【难点解析】2022年重庆市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ）（精选）

2022年重庆市中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ）

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知，，且，则的值为（    ）

A．1或3 B．1或﹣3 C．﹣1或﹣3 D．﹣1或3

2、若单项式与是同类项，则的值是（    ）

A．6 B．8 C．9 D．12

3、在数－12，π，－3.4，0，＋3，中，属于非负整数的个数是（  ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4、如图，中，，，，，平分，如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（   ）

A．6 B．8 C．10 D．4.8

5、已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（    ）

A．1 B．﹣1 C．0 D．2021

6、的相反数是（    ）

A． B． C． D．3

7、有下列说法：①两条不相交的直线叫平行线；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线相交所成的四个角中，如果有两个角相等，那么这两条直线互相垂直；④有公共顶点的两个角是对顶角．其中说法正确的个数是（      ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（    ）

A．60 B．30 C．600 D．300

9、平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

10、已知关于的分式方程无解，则的值为（    ）

A．0 B．0或－8 C．－8 D．0或－8或－4

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝56°，∠2＝29°，则∠A的度数为______度．

2、一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系为，则这名男生这次推铅球的成绩是______米．

3、如图，B、C、D在同一直线上，，，，则的面积为_______．

4、已知点P（3m﹣6，m+1），A（﹣1，2），直线PA与x轴平行，则点P的坐标为_____．

5、如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，AB＝12，点D在边AC上，点E在边BC上，sin∠ADE＝，ED＝5，如果△ECD的面积是6，那么BC的长是_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：．

2、由13个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．

（1）请在下面的方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；

（2）在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走         个．

3、如图，在⊙O中，弦AC与弦BD交于点P，AC＝BD．

（1）求证AP＝BP；

（2）连接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半径．

4、定义：若实数x，y，，，满足，（k为常数，），则在平面直角坐标系中，称点为点的“k值关联点”．例如，点是点的“4值关联点”．

（1）判断在，两点中，哪个点是的“k值关联点”；

（2）设两个不相等的非零实数m，n满足点是点的“k值关联点”，则_______________

5、如图，已知点、分别在中的边、的延长线上，且．

（1）如果，，，求的长；

（2）如果，，，过点作，垂足为点，求的长．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值．

【详解】

解：∵，，

，

∴x=1，y=-2，此时x-y=3；

x=-1，y=-2，此时x-y=1．

故选：A．

【点睛】

此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2、C

【分析】

根据同类项的定义可得，代入即可求出mn的值．

【详解】

解：∵与是同类项，

∴，

解得：m=3，

∴．

故选：C．

【点睛】

此题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项．

3、C

【分析】

非负整数即指0或正整数，据此进行分析即可．

【详解】

解：在数－12，π，－3.4，0，＋3，中，属于非负整数的数是：0，＋3，共2个，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了有理数．明确非负整数指的是正整数和0是解答本题的关键．

4、D

【分析】

如图所示：过点作于点，交于点，过点作于点，则，此时最小，再利用等面积法求解最小值即可.

【详解】

解：如图所示：

过点作于点，交于点，

过点作于点，

平分，

，

．

在中，，，，，，

，

，

．

即的最小值是4.8，

故选：D．

【点睛】

本题考查的是垂线段最短，角平分线的性质定理的应用，等面积法的应用，确定取最小值时点的位置是解本题的关键.

5、B

【分析】

联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，即可求出所求．

【详解】

解：联立得：，

解得：，

则有，

解得：，

∴，

故选：B．

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

6、D

【分析】

根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．

【详解】

解：的相反数是3，

故选D．

【点睛】

本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．

7、A

【分析】

根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断．

【详解】

同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故说法①错误；说法②正确；两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，当这两个相等的角是对顶角时则不垂直，故说法③错误；根据对顶角的定义知，说法④错误；故正确的说法有1个；

故选：A

【点睛】

本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质，掌握这些概念是关键．

8、B

【分析】

根据样本的百分比为，用1000乘以3%即可求得答案．

【详解】

解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，

∴估计1000件产品中次品件数是

故选B

【点睛】

本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键．

9、B

【分析】

直接利用关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，得出答案．

【详解】

解：点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，-1）．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．

