北师大版五年级下册一 分数加减法星期日的安排优质教案及反思

这是一份北师大版五年级下册一 分数加减法星期日的安排优质教案及反思，共7页。

设计说明
在设计本节课教学时，除了落实知识技能的教学目标外，更关注学生的情感、态度与价值观。让学生在独立计算、比较、讨论的学习过程中获得成功的体验，体会到数学学习是一件很快乐的事。
1．重视学生的情感体验。
整个设计过程是以学生“提出问题——主动探究——解决问题”为基本模式展开的。不仅让学生在这个自主学习的活动中充分、主动、积极地表现自我，同时也注意用积极的语言评价学生的学习活动，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。
2．让学生经历知识形成的过程。
数学知识必须由学生在实践活动中理解、感悟，而不是单纯依靠教师的讲解去获得。根据这一理念，在设计具体的运算教学时，并不是由教师直接告诉学生如何机械地记忆，而是让学生在各种各样的计算方法中感悟分数加减混合运算的运算顺序，通过让学生独立计算、比较、讨论，亲身体验到各种各样的计算方法，使学生在交流中吸取其他同学的好方法。教师在教学中紧紧围绕学生的心理，从学生的认知规律和知识结构出发，让他们通过独立计算、观察、交流、讨论，从直观到抽象，主动构建自己的认知结构。
课前准备
教具准备 PPT课件
教学过程
⊙创设情境，谈话导入
师：同学们，双休日你们都在干什么？
生：去爷爷奶奶家、去同学家、在家看书、看电视……
师：通过一次调查我了解到咱们班同学星期日的活动安排，你们想知道大家都在干什么吗？
生：(齐声)想。
设计意图：从学生日常生活中感兴趣的话题引入，吸引了学生的注意力，激发了学生的表现欲望，为新知的学习作了铺垫。
⊙合作交流，探究新知
1．创设情境，引导观察。
教师调查了本班同学星期日的活动安排，调查结果如下。(课件出示)
表格1：
男生星期日活动安排表
表格2：
女生星期日活动安排表
师：观察表格1，你能获得哪些数学信息？
(学生交流从表格中获得的数学信息)
师：根据这个表格，你能提出哪些数学问题？
预设
生1：留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？
生2：户外活动的男生人数和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之几？
生3：户外活动的男生人数比去少年宫的男生人数少占男生总数的几分之几？
……
2．引导参与，探究、理解运算顺序。
师：同学们，如果要计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几，怎么解决呢？
(1)独立思考，自主探究。
在独立思考的基础上小组交流。
预设
生1：我是通过画直观图得出解决问题的方法的：把全班男生看成一个整体，平均分成7份，户外活动的占2份，去少年宫的占3份，留在家中的占2份，即eq \f(2,7)。
1－eq \f(2,7)－eq \f(3,7)
＝eq \f(5,7)－eq \f(3,7)
＝eq \f(2,7)
生2：我是通过画线段图得出解决问题的方法的：把全班男生看成一个整体(单位“1”)，先计算出户外活动和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之几，然后再计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几。
1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,7)＋\f(3,7)))
＝1－eq \f(5,7)
＝eq \f(2,7)
(2)思考质疑。
分数加减混合运算的运算顺序和整数、小数加减混合运算的运算顺序有什么相同的地方吗？
(分数加减混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算的运算顺序相同，都是按从左往右的顺序进行计算，有括号的要先算括号里面的)
3．自主探究，巩固分数加减混合运算的计算方法。
(1)获取信息，提出问题。
师：观察表格2，你能获得哪些数学信息？
生：eq \f(3,8)的女生户外活动，eq \f(1,6)的女生去少年宫，其余的女生留在家中。
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
预设
生：留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？
(2)引导探究。
师：同学们，要计算留在家中的女生人数占女生总数的几分之几，应该怎样计算呢？
①学生独立思考，自主探究。
②汇报交流解题思路和计算过程。
方法一：
1－eq \f(3,8)－eq \f(1,6)
＝eq \f(5,8)－eq \f(1,6)
＝eq \f(11,24)
方法二：
1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)＋\f(1,6)))
＝eq \f(24,24)－eq \f(9,24)－eq \f(4,24)
＝eq \f(15,24)－eq \f(4,24)
＝eq \f(11,24)
方法三：
1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)＋\f(1,6)))
＝1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,24)＋\f(4,24)))
