若m>－n，则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________．

12．给出下列命题：

①已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件；

②“x<0”是“ln(x＋1)<0”的必要不充分条件；

③“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的充要条件；

④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．

其中正确命题的序号是________．(把所有正确命题的序号都写上)

刷题课时增分练②          综合提能力　课时练　赢高分

一、选择题

1．已知二次函数f(x)＝x2－2x＋3，函数g(x)＝kx－1，则“－6≤k≤2”是“f(x)≥g(x)在R上恒成立”的(　　)

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

2．“x<m－1或x>m＋1”是“x2－2x－3>0”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是(　　)

A．[0,2]  B．(0,2)  C．[0,2)  D．(0,2]

3．不等式x－>0成立的一个充分不必要条件是(　　)

A．－1<x<0或x>1  B．x<－1或0<x<1

C．x>－1         D．x>1

4．命题：“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是(　　)

A．若x2≥1，则x≥1或x≤－1

B．若x≥1且x≤－1，则x2>1

C．若－1<x<1，则x2<1

D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1

5．已知命题p：若a>|b|，则a2>b2；命题q：若x2＝4，则x＝2.下列说法正确的是(　　)

A．“p∨q”为真命题   B．“p∧q”为真命题

C．“綈p”为真命题    D．“綈q”为假命题

6．命题p：x，y∈R，x2＋y2<2，命题q：x，y∈R，|x|＋|y|<2，则p是q的(　　)

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

7．已知p：(x＋3)(x－1)＞0，q：x＞a2－2a－2，若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－1，＋∞)            B．[3，＋∞)

C．(－∞，－1]∪[3，＋∞)  D．[－1,3]

8．若命题“∃x0∈R,3x＋2ax0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－，)  B．(－∞，－]∪[，＋∞)

C．[－，]  D．(－∞，－)∪(，＋∞)

二、非选择题

9．命题“若直线l与平面α平行，则平面α内存在无数条直线与直线l平行”的逆命题为________．(用“真命题”或“假命题”填空)

10．若命题“∀x∈[2,3]，x2－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________．

11．已知p：|x－8|≤2，q：＞0，r：x2－3ax＋2a2＜0(a＞0)．若r是p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围．