高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习06《函数图象及应用》 (教师版)

这是一份高考数学(理数)一轮复习刷题小卷练习06《函数图象及应用》 (教师版)，共10页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
刷题增分练 6　函数图象及应用刷题增分练⑥                  小题基础练提分快一、选择题1．已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则在下列给出的四个选项中，图②中的图象对应的函数只可能是(　　)A．y＝f(|x|)　    B．y＝|f(x)|C．y＝f(－|x|)    D．y＝－f(|x|)答案：C解析：由图②知，图象关于y轴对称，对应的函数是偶函数．对于A，当x>0时，y＝f(|x|)＝f(x)，其图象在y轴右侧与图①的相同，不符合，故错误；对于B，当x>0时，对应的函数是y＝f(x)，显然B错误；对于D，当x<0时，y＝－f(－x)，其图象在y轴左侧与图①的不相同，不符合，故错误；所以C选项是正确的．2．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝－f(x＋1)的图象大致为(　　)答案：C解析：要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后向左平移1个单位长度得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．3．函数y＝ln|x|－x2的图象大致为(　　)答案：A解析：函数y＝ln|x|－x2的定义域为{x|x≠0}且为偶函数，所以排除选项B，D.又当x>0时，y＝lnx－x2，y′＝－2x，令y′＝0，解得x＝，或x＝－(舍去)．则当0<x<时，函数y＝ln|x|－x2单调递增；当x>时，函数y＝ln|x|－x2单调递减．故选A.4．已知a>0，且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是图中的(　　)答案：B解析：通解　因为y＝ax与y＝logax互为反函数，而y＝logax与y＝loga(－x)的图象关于y轴对称，根据图象特征可知选B.优解　首先，曲线y＝ax只可能在x轴上方，曲线y＝loga(－x)只可能在y轴左边，从而排除A，C；其次，y＝ax与y＝loga(－x)的增减性正好相反，排除D，选B.5．函数f(x)＝的大致图象为(　　)答案：D解析：易知函数f(x)＝为奇函数且定义域为{x|x≠0}，只有选项D满足，故选D.6．若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝ex＋1   B．f(x)＝ex－1C．f(x)＝e－x＋1  D．f(x)＝e－x－1答案：D解析：与y＝ex的图象关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x.依题意，f(x)的图象向右平移1个单位长度，得y＝e－x的图象，∴f(x)的图象是由y＝e－x的图象向左平移1个单位长度得到的，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.7．函数f(x)＝的图象大致为(　　)A                   B   C                  D答案：B解析：∵ y＝ex－e－x是奇函数，y＝x2是偶函数，∴ f(x)＝是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项．当x＝1时，f(1)＝＝e－>0，排除D选项．又e>2，∴ <，∴ e－>1，排除C选项．故选B.8．已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，0]    B．(－∞，1]C．[－2,1]       D．[－2,0]答案：D解析：|f(x)|＝的图象如图，由对数函数图象的变化趋势可知，要使ax≤|f(x)|，则a≤0，且ax≤x2－2x(x<0)，即a≥x－2对任意x<0恒成立，所以a≥－2.综上，－2≤a≤0.故选D.二、非选择题9.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为____________．答案：f(x)＝解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则得∴y＝x＋1.当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1(a>0)，∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝，即y＝(x－2)2－1.综上，f(x)＝10.若函数f(x)＝的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.答案：解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2，所以a＝b＝2，又函数y＝logc的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝，所以a＋b＋c＝2＋2＋＝.11．用min{a，b，c}表示a，b，c中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．答案：6解析：f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)的图象如图中实线所示．令x＋2＝10－x，得x＝4.故当x＝4时，f(x)取最大值，又f(4)＝6，所以f(x)的最大值为6.12．