数学必修3第二章 算法初步综合与测试课前预习ppt课件

这是一份数学必修3第二章 算法初步综合与测试课前预习ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了第二章，算法初步，章末归纳总结，知识结构，知识梳理，专题探究，课时作业学案等内容，欢迎下载使用。

1．算法初步(1)算法的定义：在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤解决问题，通常把这些步骤称为解决这类问题的算法．(2)算法的特征：有穷性、确定性、顺序性、不唯一性、普适性．(3)算法的三种描述方法：自然语言、流程图、程序语言．2．排序问题(1)排序：根据某种要求把被查询的对象用数字(或者符号)表示出来，并把数字按大小排列．
(2)有序列直接插入顺序：将新数据与原有序列中的数据从右到左依次进行比较，直到发现某一数据小于等于新数据，把新数据插入到此数据的右边，若新数据小于原有序列中所有数据，则把新数据插入到原有序列的最左边．(3)折半插入排序：对于一个有序列，先将新数据与该有序列中的“中间位置”的数据进行比较. 如果新数据小于“中间位置”的数据，则新数据插入的位置应该在最靠左边的一半；如果新数据等于“中间位置”的数据，则将新数据插入到“中间位置”的数据的右边；如果新数据大于“中间位置”的数据，则新数据插入的位置应该在靠右边的一半．反复进行这种比较直到确定新数据的位置．
3．算法的三种基本结构(1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有顺序结构的算法，或者称为算法的顺序结构．如下图表示的是顺序结构的示意图．
(2)选择结构：在一个算法中，先根据条件判断，再决定执行后面的步骤的结构称为选择结构．常见的选择结构如下图所示．它常常用在一些大小比较、正负判断、分段函数求值等问题的算法设计中．
(3)循环结构：在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行步骤的结构为循环结构．反复执行的步骤称为循环体，控制着循环的开始和结束的变量称为循环变量，决定是否继续执行循环体的判断条件称为循环的终止条件．循环结构的算法框图的基本模式如下图所示．
循环结构常常用在一些有规律的科学计算中，如：累加求和，累乘求积，多次输入等．
4．基本算法语句基本算法语句包括输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句．(1)赋值语句：在算法中用来赋给某一变量值的语句叫作赋值语句，其一般格式是：变量＝表达式．(2)条件语句：在算法中处理选择结构的语句叫作条件语句，条件语句有简单If语句和复合If语句．
简单If语句：If　条件　Then　　语句1Else　　语句2End If复合If语句：If　条件1　Then　　语句1
Else　　If　条件2　Then　　　　语句2　　Else　　　　语句3　　End IfEnd If
设计具体数学问题的算法，实际上就是寻求一类问题的算法，它可以通过计算机来完成．设计算法的关键是把过程分解成若干个明确的步骤，然后用计算机能接受的“语言”准确地描述出来．设计算法时要注意：(1)应当先建立过程模型，也就是找到解决问题的方案，再把它细化为一个连续的步骤，从而设计出算法；(2)算法的顺序性和普遍性，步骤的顺序不能颠倒，设计出的算法需具有解决一类问题的功能．算法的设计主要包括数值性问题的算法和非数值性问题的算法．
专题一　⇨用自然语言设计算法
对于数值性问题，如解方程(或方程组)，解不等式(或不等式组)，数的累加、累乘等一类问题的描述，一般可通过构建相应的数学模型借助数学计算方法，将解题过程条理化，分成几个顺序明确的步骤即可写出算法，对于非数值性问题，如排序、查找、变量替换、文字处理等，需要先建立过程模型，再通过模型进行算法设计与描述．算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，它要借助一般的问题解决方法，又要包含这类问题的所有可能情形，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时甚至是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成．
已知平面直角坐标系中的两点A(－1,0)、B(3，2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．
『规律总结』　该算法步骤的设计依据了解析几何中求线段垂直平分线的一般方法.
