【真题汇总卷】2022年石家庄晋州市中考数学二模试题（含答案详解）

这是一份【真题汇总卷】2022年石家庄晋州市中考数学二模试题（含答案详解），共24页。试卷主要包含了的相反数是，计算的值为，某玩具店用6000元购进甲，分式方程有增根，则m为，已知等腰三角形的两边长满足+等内容，欢迎下载使用。
2022年石家庄晋州市中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（    ）A． B．C． D．2、计算3.14-(-π)的结果为(   ) ．A．6.28 B．2π C．3.14-π D．3.14+π3、如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．4、的相反数是（ ）A． B． C． D．5、计算的值为（    ）A． B． C．82 D．1786、某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个．设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（    ）A． B．C． D．7、分式方程有增根，则m为（    ）A．0 B．1 C．3 D．68、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（    ）A．2 B． C． D．9、已知等腰三角形的两边长满足+（b﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（　　）A．13 B．14 C．13或14 D．910、下列说法正确的是（      ）．A．带正号的数是正数,带负号的数是负数.B．一个数的相反数,不是正数,就是负数.C．倒数等于本身的数有2个.D．零除以任何数等于零.第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____．2、数学组活动，老师带领学生去测塔高，如图，从点测得塔顶的仰角为，测得塔基的仰角为，已知塔基高出测量仪，（即），则塔身的高为________米．3、己知，为锐角的外心，，那么________．4、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若，则；④若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于．其中正确的是_________．（请填序号）5、关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：2、计算（1）；（2）；（3）；（4）解方程：．（5）先化简，再求值：已知，其中，．3、解方程：．4、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点．（1）求、两点的坐标；（2）连接，点为直线上方抛物线上（不与、重合）的一动点，过点作交于点，轴交于点，求的最大值及此时点的坐标；（3）如图2，将原抛物线沿射线方向平移个单位得到新抛物线，点为新抛物线对称轴上一点，在新抛物线上是否存在一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由．5、如图，在数轴上记原点为点O，已知点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足，我们把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离记作AB．（1）______，______；（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点P和点Q重合时，P，Q两点停止运动．当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点R追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止运动时，点R也停止运动，求在此过程中点R行驶的总路程，以及点R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数；（3）动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间运动，同时动点N从B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由． -参考答案-一、单选题1、A【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价×90%，据此列方程．【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．2、D【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解： 3.14-(-π)= 3.14+π．故选：D．【点睛】本题考查减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3、D【分析】根据，推出，再由，得到，利用直角三角形中两个锐角互余即可得出.【详解】∵，∠DEB+∠DEC=180°，∴，又∵，∴∴，即故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，直角三角形两个锐角和等于90°，掌握全等的性质是解题的关键.4、A【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出cos45°的值，再利用互为相反数的定义得出答案．【详解】cos45°= 的相反数是﹣．故选A．【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值以及相反数，正确记忆特殊角的三角函数值是解题的关键．5、D【分析】根据有理数的混合运算计算即可；【详解】解：．故选D．【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算，准确计算是解题的关键．6、C【分析】首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为元，根据关键语句“单独买甲种比单独买乙种可多买40个”可得方程．【详解】首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为元，根据题意可得：，故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是正确解读题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程．7、C【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的值，让最简公分母x−3＝0，得到x＝3，然后代入整式方程算出m的值．【详解】解：方程两边都乘x−3，得x+x-3＝m∵原方程有增根，∴最简公分母x−3＝0，解得x＝3，将x＝3代入x+x-3＝m，得m＝3，故m的值是3．故选C．【点睛】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8、B【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得．故选B．【点睛】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键．9、C【分析】首先依据非负数的性质求得a，b的值，然后得到三角形的三边长，接下来，利用三角形的三边关系进行验证，最后求得三角形的周长即可．【详解】解：根据题意得，a﹣4＝0，b﹣5＝0，解得a＝4，b＝5，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、5，∵4+4＝8＞5，∴能组成三角形，周长＝4+4+5＝13，②4是底边时，三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长＝4+5+5＝14，所以，三角形的周长为13或14．