2020-2021学年广东省湛江市某校七年级（下）期中考试A卷_（数学）_试卷新人教版

这是一份2020-2021学年广东省湛江市某校七年级（下）期中考试A卷_（数学）_试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了 8的立方根是， 四个数−5，−0，1C等内容，欢迎下载使用。


1. 8的立方根是（ ）
A.2B.12C.−2D.−12

2. 四个数−5，−0.1，12，2中为无理数的是（ ）
A.−5B.−0.1C.12D.2

3. 已知x=1y=−1是方程2x−ay=3的一组解，那么a的值为（ ）
A.1B.3C.−3D.−15

4. 已知点A1,0，B0,2，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（ ）
A.−4,0B.6,0
C.−4,0或6,0D.无法确定

5. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ）
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交

6. 如果点A3,m在x轴上，那么点Bm+2,m−3所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7. 如图， △ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的长为（ ）

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

8. 若方程a+3x+3y|a|−2=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ）
A.−3B.±2C.±3D.3

9. 如图2，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1,l2上，若∠1=55∘ ，则∠2的度数是（ ）

A.25∘B.35∘C.45∘D.65∘

10. 如图3，已知点A11,0,A21,1,A3−1,1,A4−1,−1,A5 (2−1），…，则点A2020的坐标为（ ）

A.505,505B.506,−505
C.−505,−505D.−505,505
解答题

若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45∘，则∠1的度数为________．

把方程2x+3y−1=0改写成含x的式子表示y的形式为________.

已知2a−1的平方根是±3，则7+4a的立方根是________.

第一象限内的点P(2, a−4)到坐标轴的距离相等，则a的值为________．

甲乙两人同解方程组ax+by=2cx−7y=8时，甲正确解得x=3y=−2，乙因抄错c而得x=−2y=2，则a+c=________．

已知25.36≈5.03587，253.6≈15.9282，则253600≈________（结果保留3位小数）．

在平面直角坐标系xOy中，对于点Px,y，我们把点P−y+1,x+1叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1,A2,A3，…，An，若点A的坐标为 a,b，则点A2021的坐标为________.

计算： 3−27+−42+−12021

解二元一次方程组：2x−y=55x+3y=7

已知：如图， AB//CD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D，
证明：∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ________//________
∴ ∠BAD+∠B=_________
又∵ AB//CD（已知）
∴ ________+________=180∘ （________）
∴ ∠B=∠D（________）．


解方程组ax+by=6cx−4y=−2时，小强正确解得x=2y=2而小刚只看错了c，解得x=−2，y=4.
(1)求出方程组中的c值．

(2)求a、b的值．

如图，已知AB//CD，若∠C=35∘，AB是∠FAD的平分线．

(1)求∠FAD的度数；

(2)若∠ADB=110∘，求∠BDB的度数．

三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A−1,4，B−4,−1,C1,1．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1；

(1)画出平移后的三角形并直接写出点A1,B1,C1的坐标：A1（________,__________），B1（________,________）， C1（________,________）；

(2)求出三角形ABC的面积．

如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为Aa,0，Bb,0，且a，b满足|a+2|+b−4=0，点C的坐标为0,3