〔跟踪练习1〕 通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳一周所需要的时间，但事实上，并不是那么精确，根据天文资料，地球围绕太阳一周的时间是365.242 2天，称之为天文年，这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动，在历法上规定4年一闰，百年少一闰，四百年多一闰，如何判断一年是否是闰年，请你设计一个算法，解决这个问题。[解析]　算法步骤如下：1．若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”2．若y能被4整除，则判断y是否被100整除：1°若y不能被100整除，别输出“y是闰年”，2°若y能被100整除，则判断y是否被400整除；①若y能被400整除，则输出“y是闰年”②若y不能被400整除，则输出“y不是闰年”．
解决同一个问题，可以有多种算法，那么就有多种算法流程图和程序，因此高考试题中通常不会考查画算法框图或编写程序．由于学习本章的目的是体会算法的思想，所以已知算法流程图或程序，判断其结果是高考考查本章知识的主要形式，这也是课程标准和考试说明对本章的要求．其判断方法是具体运行所给的算法流程图或程序，即可得到算法的结果．
专题二　⇨如何判断算法的结果
执行下面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝(　　)A．5　　　　　　B．6C．7D．8
〔跟踪练习2〕 执行下图所示的算法流程图，若输入x＝4，则输出y的值为__________.
已知一个算法流程图，要求将其设空的某个关键步骤补充完整；或已知一个流程图，要求我们判断其功能或求输出结果是一种重要题型．解决这类问题需要理清所要实现的算法的结构特点及流程规则，读懂算法流程图．
专题三　⇨完善框图所缺的条件
某流程图如图所示，若输出S＝57，则判断框内为(　　)A．k>4?B．k>5?C．k>6?D．k>7?
[解析]　本题考查了流程图．该程序依次如下运行：初值：S＝1，k＝1①k＝2，S＝4②k＝3，S＝11③k＝4，S＝26④k＝5，S＝57最后输出S＝57，∴判断框中应填k>4?
〔跟踪练习3〕 在阳光体育活动中，全校学生积极参加室外跑步．高三(1)班每个学生上个月跑步的路程从大到小排列依次是a1，a2，a3，…，a50(任意i＝1,2，…，49，ai>ai＋1)，如图是计算该班上个月跑步路程前10名学生的平均路程的算法框图．则图中判断框①和处理②内应分别填写(　　)
[解析]　注意到判断框中应是保证恰好是10名学生，再注意到走出判断框的结果将是10个数的和，故选C．
自然语言表述的算法和算法流程图是程序设计的基础，算法流程图侧重于直观性，而程序则倾向于计算机执行的实用性．编写程序的基本方法是“自上而下，逐步求精”，即首先把一个复杂的大问题分解成若干个相对独立的小问题，如果小问题仍较复杂，则可以把这些小问题再继续分解成若干个子问题，这样不断分解，便可使得小问题或子问题简单到能够直接用程序的三种基本结构表达为止，然后，对应每一个小问题或子问题编写出一个功能上相对独立的程序模块来，每个模块各个击破，最后再统一组装，问题便可得到解决．
专题四　⇨程序语句的考查
2010年我国人口数约为13.56亿，如果每年的人口自然增长率为1.5%，画出求多少年后我国人口将达到或超过15亿的算法框图，并写出相应的程序．[思路分析]　2010年我国人口数约为13.56亿，由题可得：2011年我国人口数约为13.56(1＋0.015)亿；2012年我国人口数约为13.56(1＋0.015)(1＋0.015)亿…(2010＋j)年我国人口数约为15亿．故可将人数增量i作为累乘变量，经过的年数j作为计数变量．
『规律总结』　循环语句主要用来处理算法中的循环结构，在处理一些有规律重复的计算问题，如累加求和、累乘求积等问题时常常用到循环语句编写算法．循环语句主要有两种格式，即Fr语句和D Lp语句，在循环次数不确定时，可使用D Lp语句．在D Lp语句中，当表达式的结果为真时，执行循环体；结果为假时，停止循环．
〔跟踪练习4〕 下列程序运行后的输出结果为(　　)i＝1D　i＝i＋2　S＝3＋2*i　i＝i＋1Lp While　i<8输出S.
A．17　　　　　　　B．19C．21D．23[解析]　这是用D Lp语句编写的程序，按D Lp语句的运行程序可知最后一次执行循环体时S＝2×(7＋2)＋3＝21.