小学北师大版总复习数与代数第2课时教学设计

这是一份小学北师大版总复习数与代数第2课时教学设计，共4页。
教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙谈话揭题
1.谈话。
我们学过了关于方程的哪些知识？（结合学生的回答板书）
预设
生1：方程的含义。
生2：方程与等式的关系。
生3：解方程的方法。
生4：用方程知识解决实际问题。
……
2.导入。
同学们说得很全面，这节课我们就来系统地复习有关方程的知识。（板书课题：方程）
⊙回顾与整理
1.方程。
（1）什么是方程？它与算术式有什么不同？
明确：
①含有未知数的等式叫作方程。
②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
（2）什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
（3）什么是解方程？
求方程的解的过程叫作解方程。
（4）解方程的依据是什么？
等式的性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边都乘（或除以）同一个数（0除外），等式仍然成立。
（5）课件出示教材80页“回顾与交流”3题。
①组织学生分组讨论解方程的步骤和方法，哪些地方需要注意？
②指名到黑板前进行板演。
③全班交流并说一说自己是怎么解的。
2.列方程解决实际问题。
（1）列方程解应用题的步骤。
学生先在小组内交流，并汇报，然后教师明确：
①弄清题意，确定未知数并用x表示；
②找出题中数量之间的相等关系；
③列方程，解方程；
④检查或验算，写出答案。
（2）列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。
①列方程解应用题的关键是什么？
列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列等式解答。
②你知道哪些找等量关系的方法？
预设
生1：根据关键性词语找等量关系。
生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。
生3：根据常见的数量关系找等量关系。
生4：根据计算公式找等量关系。
（3）课件出示教材80页“回顾与交流”4题。
教师引导学生找出各题的等量关系，然后学生列方程自主解决问题。
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
下列式子中，（ ）是方程。
①32－x；②x＋8＞23；
③56－2x＝18；④8×9＝72。
分析 方程必须具备两个条件：1.必须是等式；2.必须含有未知数。①和②不是等式，所以不是方程；④是等式，但不含未知数，所以不是方程；只有③具备方程的两个条件，因此选择③。
解答 ③
2.课件出示典型例题2。
父子两人年龄的和是53岁，8年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少岁。
分析 把8年后父亲的年龄是儿子的2倍作为等量关系，假设现在儿子的年龄是x岁，8年后儿子的年龄是（x＋8）岁，父亲的年龄是（53－x＋8）岁。
解答 解：设现在儿子的年龄是x岁，父亲的年龄是（53－x＋8）岁。
53－x＋8,＝（x＋8）×2
53－x＋8,＝2x＋16
3x,＝61－16
x,＝15
53－15＋8＝46（岁）
答：现在父亲的年龄是46岁，儿子的年龄是15岁。
⊙探究活动
活动一
1.出示探究内容。
对于两个数a与b，规定a□b＝（a＋b）÷2，已知x□eq \f(3,5)＝eq \f(1,3)，求x。
2.小组合作，分析规定的本质并汇报解题思路。（教师巡视点拨）
预设
生1：这道题规定的本质是将运算符号的前、后两个数求平均数。
生2：也就是原式为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(3,5)))÷2＝eq \f(1,3)，则这个方程的解就是x的值。
3.试做。
4.汇报试做结果。
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(3,5)))÷2＝eq \f(1,3)
解：x＋eq \f(3,5)＝eq \f(1,3)×2
x＋eq \f(3,5)＝eq \f(2,3)
x＝eq \f(1,15)
5.小结。
解答这类题的关键是抓住题中已知条件的本质，把原题转化为一般的方程来解。
活动二
1.出示探究内容。
在含盐20%的盐水中加入10千克的水就变成含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？
2.小组合作、分析、讨论、试做。
3.汇报解题依据及解题过程。
预设
根据加水前后含盐的质量不变，找出等量关系，列方程解答。
解：设原来的盐水重x千克，加入10千克水后盐水重（x＋10）千克。根据题意列方程：
20%x＝（x＋10）×16%
0.2x＝0.16x＋1.6
x＝40
答：原来的盐水重40千克。
4.小结。
用方程知识解决浓度问题，因为是顺向思维，相对而言比用分数、百分数、比等知识解题好理解。
⊙课堂总结
通过本节课的学习你是否已经能够区分方程与等式的关系？是否能够熟练地解方程？
⊙布置作业
1.教材81页5题。
2.教材82页7、9题。
板书设计
方 程
列方程解决实际问题eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(意义、步骤,关键、方法,应用范围\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(一般应用题,和倍、差倍问题,盈亏问题,年龄问题,其他))))