已知f(x)＝(x＋1)·|x－1|，若关于x的方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围为____________．答案：解析：因为f(x)＝(x＋1)|x－1|＝在同一平面直角坐标系内作出y＝f(x)，y＝x＋m的图象，如图，当直线与抛物线相切时，联立方程组得x2＋x＋m－1＝0，Δ＝1－4(m－1)＝5－4m＝0，解得m＝，当y＝x＋m过点(1,0)时m＝－1，方程f(x)＝x＋m有三个不同的实数解就是直线与抛物线有三个交点，由图可知－1<m<，故填.刷题课时增分练⑥              综合提能力　课时练　赢高分一、选择题1．若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝ex＋1　　B．f(x)＝ex－1C．f(x)＝e－x＋1   D．f(x)＝e－x－1答案：D解析：与曲线y＝ex图象关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图象向左平移一个单位得到函数f(x)的图象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.2．定义域为R的函数f(x)＝ax2＋b|x|＋c(a≠0)有四个单调区间，则实数a，b，c满足(　　)A．b2－4ac>0且a>0  B．b2－4ac>0C．－>0          D．－<0答案：C解析：此函数为偶函数，当x≥0时，f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当x<0时，f(x)＝ax2－bx＋c.只要当x>0时，顶点在y轴的右侧，f(x)就有四个单调区间，所以－>0.故选C.3．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(－|x|)的图象为(　　)答案：A解析：将函数y＝f(x)的y轴右侧的图象删去，再保留x<0的图象不变，并对称到y轴右侧，即可得到函数y＝f(－|x|)的图象，故选A.4．已知f(x)＝(x－a)·(x－b)(a>b)的大致图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是(　　)答案：A解析：由函数f(x)的大致图象可知3<a<4，－1<b<0，所以g(x)的图象是由y＝ax(3<a<4)的图象向下平移－b(0<－b<1)个单位长度得到的，其大致图象应为选项A中的图象，故选A.5．函数y＝(其中e为自然对数的底数)的大致图象是(　　)答案：B解析：解法一　由函数y＝可知，当x＝0时，y＝0，排除C；当x<0时，y<0，排除A；y′＝＝，当x<3时，y′>0，当x>3时，y′<0，∴函数在(0，＋∞)上先增后减．故选B.解法二　由函数y＝可知，当x＝0时，y＝0，排除C；当x<0时，y<0，排除A；当x→＋∞时，y→0.故选B.6．若函数f(x)＝(ax2＋bx)ex的图象如图所示，则实数a，b的值可能为(　　)A．a＝1，b＝2    B．a＝1，b＝－2C．a＝－1，b＝2  D．a＝－1，b＝－2答案：B解析：令f(x)＝0，则(ax2＋bx)ex＝0，解得x＝0或x＝－，由图象可知，－>1，又当x>－时，f(x)>0，故a>0，结合选项知a＝1，b＝－2满足题意，故选B.7．函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为(　　)A  B  C  D答案：D解析：f′(x)＝－4x3＋2x，则f′(x)>0的解集为(－∞，－)∪(0，)，f(x)单调递增；f′(x)<0的解集为(－，0)∪(，＋∞)，f(x)单调递减．故选D.当x＝1时，y＝2，所以排除A，B选项．当x＝0时，y＝2，而当x＝时，y＝－＋＋2＝2>2，所以排除C选项．8．已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分)．若函数y＝f(t)的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是(　　)答案：C解析：观察函数图象可得函数y＝f(t)在[0，a]上是增函数，即说明随着直线l的右移，扫过图形的面积不断增大．再对图象作进一步分析，图象首先是向下凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢．根据这一点很容易判定C项不符合．这是因为在C项中直线l扫到矩形部分时，面积会呈直线上升．二、非选择题9．不等式2－x≤log2(x＋1)的解集是______________．答案：{x|x≥1}解析：画出y＝2－x，y＝log2(x＋1)的图象如图所示，由图可知，解集为{x|x≥1}．10．已知点M，N分别是函数f(x)，g(x)图象上的点，若M，N关于原点对称，则称M，N是一对“关联点”．已知f(x)＝－x2＋4x－2，g(x)＝，则函数f(x)，g(x)图象上的“关联点”有________对．答案：2解析：令y＝，得(x＋2)2＋y2＝4(y≥0)，表示圆心为(－2,0)，半径为2的半圆(x轴上方)，作出这个半圆及其关于原点对称的半圆，再作出函数f(x)的图象，由图可知，满足条件的“关联点”有2对．11．作出函数y＝|x2－2x－1|及y＝|x|2－2|x|－1的图象．解析：解法一　当x2－2x－1≥0时，y＝x2－2x－1当x2－2x－1<0时，y＝－(x2－2x－1)步骤：(1)作出函数y＝x2－2x－1的图象；(2)将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴向上翻折(上方部分不变)，即得y＝|x2－2x－1|的图象．解法二　当x≥0时 y＝x2－2x－1当x<0时 y＝x2＋2x－1　即 y＝(－x)2－2(－x)－1步骤：(1)作出y＝x2－2x－1的图象；(2)y轴右方部分不变，再将右方以y轴为对称轴向左翻折，即得y＝|x|2－2|x|－1的图象．