(1)求点A，B的坐标；

(2)求S△ABC;；

(3)若点M在x轴上，且S△ACM=13S△ABC, 试求点M的坐标．

已知，如图①． ∠BAD=50∘，点C为射线AD上一点（不与A重合），连接BC．

(1)[问题提出]如图②，AB//CE，∠BCD=73∘，则：∠B=________．

(2)[类比探究]在图①中，探究∠BAD,∠B和∠BCD之间有怎样的数量关系？并用平行线的性质说明理由．

(3)[拓展延伸]如图③，在射线BC上取一点O，过O点作直线MN使MN//AD，BE平分∠ABC交AD于E点，OF平分∠BON交AD于F点，OG//BE交AD于G点，当C点沿着射线AD方向运动时， ∠FOG的度数是否会变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省湛江市某校七年级（下）期中考试A卷 (数学) 试卷
选择题
1.
【答案】
A
【考点】
立方根的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：8的立方根是2.
故选A.
2.
【答案】
D
【考点】
无理数的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得，2为无理数.
故选D.
3.
【答案】
A
【考点】
二元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：把x=1y=−1代入方程得，2+a=3，
所以a=1.
故选A.
4.
【答案】
C
【考点】
已知面积求坐标
坐标与图形性质
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：S△PAB=12×AP×2=5，
所以AP=5.
当点P在点A的左边时，所以P(−4,0)；
当点P在点A的右边时，所以P(6,0).
故选C.
5.
【答案】
B
【考点】
角平分线的定义
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，
∴ 它们角的平分线形成的同位角相等，
∴ 同位角相等的平分线平行．
故选B．
6.
【答案】
D
【考点】
象限中点的坐标
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为点A3,m在x轴上，
所以m=0，
所以B(2,−3).
因为2>0，−3<0,
所以点B在第四象限.
故选D.
7.
【答案】
A
【考点】
平移的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，
所以BE=3cm.
因为BC=5cm，
所以EC=BC−BE=2cm.
故选A.
8.
【答案】
D
【考点】
二元一次方程的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为方程a+3x+3y|a|−2=1是关于x，y的二元一次方程，
所以a+3≠0，|a|−2=1，
所以a=3.
故选D.
9.
【答案】
A
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：过点C作EC//l1//l2，
所以∠1=∠ACE，∠ECB=∠2.
因为∠ACE+∠ECB=90∘，
所以∠1+∠2=90∘.
因为∠1=65∘，
所以∠2=90∘−65∘=25∘.
故选A.
10.
【答案】
C
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：通过观察所给图形，发现数字是4的倍数的点在第三象限，
∵ 2020÷4=505，
∴ 点A2020在第三象限，
∴点A2020在第三象限的第505个点，
∴ 点A2020的坐标为(−505,−505).
故选C.
解答题
【答案】
135∘
【考点】
邻补角
对顶角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为∠2的邻补角是∠3，∠3=45∘，
所以∠2=180∘−45∘=135∘，
所以∠1=∠2=135∘.
故答案为：135∘.
【答案】
y=13−23x
【考点】
二元一次方程的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得，y=13−23x.
故答案为：y=13−23x.
【答案】
3
【考点】
平方根
立方根的实际应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得，2a−1=9，
所以a=5，
所以7+4a=27，
所以7+4a的立方根是3.
故答案为：3.
【答案】
6
【考点】
点的坐标
【解析】
直接利用第一象限内点的坐标特点以及到坐标轴距离相等点的特征得出答案．
点评
【解答】
解：∵ 第一象限内的点P（2，a−4）到坐标轴的距离相等，
∴ 2=a−4
解得：a=6
故答案为：6．
【答案】
2
【考点】
二元一次方程组的解
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：将x=3y=−2和x=−2y=2分别代入ax+by=2，
得3a−2b=2，−2a+2b=2，
解得a=4，
把x=3y=−2代入cx−7y=8，
得3c+14=8，
所以c=−2．
所以a+c=4−2=2.
故答案为：2.
【答案】
503.587
【考点】
算术平方根
二次根式的乘法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得，253600=25.36×10000≈10025.36=503.587.
故答案为：503.587.
【答案】
(a,b)
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为A的坐标为(a,b)，
所以A1(−b+1,a+1)，A2(−a,−b+2)，A3(b−1,−a+1)，A4(a,b)，
……
以此类推，每4个点为一个循环组依次循环.
因为2021÷4=505⋯1，
所以点A2021的坐标与A1的坐标相同，为(a,b).
故答案为：(a,b).
【答案】
解：原式=−3+4−1=0.
【考点】
立方根的性质
零指数幂、负整数指数幂
算术平方根
实数的运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=−3+4−1=0.
【答案】
