北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带习题ppt课件

如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
小蚂蚁在外面，面包屑在里面，不爬过纸杯边缘的话，无法迟到面包屑。
在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？
我发现：不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。
从A点开始涂色，不能翻过纸圈边缘一直涂下去，你发现了什么？
普通纸圈上的颜色总是只涂一面。
神奇纸圈上的颜色能够两面都涂到。
用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？
普通的纸圈一分为二，但是神奇的纸圈却是没有一分为二，而是变成了一个大环。
一条扭转180度后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。与普通纸带具有两个面(双侧曲面)不同，这样的纸带只有一个面(单侧曲面)，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘，这一神奇的单面纸带被称为“莫比乌斯带“。
这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。
传输带、传动带如果设计成莫比乌斯带，就不会只磨损一面，从而延长使用寿命。
北京的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型。
莫比乌斯带循环反复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。可回收物标志就表示可循环使用的意思。
一条边一个面的圈的纸带具有魔术般的性质，与普通纸带具有两个面(双侧曲面)不同，这样的纸带只有一个面(单侧曲面)，这一神奇的单面纸带被称为“莫比乌斯带“。