初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试同步训练题

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专项攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（    ）

A． B． C． D．

2、如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ）

A． B． C． D．

3、如图所示的几何体的左视图是（    ）

A． B．

C． D．

4、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

5、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

6、图中几何体的左视图是（      ）

A． B．

C． D．

7、一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体图形的左视图是（　　）

A． B． C． D．

8、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则最少需要小立方块的个数为（    ）

A．6 B．7 C．10 D．1

9、如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（    ）

A． B．

C． D．

10、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（    ）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若干个小正方体组成一个几何体，从正面和左面看都是如图所示的图形， 则需要这样小正方体至少______块．

2、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为__．

3、下图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是_________．

4、一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，侧边长都等于6cm，则它的侧面面积等于 ___cm2．

5、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，已知小华、小强的身高都是1.6m，小华、小强之间的水平距离BC为14m，在同一盏路灯下，小华的影长AB=4m，小强的影长CD=3m，求这盏路灯OK的高度．

2、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？

3、如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置，

（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为           ．

（2）请你在图中画出小亮站立AB处的影子．

4、如图是一个由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，每个小正方形边长为1，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在右边的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的形状图，并求出这个几何体的表面积．

5、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

主视图是从前面先后看得到的图形，根据主视图对各选项一一分析即可．

【详解】

解：主视图是从前面先后看得到的图形，是C．

故选C．

【点睛】

本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键．

2、A

【分析】

从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出左视图图形即可．

【详解】

从左面看所得到的图形为A选项中的图形．

故选A

【点睛】

本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．

3、B

【分析】

根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

【详解】

解：从左边看，是一个正方形，正方形的右上角有一条虚线．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键．

4、B

【分析】

根据几何体左视图的概念求解即可．

【详解】

解：由左视图的概念可得，这个几何体的左视图为：

．

故选：B．

【点睛】

此题考查了几何体的左视图，解题的关键是熟练掌握几何体左视图的概念．左视图，一般指由物体左边向右做正投影得到的视图．

5、C

【分析】

左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．

【详解】

解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图．

故选：C．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．

6、B

【分析】

根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可．

【详解】

解：图中几何体的左视图是：

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

7、A

【分析】

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

【详解】

解：从左面看易得有两列，从左到右小正方形的个数分别为3，1．

故选：A．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

8、C

【分析】

从主视图和左视图考虑几何体的形状，从俯视图看出几何体的小立方块最少与最多的数目，利用口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”求解即可．

【详解】

解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列1块．

由俯视图可知，它自左而右共有3列，第一列与第二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最底层有一块即可．

因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第二列中有一个二层，其余为一层，第三列一层，共10块．

故选：C．

【点睛】

题目主要考查对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题关键．

9、D

【分析】

左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案.

【详解】

解：该几何体从左面看到的形状图有2列，

第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，

所以左视图是D，

故选D

【点睛】

本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.

10、C

【分析】

根据三视图判断即可；

【详解】

的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；

的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；

的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；

的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键．

二、填空题

1、5

【分析】

画出最少时俯视图即可解决问题．

【详解】

解：观察主视图和左视图可知这个几何体的小正方体的个数最少时，俯视图如图所示．

2+1+2=5，

故答案为5．

【点睛】

本题考查了三视图．从正面看，所得到的图形是主视图；从左面看，所得到的图形是左视图；从上面看，所得到的图形是俯视图．

2、4π

【分析】

先判定这个几何体是圆锥，再根据圆锥的特点求出其表面积．

【详解】

解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，

底面积＝π×12＝π，

侧面积为＝＝3π，

则这个几何体的表面积＝π+3π＝4π；

故答案为：4π．

【点睛】

此题主要考查圆锥的表面积，解题的关键是根据三视图的得到几何体是圆锥．

3、5

【分析】

利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．

【详解】

解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，

第二有1个小正方体，

因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．

故答案为：5．

【点睛】

本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．

4、162

【分析】

展开后底面一边长为7cm，求出底面的周长，用底面周长×侧边长计算即可．

【详解】

解：∵一个直九棱柱底面的每条边长都等于3cm，

∴直九棱柱底面的周长为9×3=27cm;

侧面积是27×6=162（cm2）．

故答案为162．

【点睛】

本题考查了几何体的侧面积的应用，关键是掌握直棱柱侧面积公式底面周长×侧棱长．

5、故答案为：

【点睛】

本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

4．

【分析】

根据主视图是边长为10cm 的正方形,可知圆柱的高为10cm，底面的直径为10cm，据此即可求出侧面积．

【详解】

解：∵果罐的主视图是边长为10cm的正方形，为圆柱体，

∴圆柱体的底面直径和高为10cm，

∴侧面积为，

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查的是立体图形中的展开图，并进行面积计算，掌握立体图形的展开形式是解题的关键．

三、解答题

1、4.8m

【分析】

根据题意得到三角形相似，利用相似三角形的对应边的比列等式计算即可；

【详解】

解：∵，

∴，，

∴，，

由题意得：，，，

∴，，

∵，

∴，

∴，，

整理得：，

解得：，

∴这盏路灯OK的高度是4.8m．

【点睛】

本题主要考查了相似三角形的判定与性质，中心投影，准确计算是解题的关键．

2、右边一幅照片是下午拍摄的

【分析】

根据人和影子的位置，结合投影的概念，分别判断即可得到正确答案．

【详解】

右边一幅照片是下午拍摄的．因为天安门坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太阳在西南方向，此时是下午时间．

【点睛】

本题考查投影的概念，能够结合物体和影子的位置进行准确判断是解此类题的关键．

3、（1）变短；（2）见详解．

【分析】

（1）先选取B，O之间一点D，分别作出小亮的影子，比较代表影长的线段长度即可得出变化情况即可；

（2）连结线段PA，并延长交底面于点E，得到线段BE即可．

【详解】

解（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程取点D，

通过灯光在B处小亮的影长为BE，当小亮走到D处时，小亮的影长为FD，

BE＞FD，

∴小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短，

故答案为：变短；

（2）如图所示，连结PA，并延长交底面于E，则线段BD为求作小亮的影长．

【点睛】

本题考查投影知识，从远处向灯光处走去影长的变化，掌握影长变化规律，向灯光走近，影长变短，远离灯光，影长变长，先走近再走远先变短再变长是解题关键．

4、图见解析，28

【分析】

从正面看有三列，看到的正方形的个数分别为1，3，1，从左边看有两列，看到的正方形的个数分别为2，3，从而可画出主视图与左视图，再根据三种视图看到的正方形的数量乘以2，从而可计算表面积.

【详解】

解：从正面和左面看到的形状图如下图

表面积

【点睛】

本题考查的是根据俯视图还原几何体，同时考查画正视图与左视图，几何体的表面积，掌握三种视图的含义是解题的关键.

5、见解析

【分析】

利用三视图的画法画出图形即可．

【详解】

根据三视图的画法，画出相应的图形如下：

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键．