10、D

【分析】

把分式方程转化为整式方程，分分母为零无解，分母为零时，对应的字母值求解．

【详解】

∵

∴，

∴，

∴，

∴当m+4=0时，方程无解，

故m= -4；

∴当m+4≠0，x=2时，方程无解，

∴

故m=0；

∴当m+4≠0，x= -2时，方程无解，

∴

故m=-8；

∴m的值为0或－8或－4，

故选D．

【点睛】

本题考查了分式方程的无解，正确理解无解的条件和意义是解题的关键．

二、填空题

1、27

【分析】

如图，∠3＝∠1，由∠3＝∠2+∠A计算求解即可．

【详解】

解：如图

∵a∥b，∠1＝56°

∴∠3＝∠1＝56°

∵∠3＝∠2+∠A，∠2＝29°

∴∠A＝∠3﹣∠2＝56°﹣29°＝27°

故答案为：27．

【点睛】

本题考查了平行线性质中的同位角，三角形的外角等知识．解题的关键在于正确的表示角的数量关系．

2、10

【分析】

将代入解析式求的值即可．

【详解】

解：∵

∴

解得：(舍去)，

故答案为：10．

【点睛】

本题考查了二次函数的应用．解题的关键在于正确的解一元二次方程．所求值要满足实际．

3、20

【分析】

根据题意由“SAS”可证△ABC≌△CDE，得AC=CE，∠ACB=∠CED，再证∠ACE=90°，然后由勾股定理可求AC的长，进而利用三角形面积公式即可求解．

【详解】

解：在△ABC和△CDE中，

，

∴△ABC≌△CDE（SAS），

∴AC=CE，∠ACB=∠CED，

∵∠CED+∠ECD=90°，

∴∠ACB+∠ECD=90°，

∴∠ACE=90°，

∵∠B=90°，AB=2，BC=6，

∴，

∴CE=，

∴S△ACE=AC×CE=××=20，

故答案为：20．

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，证明△ABC≌△CDE是解题的关键．

4、（﹣3，2）

【分析】

由题意知m+1＝2，得m的值；将m代入求点P的坐标即可．

【详解】

解：∵点P（3m﹣6，m+1）在过点A（﹣1，2）且与x轴平行的直线上

∴m+1＝2

解得m＝1

∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3

∴点P的坐标为（﹣3，2）

故答案为：（﹣3，2）．

【点睛】

本题考查了直角坐标系中与x轴平行的直线上点坐标的关系．解题的关键在于明确与x轴平行的直线上点坐标的纵坐标相等．

5、##

【分析】

如图，过点E作EF⊥BC于F，过点A作AH⊥CB交CB的延长线于H．解直角三角形求出BH，CH即可解决问题．

【详解】

解：如图，过点E作EF⊥BC于F，过点A作AH⊥CB交CB的延长线于H．

∵∠ABC＝120°，

∴∠ABH＝180°﹣∠ABC＝60°，

∵AB＝12，∠H＝90°，

∴BH＝AB•cos60°＝6，AH＝AB•sin60°＝6，

∵EF⊥DF，DE＝5，

∴sin∠ADE＝＝ ，

∴EF＝4，

∴DF＝＝＝3，

∵S△CDE＝6，

∴ ·CD·EF＝6，

∴CD＝3，

∴CF＝CD+DF＝6，

∵tanC＝＝，

∴ ＝，

∴CH＝9，

∴BC＝CH﹣BH＝9﹣6．

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了解直角三角形，根据题意构造合适的直角三角形是解题的关键．

三、解答题

1、

【分析】

由实数的运算法则计算即可．

【详解】

解：原式

．

【点睛】

本题考查了实数的混合运算，实数包括有理数和无理数，所以实数的混合运算包含了绝对值，幂的运算，开平方开立方等全部计算形式，仍满足先乘除后加减，有括号先算括号内的运算顺序．

2、

（1）见解析

（2）4

【分析】

（1）直接利用三视图的观察角度不同分别得出左视图和俯视图；

（2）利用左视图和俯视图不变得出答案即可．

（1）

解：左视图和俯视图如图所示：

，

（2）

解：在左视图和俯视图不变的情况下，可以从顶层移走右边1个正方体，可以从中间层移走靠右边两行的3个正方体，

故答案为：4．

【点睛】

本题主要考查了由实物画三视图，正确掌握观察角度是解题关键．

3、（1）证明见解析；（2）．

【分析】

（1）连接，先证出，再根据圆周角定理可得，然后根据等腰三角形的判定即可得证；

（2）连接，并延长交于点，连接，过作于点，先根据线段垂直平分线的判定与性质可得，再根据线段的和差、勾股定理可得，然后根据直角三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，最后在中，利用勾股定理可得的长，从而可得的长，在中，利用勾股定理即可得．

【详解】

证明：（1）如图，连接，

，

，

，即，

，

；

（2）连接，并延长交于点，连接，过作于点，

，

，

是的垂直平分线，

，

，

，

，

在和中，，

，

，

设，则，

在中，，即，解得，

在中，，

即的半径为．

【点睛】

本题考查了圆周角定理、直角三角形全等的判定定理与性质、勾股定理、垂径定理等知识点，较难的是题（2），通过作辅助线，构造全等三角形和直角三角形是解题关键．

4、

（1）

（2）−3

【分析】

（1）根据“k值关联点”的含义，只要找到k的值，且满足，即可作出判断，这只要根据，若两式求得的k的值相等则是，否则不是；

（2）根据“k值关联点”的含义得到两个等式，消去k即可求得mn的值．

（1）

对于点A：

∵

∴点不是的“k值关联点”；

对于点B:

∵

∴点是的“值关联点”；

（2）

∵点是点的“k值关联点”

∴

得:

即

∵

∴

故答案为:−3

【点睛】

本题是材料题，考查了点的坐标，消元思想，关键是读懂题目，理解题中的“k值关联点”的含义．

5、

（1）8；

（2）．

【分析】

（1）根据，得出∠E=∠C，∠EDA=∠B，可证△DEA∽△BCA，得出，可求，根据，得出，求BC即可；

（2）根据，得出△DEA∽△BCA，得出，根据，得出，，在中，，代入数据得出，即可求出DF

（1）

解：∵，

∴∠E=∠C，∠EDA=∠B，

∴△DEA∽△BCA，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴．

∴．

（2）

解：∵，

∴△DEA∽△BCA，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，垂足为点，

∴．

在中，，

即，

∴．

【点睛】

本题考查平行线性质，三角形相似判定与性质，锐角三角函数，掌握平行线性质，三角形相似判定与性质，锐角三角函数是解题关键．