故选C．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键．10、C【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【详解】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（-2）；带负号的数不一定为负数，例如-（-2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和-1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选C．【点睛】本题考查有理数的除法，以及正负数、倒数以及相反数，掌握它们的性质是解题的关键．二、填空题1、2【详解】解：扇形的弧长==2πr，∴圆锥的底面半径为r=2．故答案为2．2、【分析】易得BC长，用BC表示出AC长，AC﹣CD=AD．【详解】△ABC中，AC=BC．△BDC中有DC=BC=20，∴AD=AC﹣DC=BC﹣BC=20（﹣1）米．故答案为20（﹣1）．【点睛】本题考查了仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．3、【解析】【分析】根据外心的概念及圆周角定理即可求出答案.【详解】∵O是△ABC的外心，∴O为△ABC的外接圆圆心，∵∠BOC是弧BC所对圆心角，∠BAC是弧BC所对圆周角，∴∠BAC=∠BOC=40°，故答案为：40°【点睛】本题考查外心的概念及圆周角定理，外心是三角形外接圆的圆心，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，熟练掌握外心的概念及圆周角定理是解题关键·.4、①【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】①两点确定一条直线，正确；②两点之间直线最短，错误，应为两点之间线段最短；③若，则，故③错误；④若a，b互为相反数，则a，b的商等于（a，b不等于0），故④错误．故答案为：①.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．5、m=4．【详解】分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．详解：∵关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，∴△=4﹣8（m﹣5）≥0，且m﹣5≠0，解得m≤5.5，且m≠5，则m的最大整数解是m=4．故答案为m=4．点睛：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．三、解答题1、【分析】解一元一次方程，先去分母、去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可．【详解】解：去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1： ∴是原方程的解．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于去分母，去括号．2、（1）（2）（3）（4）（5）；【分析】（1）（2）（3）根据有理数的混合运算进求解即可；（4）根据移项合并同类项解一元一次方程即可；（4）先去括号再合并同类项，再将的值代入求解即可．（1）（2）（3）（4）解得（5）当，时，原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键．3、【分析】按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算即可．【详解】去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．4、（1），；（2），（3）或【分析】（1）分别令和即可求出函数图象与坐标轴相应的交点坐标；（2）运用待定系数法求出直线AC的解析式，设，求出，证明△可求出，，得，根据二次函数的性质可得结论；（3）在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，证明△得，根据平行四边形的性质和平移的性质分两种情况求解即可．（1）在中，令，．，令，即解得，，，，（2）设直线AC的解析式为把两点的坐标分别代入中，得，解得，∴直线AC的解析式为：∵点为直线上方抛物线上（不与A、重合）的一动点，∴设∵轴∴，//y轴∴∠，∵∴∠∵∴，∵∠∴∴△∴即∴，∴∵当时，有最大值，的最大值为当时， ∴此时，（3）在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，则∠，如图，∴，∵∠∴∵∠，∠∴△∴即∴∵将抛物线沿射线CB方向平移个单位得到新抛物线 ∴相当于抛物线y=先向右平移3个单位，再向下平移个单位∴∴新抛物线的对称轴为x=2，∵点M为新抛物线对称轴上一点∴点M的横坐标为2当四边形ACMN为平行四边形时，如图，根据平行四边形的性质可知，AC//NM，AC=NM由图可知，将点C先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点M，∴将点先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点N，∴点N的横坐标为：当时，此时，点N的坐标为将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点，将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点M，∴此时点M的坐标为当四边形ACNM为平行四边形时，如图根据平行四边形的性质可知，AC//MN，AC=MN由嵊可知，将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点M，∴将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点N，∴点N的横坐标为当时，∴此时点N的坐标为∴将点先向右平移5个单位，再向下平移个单位得到点，∴此时点M的坐标为综上所述，点M的坐标为：或【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点，二次函数的平移和对称轴、一次函数的解析式等知识点．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．5、（1）（2）点R行驶的总路程为；R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数为（3）或或或【分析】（1）根据非负数的意义分析即可；（2）根据题意，三点重合，则只需计算点的位置以及运动时间即可；（3）根据题意分情况讨论，根据情况建立一元一次方程解决问题．（1）故答案为：（2）当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，则到达点需要：秒则此时点的位置为设秒后停止运动，则解得此时点的位置在，即点也在点位置，其对应的有理数为：点的运动时间为，速度为个单位长度每秒，则总路程为（3）存在，的值为： 理由如下：，11秒后点停止运动①当分别位于的两侧时，如图，此时，表示的有理数为，表示的有理数为解得②当重合时，即第一次相遇时，如图，则解得③当点从点返回时，则点表示的有理数为若此时点未经过点，则则解得，则此种情况不存在则此时点已经过点，，如图，则解得④当在点右侧重合时，如图，则解得此时点都已经到达点，此时即三点重合，停止运动故t的值为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性，用数轴上的点表示有理数，两点之间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键．