初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理教案

展开

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理教案，共5页。

八年级数学下册《勾股定理》

教学设计与教学反思

应用创新点：

本课时运用鸿合交互式电子白板教学，同时用Powerpoint课件穿插Flash进行课堂互动，软件功能强大，使用方便简洁，无论是新知的呈现，还是练习的设计，都体现出较强的动态性和交互性，有力地促进了师生的互动操作，提高了学生的注意力与理解力，激发了学习兴趣，活跃了课堂氛围。在教学中，情景化的flash课件把抽象的数学知识具体、生动地呈现在孩子面前，在教师的支持和引导下，学生可以主动建构自己的经验和知识，形成自己的认知结构和思维系统，使课堂教学得以优化，学生学习的自主性更加突出，重难点内容得到了较好的突破和解决，在“教”与“学”两个方面发挥了良好作用。

教材分析：

本节课是人教版义务教育教科书八年级下册第十七章第一节内容。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。

学情分析：

八年级学生在数学的学习过程中已经开始由形象思维向抽象思维过渡，喜欢动手实践，具有了一定的自主探究能力。在本节课以前，学生已经学习了有关直角三角形的一些知识及利用割补法求面积的数学思维，但对利用图形面积来探求数式运算规律的方法还不太熟悉。

教学目标：

知识与技能：

1.探索直角三角形三边关系，学习数学定理的论证过程。

2.运用勾股定理解决简单的问题。

过程与方法：

让学生经历观察、猜想、推理、论证等过程，探索勾股定理，体会数形结合的思想。体验从特殊到一般的逻辑推理过程。

情感、态度与价值观：

1.通过了解勾股定理的历史，激发学生学习数学的兴趣。

2.培养学生严谨的数学学习态度，体验数学的探索性和创造性，感受数学之美，探究之趣。

教学环境与准备：

教学课件、直角三角尺等

教学过程：

教学环节	起止时间（’”- ’”）	环节目标	教学内容	学生活动	媒体作用及分析
情景导入	0’0’”— １’27”	通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。	1.播放多媒体课件。 2.引导学生展开探索。	听取教师介绍，观察、分析图形。	展示国际数学家大会“会徽”导入新课，设疑、激趣。
观察猜想	1’28’”— 4’55”	通过观察分析，渗透从特殊到一般的数学思想，培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生明白看似平淡无奇的现象有时候却隐藏着深刻的道理。	1.观察猜想等腰直角三角形三条边之间的关系。 2.观察猜想一般的直角三角形三条边是否也有同样的特点？ 3.命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。	学生观察、分析，从网格中发现： SA=SB, SA+SB=SC,即以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积。类似地在网格中分析一般的直角三角形的三边是否也有同样的关系，并对结果进行归纳。	通过图文并茂的媒体展示，把抽象的地板图案形象生动地呈现成数学问题，更易于学生对本课内容的理解和解决。并能增强学生的兴趣和自信心，使学生由被动听讲的接受者，转变为主动积极的参与者，成为学习的主体。
推理论证	4’56’”— 20’12”	通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过观察拼图，发散学生的思维，锻炼学生从不同个角度对问题进行思考的能力。	1.出示赵爽弦图，引导学生应用拼图对勾股定理进行论证。 2.出示毕达哥拉斯的证明拼图，让学生自行证明。 3.由论证的正确性得出：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。 4.勾、股、弦的介绍。	学生用数形结合的方法，借助正方形面积的算法，对以上结论进行论证。得出结论，认识从命题到定理的论证过程，找出勾股定理的变式，了解什么是勾、股、弦。	将教学中学生难理解的数据和图像，形成鲜明逼真的动态效果，使抽象的理论按其本来面目直观地表露在学生面前，使学生有了更多的观察、探索、试验与模拟的机会。有助于提高学生抽象分析、想象及创造思维能力。
巩固练习	20’13’”— 36’42”	巩固已学知识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。	出示习题，引导学生练习解答。	数形结合，充分利用所学知识分析并解答问题。	展示大量数据和图像，给学生的参与开辟更为广阔的空间，以利于培养学生的发现和创新能力，动手操作能力，巩固教学内容。
课堂小结	36’43’”— 39’17”	师生互动，共同小结。	引导学生回顾本节课所学知识，了解本节知识的应用范畴。	回顾本节所学知识，更加明确本节课的知识点，达到知识内化和明确应用的目的。	把本节课所学内容具体、生动地呈现在学生面前，使学生主动建构自己的经验和知识网格，形成自己的认知结构和思维系统。
布置作业	39’18’”— 39’37”	巩固反馈	课后练习17.1第1、2题。	完成作业。	清楚、简洁、明快。