2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业68《不等式的证明（学生版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业68《不等式的证明（学生版），共3页。试卷主要包含了已知函数f＝|x－1|.，已知函数f＝|x＋1|.等内容，欢迎下载使用。
课时作业68　不等式的证明1．已知a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1.(1)求证：a2＋b2＋c2≥；(2)求证：＋＋≥1.         2．已知函数f(x)＝|x－1|.(1)求不等式f(x)≥3－2|x|的解集；(2)若函数g(x)＝f(x)＋|x＋3|的最小值为m，正数a，b满足a＋b＝m，求证：＋≥4.               3．已知不等式|2x－3|<x与不等式x2－mx＋n<0(m，n∈R)的解集相同．(1)求m－n；(2)若a，b，c∈(0,1)，且ab＋bc＋ac＝m－n，求a2＋b2＋c2的最小值．             4．已知函数f(x)＝|2x－1|＋|x＋1|.(1)解不等式f(x)≤3；(2)记函数g(x)＝f(x)＋|x＋1|的值域为M，若t∈M，证明：t2＋1≥＋3t.              5．已知函数f(x)＝x＋1＋|3－x|，x≥－1.(1)求不等式f(x)≤6的解集；(2)若f(x)的最小值为n，正数a，b满足2nab＝a＋2b，求证：2a＋b≥.           6．已知函数f(x)＝|x＋1|.(1)若∃x0∈R，使不等式f(x0－2)－f(x0－3)≥u成立，求满足条件的实数u的集合M；(2)已知t为集合M中的最大正整数，若a>1，b>1，c>1，且(a－1)(b－1)(c－1)＝t，求证：abc≥8.