解：2x−y=5①，5x+3y=7②，
①×3+②得，11x=22，
所以x=2.
把x=2代入①得，y=−1.
所以该方程组的解为x=2，y=−1.
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：2x−y=5①，5x+3y=7②，
①×3+②得，11x=22，
所以x=2.
把x=2代入①得，y=−1.
所以该方程组的解为x=2，y=−1.
【答案】
AD,BC,180∘,∠BAD,∠D,两直线平行，内错角互补,等量代换
【考点】
平行线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
证明：∵ ∠1=∠2（已知），
∴ AD//BC，
∴ ∠BAD+∠B=180∘.
又∵ AB//CD（已知），
∴ ∠BAD+∠D=180∘（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠B=∠D（等量代换）.
故答案为：AD，BC，180∘，∠BAD，∠D，两直线平行，内错角相等，等量代换.
【答案】
解：(1)把x=2,y=2代入cx−4y=−2，
得2c−8=−2，
解得c=3，
所以原方程组中的c值是3.
(2)由题意得，把x=2y=2和x=−2y=4代入ax+by=6，
得2a+2b=6①，−2a+4b=6②，
①+②得，6b=12，
所以b=2.
把b=2代入①得，a=1.
【考点】
二元一次方程的解
二元一次方程组的错解复原问题
二元一次方程组的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)把x=2,y=2代入cx−4y=−2，
得2c−8=−2，
解得c=3，
所以原方程组中的c值是3.
(2)由题意得，把x=2y=2和x=−2y=4代入ax+by=6，
得2a+2b=6①，−2a+4b=6②，
①+②得，6b=12，
所以b=2.
把b=2代入①得，a=1.
【答案】
解：(1)∵ ∠FAB=∠C=35∘，
∵ AB是∠FAD的平分线，
∴ ∠FAD=2∠FAB=2×35∘=70∘．
(2)∵ ∠ADB=110∘，∠FAD=70∘，
∴ ∠ADB+∠FAD=110∘+70∘=180∘，
∴ CF // BD，
∴ ∠BDE=∠C=35∘．
【考点】
角平分线的定义
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)∵ ∠FAB=∠C=35∘，
∵ AB是∠FAD的平分线，
∴ ∠FAD=2∠FAB=2×35∘=70∘．
(2)∵ ∠ADB=110∘，∠FAD=70∘，
∴ ∠ADB+∠FAD=110∘+70∘=180∘，
∴ CF // BD，
∴ ∠BDE=∠C=35∘．
【答案】
(1)2,2,−1,−3,4,−1
(2)解：△ABC的面积=5×5−12×3×5−12×2×3−12×2×5=192.
【考点】
作图－平移变换
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)如图所示：
A1(2,2)，B1(−1,−3)，C1(4,−1).
故答案为：2，2，−1，−3，4，−1.
(2)△ABC的面积=5×5−12×3×5−12×2×3−12×2×5=192.
【答案】
解：(1)由|a+2|+b−4=0可知，
a+2=0，b−4=0，
∴ a=−2，b=4，
∴ 点A(−2, 0)，点B(4, 0)．
(2)又∵ 点C(0, 3)，
∴ AB=|−2−4|=6，CO=3，
∴ S△ABC=12AB⋅CO=12×6×3=9．
(3)设点M的坐标为(x, 0)，
则AM=|x−(−2)|=|x+2|.
又∵ S△ACM=13S△ABC，
∴ 12AM⋅OC=13×9，
∴ 12|x+2|×3=3，
∴ |x+2|=2，
即x+2=±2，
解得：x=0或−4，
故点M的坐标为(0, 0)或(−4, 0)．
【考点】
非负数的性质：算术平方根
非负数的性质：绝对值
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由|a+2|+b−4=0可知，
a+2=0，b−4=0，
∴ a=−2，b=4，
∴ 点A(−2, 0)，点B(4, 0)．
(2)又∵ 点C(0, 3)，
∴ AB=|−2−4|=6，CO=3，
∴ S△ABC=12AB⋅CO=12×6×3=9．
(3)设点M的坐标为(x, 0)，
则AM=|x−(−2)|=|x+2|.
又∵ S△ACM=13S△ABC，
∴ 12AM⋅OC=13×9，
∴ 12|x+2|×3=3，
∴ |x+2|=2，
即x+2=±2，
解得：x=0或−4，
故点M的坐标为(0, 0)或(−4, 0)．
【答案】
(1)23∘
解：(2)∠BCD=∠A+∠ABC.
过点B作BE//AD，
所以∠EBA=∠A，∠EBC=∠BCD.
又∠EBC=∠EBA+∠ABC，
所以∠BCD=∠A+∠ABC.
(3)不变.
设∠ABE=x，
因为BE平分∠ABC，
所以∠CBE=∠ABE=x.
由(2)知，∠BCD=∠A+∠ABC，∠BAD=50∘，
所以∠BCD=50∘+2x.
因为MN//AD，
所以∠BON=∠BCD=50∘+2x.
因为OF平分∠BON，
所以∠COF=∠NOF=12∠BON=25∘+x.
因为OG//BE，
所以∠COG=∠CBE=x，
所以∠FOG=∠COF−∠COG=25∘+x−x=25∘，
所以∠FOG的度数不会变化.
【考点】
三角形的外角性质
平行线的性质
角平分线的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)因为∠BCD是△ACB的外角，∠BCD=73∘，∠BAD=50∘，
所以∠B=∠BCD−∠BAD=23∘.
故答案为：23∘.
(2)∠BCD=∠A+∠ABC.
过点B作BE//AD，
所以∠EBA=∠A，∠EBC=∠BCD.
又∠EBC=∠EBA+∠ABC，
所以∠BCD=∠A+∠ABC.
(3)不变.
设∠ABE=x，
因为BE平分∠ABC，
所以∠CBE=∠ABE=x.
由(2)知，∠BCD=∠A+∠ABC，∠BAD=50∘，
所以∠BCD=50∘+2x.
因为MN//AD，
所以∠BON=∠BCD=50∘+2x.
因为OF平分∠BON，
所以∠COF=∠NOF=12∠BON=25∘+x.
因为OG//BE，
所以∠COG=∠CBE=x，
所以∠FOG=∠COF−∠COG=25∘+x−x=25∘，
所以∠FOG的度数不会变化.