【真题汇总卷】2022年石家庄晋州市中考数学一模试题（含答案及解析）

这是一份【真题汇总卷】2022年石家庄晋州市中考数学一模试题（含答案及解析），共18页。试卷主要包含了如果，且，那么的值一定是 ．，下列计算，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、石景山某中学初三班环保小组的同学，调查了本班名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下（单位：个），，，，，，，，，．若一个塑料袋平铺后面积约为，利用上述数据估计如果将全班名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为（ ）
A．B．C．D．
2、已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠2
3、分式方程有增根，则m为（ ）
A．0B．1C．3D．6
4、如果，且，那么的值一定是( ) ．
A．正数B．负数C．0D．不确定
5、下列计算：① 0﹣（﹣5）=0+（﹣5）=﹣5； ② 5﹣3×4=5﹣12=﹣7；③ 4÷3×（﹣）=4÷（﹣1）=﹣4； ④ ﹣12﹣2×（﹣1）2=1+2=3．其中错误的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6、在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（ ）
A．B．C．D．
7、当n为自然数时，(n＋1)2－(n－3)2一定能被下列哪个数整除( )
A．5B．6C．7D．8
8、如图，三角形ABC绕点O顺时针旋转后得到三角形，则下列说法中错误的是（ ）
A．B．C．D．
9、下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10、把分式化简的正确结果为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一元二次方程的根是 ．
2、若不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2019＝________．
3、关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__．
4、如图，若满足条件________，则有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)
5、比较大小(填“＞”或“＜”): __________.
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了25%，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．
2、解方程：
（1）；
（2）
3、在平面直角坐标系中二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）已知点D在二次函数的图象上，且点D和点C到x轴的距离相等，求点D的坐标．
4、观察图形，解答问题：
（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．
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5、在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m﹣n|．例如：在数轴上，表示数﹣3与2的点之间的距离是5＝|﹣3﹣2|，表示数﹣4与﹣1的点之间的距离是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述结论解决如下问题：
（1）若|x﹣5|＝3，求x的值；
（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），点C表示的数为﹣2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
先求出每一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数，即可得到每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积．那么全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开所占面积即可求出．
【详解】
由题意可知：本班一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数为=10个，则每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积约为10×0.25m2=2.5，全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为40×2.5=100m2．
故选D．
【点睛】
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
2、D
【分析】
解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.
【详解】
=1，
解得：x=m﹣3，
∵关于x的分式方程=1的解是负数，
∴m﹣3＜0，
解得：m＜3，
当x=m﹣3=﹣1时，方程无解，
则m≠2，
故m的取值范围是：m＜3且m≠2，
故选D．
【点睛】
本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键．
3、C
【分析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的值，让最简公分母x−3＝0，得到x＝3，然后代入整式方程算出m的值．
【详解】
解：方程两边都乘x−3，得x+x-3＝m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x−3＝0，
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号学级年名姓
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解得x＝3，
将x＝3代入x+x-3＝m，得m＝3，
故m的值是3．
故选C．
【点睛】
本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
4、A
【分析】
根据有理数的加减法法则判断即可．
【详解】
解：∵a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，
∴-b＞0，|a|＜|-b|，
∴=a+（-b）＞0．
故选：A．
【点睛】
本题考查有理数的加减法法则．用到的知识点：减去一个数等于加上这个数的相反数，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号．
5、C
【分析】
根据有理数的减法法则可判断①；先算乘法、再算减法，可判断②；根据有理数的乘除运算法则可判断③；根据有理数的混合运算法则可判断④，进而可得答案.
【详解】
解：，所以①运算错误；
，所以②运算正确；
4÷3×(﹣)=4××(﹣)=﹣，所以③运算错误；
﹣12﹣2×(﹣1)2=－1－2×1=－3，所以④运算错误．
综上，运算错误的共有3个，故选：C.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，属于基本题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键.
6、B
【分析】
根据立体图形的特点进行判定即可得到答案．
【详解】
解：A、C、D是柱体，B是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是B．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了立体图形的识别，解题的关键在于能够准确找到立体图形的特点
7、D
【分析】
用平方差公式进行分解因式可得．
【详解】
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号学级年名姓
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∵（n+1）2﹣（n﹣3）2=（n+1+n﹣3）（n+1﹣n+3）=8（n﹣1），且n为自然数，∴（n+1）2﹣（n﹣3）2能被8整除．
故选D．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，关键是能用平方差公式熟练分解因式．
8、A
【分析】
根据点O没有条件限定，不一定在AB的垂直平分线上，可判断A，根据性质性质可判断B、C、D．
【详解】
解：A．当点O在AB的垂直平分线上时，满足OA=OB，由点O没有限制条件，为此点O为任意的，不一定在AB的垂直平分线上，故选项A不正确，符合题意；
B．由旋转可知OC与OC′是对应线段，由旋转性质可得OC=OC′，故选项B正确，不符合题意；
C．因为、都是旋转角，由旋转性质可得，故选项C正确，不符合题意；
D．由旋转可知与是对应角，由性质性质可得，故选项D正确，不符合题意．
故选择A．
【点睛】
本题考查线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质，掌握线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质是解题关键．
9、A
【分析】
根据 “幂的乘方”“同底数幂乘法”“合并同类项”“积的乘方”的运算法则，即可选出正确选项.
【详解】
A选项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，，所以A选项正确.
B选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，所以B选项错误.
