新疆和硕县第二中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2021-2022学年度第一学期期末考试试卷

九年级数学（问卷）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

（选择题）

1、关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（　　）

A．a=±2   B．a=-2    C．a=2  D．a为任意实数

2、下列标志中是中心对称图形的是（　　　）

A．  B． C． D．

3、点P1(1，y1)、P2(3，y2)、P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是(　　)

A．y3＞y2＞y1　 B．y3＞y1＝y2　

C．y1＞y2＞y3　 D．y1＝y2＞y3

4、将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次正面都向上的概率为   （    ）

A．    B．    C．    D．

5、如图，二次函数y＝ax2 ＋  bx＋c与y轴交于点C(0,2)，且与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，则△ABC的面积是（    ）

A.1         B.2              C.4          D.3

6、已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l和⊙O的位置关系是(   )

A.相切     B.相离     C.相离或相切       D.相切或相交

7、如图，已知正六边形的边心距为3，则它的周长是(　　)

A．6           B．12         C．63              D．123                                     

8、在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.设有x个队参赛，根据题意，可列方程为(    )

A.x(x-1)=36   B.x(x+1)=36   C.x(x-1)=36.    D.x(x+1)=36

第II卷（非选择题）

9、如果点P(4,-5)和点Q(a,b)关于原点对称，则点Q坐标为            .

10、抛物线y＝-x2+x+3的顶点坐标为          ．

11、在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是              .

12、如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB＝30°，则∠D的度数是                 。

13、如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF＝α，②A1E＝CF，③DF＝FC，④A1F＝CE．其中正确的是　    　（写出正确结论的序号）．

14、如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A和B，当y=0时，x=         　．

三、解答题（共50分，15-17题，每题6分，18-21题，每题8分）

15、解方程：

（1）x2-4x+3=0   （用配方法求解）

（2）2（x﹣3）＝3x（x﹣3）   （用因式分解法求解）

16、如图，已知△ABC中，A（﹣3，3），B（﹣4，0），C（﹣1，1）．

（1）如果△A1B1C1与△ABC关于原点对称，点A1的对应点A，点B1的对应点B，点C1的对应点C请在如图所示的网格内画出满足条件的△A1B1C1．

（2）如果△A2B2C2与△ABC关于y轴对称，点A2的对应点A，点B2的对应点B，点C2的对应点C，请直接写出A2、B2、C2三个点的坐标；

17、 某种药品原售价为100元/盒，由于市场需求现涨价

25%进行销售，又连续两次降价后售价为80元/盒.假设每

次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率.

18、你喜欢玩游戏吗？现请你玩一个转盘游戏.如图所示的

两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，现同时自

由转动甲乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，

用所指的两个数字作乘积.

请你：⑴列举(用列表或画树状图)所有可能得到的数字之积

　　　⑵求出数字之积为奇数的概率.

19、某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价

为20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）

与销售价x（元/千克）有如下关系，y=-2x+80．

设：这种农产品每天的销售利润为w（元）

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）当销售价总为多少元时，每天的销售利润最大？

最大利润是多少？

20、如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，点A为切点，

BP与⊙O交于点C，点D是AP的中点，连结CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB=2，∠P=30°，求阴影部分的面积．

21、如下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm,下底面直径为4cm,母线长EF=8cm,求

（1）扇形OAB的圆心角；

（2）这个纸杯的表面积.（面积计算结果保留用π）.

2021-2022学年度第一学期期末考试试卷

九年级数学（答案）

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

（选择题）

第II卷（非选择题）

9、（-4，5）       10、            11、

12、600            13、①②④           14、x=-1或2

三、解答题（共50分，15-17题，每题6分，18-21题，每题8分）

15.解方程：（1）x2-4x+3=0（用配方法求解）    

解：x2﹣4x+3=0，

x2﹣4x=﹣3，

x2﹣4x+4=﹣3+4，·····················1分

即（x﹣2）2=1，

得：x﹣2=±1，·······················2分

解得：x1=3，x2=1·····················3分

(2)    2（x﹣3）＝3x（x﹣3）．（用因式分解法求解）

解：2（x﹣3）＝3x（x﹣3），

移项得：2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0，········1分

整理得：（x﹣3）（2﹣3x）＝0，··········2分

x﹣3＝0或2﹣3x＝0，

解得：x1＝3或x2＝················3分

16.（1）如图，△A1B1C1为所作；

····················3分

（2））A2（3，﹣3）、B2（4，0）、C2（1，﹣1）·······6分

17.解：设这种药品每次降价的百分率为x···········1分

由题意

涨价后：100x（1+25%）=125·····················2分

125(1-x)2=80.···································4分

解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去)·······················6分

答：这种药品每次降价的百分率为20%.

18.解：⑴ 用列表法来表示所有得到的数字之积

列表或画出树状图·················3分

两次指针指向数字知之积共有24种等可能结果····5分

⑵ 由上表可知，两数之积的为奇数的共有6种···6分

P(数字之积为奇数)=.············8分

19.     （1）w =（x-20）·y························1分

=（x-20）（-2x+80）

=－2x2+120x-1600···················2分

∴ w与x的函数关系式为w=－2x2+120x-1600·····3分  

=－2(x-30)2+200··························5分

∴当x=30 时，w 有最大值200··················7分

∴当销售价定为30元/千克时，每天可获得最大销售利润200元   

···············································8分

20.解：（1）连结OC，AC，如图所示：

∵AB是⊙O的直径，AP是切线，

∴∠BAP=90°，∠ACP=90°，······················1分

∵点D是AP的中点，

∴DC═AP=DA，

∴∠DAC=∠DCA，································2分

又∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∴∠OCD=∠OCA+∠DCA=∠OAC+∠DAC=90°，········3分

即OC⊥CD，

∴CD是⊙O的切线；·····························4分

（2）∵在Rt△ABP中，∠P=30°，

∴∠B=60°，

∴∠AOC=120°，·······························5分

∴OA=1，BP=2AB=4，···························6分

，·······························7分

∴=．····8分

21.解：（1）由题意知：AB=6π， CD=4π,设∠AOB=n°

,AO=Rcm,则CO=（R-8）cm，由弧长变形公式得：·· 1分

·····························2分

解得R=24···································3分

·························4分

解：（2）由（1）知OA=24cm,则CO=24-8=16cm,

∴S扇形OCD=cm2 .················5分

S扇形OAB=···············6分

∴S纸杯侧=S扇形OAB-S扇形OCD

=72π-32π=40π，····························7分

S纸杯底=4π，

∴S纸杯表=40π+4π=44π（cm2).··················8分