＝eq \f(24,24)－eq \f(13,24)
＝eq \f(11,24)
方法四：
1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)＋\f(1,6)))
＝1－eq \f(13,24)
＝eq \f(11,24)
③思考质疑。
引导学生小组讨论：这几种算法对吗？各有什么特点？
全班交流。(围绕运算过程进行交流)
④归纳小结：分数加减混合运算主要有以下两种计算方法：一是先将所有的分数进行通分，再计算；二是先根据需要对算式的某一部分进行通分。这两种方法哪种合适，需要根据具体的算式特点来确定。
4．师生共同总结分数加减混合运算的运算顺序。
(1)分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
(2)在没有括号的算式里进行分数加减混合运算，可以先把算式中的分数通分，再按照从左到右的顺序依次进行计算；也可以直接从左往右依次计算。
(3)在有括号的算式里进行分数加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。
设计意图：让学生从多种角度去学习计算方法，知道了分数加减混合运算和整数加减混合运算的联系和区别，在轻松活泼的课堂学习过程中对分数加减混合运算的计算方法有了更深刻的认识，使学生对分数加减混合运算的运算顺序有了进一步的认识。
⊙应用拓展
1．探索规律。
(1)课件出示例题：eq \f(4,9)＋eq \f(1,4)＋eq \f(5,9)
先在练习本上尝试独立完成，然后在小组内交流，最后汇报。
(2)交流算法。
算法一：
eq \f(4,9)＋eq \f(1,4)＋eq \f(5,9)
＝eq \f(16,36)＋eq \f(9,36)＋eq \f(20,36)
＝eq \f(25,36)＋eq \f(20,36)
＝eq \f(45,36)
＝eq \f(5,4)
算法二：
eq \f(4,9)＋eq \f(1,4)＋eq \f(5,9)
＝eq \f(1,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,9)＋\f(5,9)))
＝eq \f(1,4)＋1
＝eq \f(5,4)
(3)观察算式，你发现了什么？
2．师生共同总结：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
⊙巩固练习，提升反馈
1．计算下面各题。
1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)＋\f(1,3))) eq \f(3,9)＋eq \f(1,5)＋eq \f(5,8)
eq \f(1,3)＋eq \f(8,9)＋eq \f(1,9) 2－eq \f(2,7)－eq \f(5,7)
师：仔细观察后面两道题，计算中有没有更好的方法使计算又快又简便？比较一下，这两种算法有什么不同？为什么这两道题可以简算，你是怎么看出来的？
(1)学生独立完成。
(2)集体评价。
2．完成教材6页1、2题。
设计意图：分层练习的设计满足了不同学生的需要，也为学生提供了各自施展的舞台，学生进一步加深了对分数加减混合运算的计算方法的理解，培养了学生学习数学的兴趣。
⊙课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
1．教材6页3题。
2．教材6页4、5题。
板书设计
星期日的安排
1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)＋\f(1,6)))
＝eq \f(24,24)－eq \f(9,24)－eq \f(4,24)
＝eq \f(15,24)－eq \f(4,24)
＝eq \f(11,24)
1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)＋\f(1,6)))
＝1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,24)＋\f(4,24)))
＝1－eq \f(13,24)
＝eq \f(11,24)
分数的加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按从左到右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
eq \f(4,9)＋eq \f(1,4)＋eq \f(5,9)
＝eq \f(16,36)＋eq \f(9,36)＋eq \f(20,36)
＝eq \f(25,36)＋eq \f(20,36)
＝eq \f(45,36)
＝eq \f(5,4)
eq \f(4,9)＋eq \f(1,4)＋eq \f(5,9)
＝eq \f(1,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,9)＋\f(5,9)))
＝eq \f(1,4)＋1
＝eq \f(5,4)
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
户外活动
去少年宫
留在家中
占男生总数几分之几
eq \f(2,7)
eq \f(3,7)
户外活动
去少年宫
留在家中
占女生总数几分之几
eq \f(3,8)
eq \f(1,6)