C选项，合并同类项，字母和字母指数不变，系数相加，，所以C选项错误.
D选项，积的乘方，积中每一个因式分别乘方，，所以D选项错误.
故选A
【点睛】
整式计算基础题型，掌握运算法则，熟练运用.
10、A
【分析】
先确定最简公分母是（x＋2）（x−2），然后通分化简．
【详解】
＝＝；
故选A．
【点睛】
分式的加减运算中，异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
二、填空题
1、
【详解】
解：用因式分解法解此方程
，
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，
，
即.
故答案为：.
【点睛】
本题考查解一元二次方程.掌握解一元二次方程的方法，选择适合的方法可以简便运算
2、－1
【解析】
【分析】
解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最终答案．
【详解】
解不等式x﹣a＞2，得：x＞a+2，解不等式b﹣2x＞0，得：x．
∵不等式的解集是﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，1，解得：a=﹣3，b=2，则（a+b）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．
3、m=4．
【详解】
分析：若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
详解：∵关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，
∴△=4﹣8（m﹣5）≥0，且m﹣5≠0，
解得m≤5.5，且m≠5，
则m的最大整数解是m=4．
故答案为m=4．
点睛：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．
4、答案不唯一，如； 同位角相等，两直线平行．
【分析】
根据平行线的判定(同位角相等、内错角相等或同旁内角互补)写出一组条件即可.
【详解】
若根据同位角相等，判定可得：
∵，
∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）.
故答案是：答案不唯一，如; 同位角相等，两直线平行.
【点睛】
考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，再根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行）解题．
5、＜．
【分析】
根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
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【详解】
解：∵ ， ， ，
∴ <．
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
三、解答题
1、4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个
【分析】
设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，则可得出五月份甲车间生产零件4x（1+25%），乙车间生产零件（7x﹣50），根据五月份共生产1150个零件，可得出方程，解出即可．
【详解】
解：设4月份甲乙两车间生产零件数分别为4x个、7x个，
由题意得，4x（1+25%）+7x﹣50＝1150
解得：x＝100
4x＝400，7x＝700．
答：4月份甲乙两车间生产零件数400个，700个．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键在于正确的列方程求解．
2、
（1）
（2）
【分析】
（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；
（1）
解：
移项合并同类项得：
解得：
（2）
解：
去分母得：
去括号得：
整理得：
解得：
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.
3、
（1）A（1,0），B（5,0）
（2）（6,5）
【分析】
（1）先将点C的坐标代入解析式，求得a；然后令y=0，求得x的值即可确定A、B的坐标；
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（2）由可知该抛物线的顶点坐标为（3,-4），又点D和点C到x轴的距离相等，则点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5），然后代入解析式求出d即可．
（1）
解：∵二次函数的图象与y轴交于
∴，解得a=1
∴二次函数的解析式为
∵二次函数的图象与x轴交于A、B两点
∴令y=0，即，解得x=1或x=5
∵点A在点B的左侧
∴A（1,0），B（5,0）．
（2）
解：由（1）得函数解析式为
∴抛物线的顶点为（3，-4）
∵点D和点C到x轴的距离相等，即为5
∴点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5）
∴，解得d=6或d=0
∴点D的坐标为（6,5）．
【点睛】
本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点、二次函数抛物线的顶点、点到坐标轴的距离等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．
4、
（1）（-2）×（-5）×（17）=170； （-2）+（-5）+（17）=10；-60÷（-12）=5；170÷10=17
（2）y=-30，x=-2
【分析】
（1）根据题意和有理数的运算法则求解即可；
（2）图④：先计算出三个数的积与和，然后算出积与和的商即可得到y的值；图5：先计算出三个数的积与和，然后算出积与和的商即可得到-3(4+x)=3x，由此求解即可．
（1）
解：填表如下所示：
（2）解：由题意得：图④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，360÷(-12)=-30，
∴y=-30；
图⑤：1×x×3=3x，1+x+3=4+x
∴-3(4+x)=3x，
∴x=-2．
【点睛】
本题主要考查了有理数乘除法的运算，有理数加法运算，解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．
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5、
（1）x＝8或x＝2
（2）a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8
【分析】
（1）根据两点间的距离公式和绝对值的意义，可得答案；
（2）分类讨论：①C是AB的中点，②当点A为线段BC的中点，③当点B为线段AC的中点，根据线段中点的性质，可得答案．
（1）
解：因为|x﹣5|＝3，
所以x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3，
解得x＝8或x＝2；
（2）
因为|a﹣b|＝6（b＞a），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧．
①当点C为线段AB的中点时，
如图1所示，．
∵点C表示的数为﹣2，
∴a＝﹣2﹣3＝﹣5，b＝﹣2+3＝1．
②当点A为线段BC的中点时，
如图2所示，AC＝AB＝6．
∵点C表示的数为﹣2，
∴a＝﹣2+6＝4，b＝a+6＝10．
③当点B为线段AC的中点时，
如图3所示，BC＝AB＝6．
∵点C表示的数为﹣2，
∴b＝﹣2﹣6＝﹣8，a＝b﹣6＝﹣14．
综上，a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8．
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，以及一元一次方程的应用，注意数轴上到一点距离相等的点有两个，分类讨论是解（2）题关键．
图①
图②
图③
三个角上三个数的积
三个角上三个数的和
积与和的商
图①
图②
图③
三个角上三个数的积
三个角上三个数的和
积与和的商