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    高考数学(文数)二轮专题复习小题提速练习卷02(教师版)

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    高考数学(文数)二轮专题复习小题提速练习卷02(教师版)

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    这是一份高考数学(文数)二轮专题复习小题提速练习卷02(教师版),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    小题提速练(二)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知i是虚数单位,则=(  )A.-1+i         B.1+iC.1-i  D.-1-i解析:选A.=-1+i故选A.2.已知集合A={y|y=ex,x∈R},B={x∈R|x2-x-6≤0},则A∩B=(  )A.(0,2)  B.(0,3]C.[-2,3]  D.[2,3]解析:选B.由已知得A=(0+∞)B=[-23]所以A∩B=(03]故选B.3.执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为(  )A.9  B.19C.33  D.51解析:选C.m=1S=1满足条件S=1+2×1=3m=1+2=3;满足条件S=3+2×3=9m=3+2=5;满足条件S=9+2×5=19m=5+2=7;满足条件S=19+2×7=33m=7+2=9不满足条件输出的S的值为33故选C.4.双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直,则双曲线的离心率为(  )A.  B. C.  D.+1解析:选B.由已知得=2所以e= 故选B.5.如图所示的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是(  )A.72  B.144C.216  D.105+3 解析:选A.由三视图知该几何体是一个三棱锥底面直角三角形的面积为×6×8=24设三棱锥的高为9所以该几何体的体积为×24×9=72故选A.6.在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,C=60°,a=4b,c= ,则△ABC的面积为(  )A.   B.C.2   D. 解析:选A.由余弦定理知( )2=a2+b2-2abcos 60°因为a=4b所以13=16b2+b2-2×4b×b×解得b=1所以a=4所以SABCabsin C= 故选A.7.已知实数x,y满足约束条件则z=3x-2y的最大值是(  )A.-6  B.-3C.3  D.6解析:选D.作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示平移直线3x-2y=0易知当直线经过点A时z=3x-2y取得最大值.由可得即A所以zmax=3×1-2×=6故选D.8.已知函数f(x)=sin的图象向右平移个单位长度后,所得的图象关于y轴对称,则ω的最小正值为(  )A.1  B.2C.3  D.4解析:选B.将函数f(x)=sin的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)=sin的图象因为函数g(x)的图象关于y轴对称所以-=kπ+(k∈Z)易知当k=-1时ω取最小正值2故选B.9.“a>1”是“3a>2a”的(  )A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件解析:选A.因为y=是增函数又a>1所以>1所以3a>2a;若3a>2a>1=所以a>0所以“a>1”是“3a>2a”的充分不必要条件故选A.10.若函数f(x)=2x2+ln x-ax在定义域上单调递增,则实数a的取值范围为(  )A.(4,+∞)  B.[4,+∞)C.(-∞,4)  D.(-∞,4]解析:选D.由已知得f′(x)=4x+-a(x>0)因为函数f(x)是定义域上的单调递增函数所以当x>0时4x+-a≥0恒成立.因为当x>0时函数g(x)=4x+≥4当且仅当x=时取等号所以g(x)∈[4+∞)所以a≤4即实数a的取值范围是(-∞4]故选D.11.已知数列{an}满足a1=2,4a3=a6,数列{}是等差数列,则数列{(-1)nan}的前10项和S10=(  )A.220  B.110C.99  D.55解析:选B.设数列{}的公差为d解得d=2所以=2+2(n-1)=2n即an=2n2所以数列{(-1)nan}的前10项和S10=-2×1+2×22-2×32+…+2×102=2×(3+7+11+15+19)=110故选B.12.定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0,且不等式f(x)>-xf′(x)在(0,+∞)上恒成立,则函数g(x)=xf(x)+lg|x+1|的零点的个数为(  )A.4  B.3C.2  D.1解析:选B.g(x)=0即xf(x)=-lg|x+1|[xf(x)]′=f(x)+xf′(x)由已知得xf(x)在(0+∞)上单调递增又f(x)为奇函数所以xf(x)为偶函数且零点为3-30在同一坐标系中作出函数y=xf(x)和y=-lg|x+1|的图象易知交点有3个故g(x)的零点个数为3.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13.命题p:x0>1,使得x-2x0<1,则¬p是________.解析:根据特称命题的否定是全称命题得¬p:x>1x2-2x≥1.答案:x>1,x2-2x≥114.已知向量a=(2,5t-1),b=(t+1,-1),若ab,则t=________.解析:因为a=(25t-1)b=(t+1-1)ab所以(25t-1)·(t+1-1)=0所以2(t+1)-(5t-1)=0解得t=1.答案:115.设θ为第二象限角,若tan ,则sin θ+cos θ=________.通解:由tan 解得tan θ=-=- ①又sin2 θ+cos2 θ=1 ②所以由①②解得sin θ=cos θ=-所以sin θ+cos θ==-.优解:由θ为第二象限角且tan得θ+为第三象限角于是sin=-所以sin θ+cos θ=sin =-.答案:-16.已知A,B,C,D是半径为5的球面上的点,且BC=CD=DB=3 ,当四面体ABCD的体积最大时,AB=________.解析:由已知可得BCD是边长为3 的等边三角形设△BCD的中心为O1则BO1×3 ×sin 60°=3要使四面体ABCD的体积最大则有四面体ABCD的高为5+ =9此时AB= =3 .答案:3

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