北师大版必修3第二章 算法初步综合与测试巩固练习

这是一份北师大版必修3第二章 算法初步综合与测试巩固练习，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列关于算法的描述中正确的是( B )
A．只有数学问题才会有算法
B．算法过程要一步一步执行，每一步操作都是明确的
C．有的算法可能无结果
D．算法中有些语句可能永远不会被执行
[解析] 算法要解决的问题不仅仅是数学问题，显然A不正确；算法由一系列程序或步骤组成，这些程序或步骤首先必须是明确而有效的，因此算法一定会有结果，故C不正确；算法中的任意一个语句都能被执行到，否则这个语句就是多余的，应删掉，故D不正确．
2．下列所给问题中：
①用二分法解方程：x2－3＝0(精确到0.01)；
②解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋y＋5＝0,x－y＋3＝0))；
③求半径为2的球的体积；
④判断函数y＝x2在R上的单调性．
其中可以设计一个算法求解的个数是( C )
A．1 B．2
C．3D．4
[解析] 由算法的特征可知①②③都能设计算法．对于④，当x>0或x<0时，函数y＝x2是单调递增或单调递减函数，但当x∈R时，由函数的图像可知在整个定义域R上不是单调函数，因此不能设计算法求解．
3．下面流程图描述的算法的运行结果是( A )
A．－5 B．5
C．－1D．－2
[解析] 根据判断框，如果x<0，则y＝3x－2，所以x＝－1时，y＝3×(－1)－2＝－5.
4．给出下列流程图，欲输出给定两实数a、b中的较小的数，则判断框中应填( C )
A．a>bB．a≥b
C．a[解析] 输出的是较小的数，回答“是”时输出了a，说明a较小，故填a5．当a＝1，b＝3时，执行完下面一段程序后x的值是( C )
eq \a\vs4\al(If aA．1B．3
C．4D．－2
[解析] 因为a6．给出下面的算法框图，那么其循环体执行的次数是( B )
A．50B．49
C．100D．98
[解析] 本题实际上是求S＝2＋4＋…＋98的值，循环体执行的循环次数为49.
7．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( B )
A．3B．11
C．38D．123
[解析] 本题考查程序框图．
根据赋值语句“a＝a2＋2”及初值a＝1得输出的a为11，共循环2次．
8．执行如图所示的程序框图，输出的S值为( C )
A．2B．eq \f(3,2)
C．eq \f(5,3)D．eq \f(8,5)
[解析] 第一次循环：k＝1，S＝2；
第二次循环：k＝2，S＝eq \f(3,2)；
第三次循环：k＝3，S＝eq \f(5,3)，
此时不满足循环条件，输出S，故输出的S值为eq \f(5,3).
9．下面是求56个数的平均数的基本算法语句，在横线上应填写的内容为( A )
S＝0
Fr i＝1 T____________
输入x；
S＝S＋x
Next
a＝S/56
输出____________.
A．56 aB．56 S
C．57 a－1D．57 S－1
[解析] 由于是求56个数的平均数，所以循环变量的终值是56，输出的是这56个数的平均数a.
10．已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填的是( B )
A．2B．3
C．4D．16
[解析] ∵a＝1时进入循环，此时b＝21＝2；
a＝2时再进入循环，此时b＝22＝4；
a＝3时，再进入循环，此时b＝24＝16.
∴a＝4时应跳出循环．
∴循环满足的条件为a>3，应填3，故选B．
11．下列语句执行后输出的结果是( B )
n＝5；
S＝0；
D
S＝S＋n
n＝n－1
Lp While S<15
输出n.
A．－1 B．0
C．1 D．2
[解析] 第一次循环S＝5，n＝4；第二次循环S＝9，n＝3；第三次S＝12，n＝2；第四次S＝14，n＝1；第五次S＝15，n＝0.故此时输出n的值为0.
12．(2018·天津理，3)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为( B )
A．1 B．2
C．3 D．4
[解析] 输入N的值为20，
第一次执行条件语句，N＝20，i＝2，eq \f(N,i)＝10是整数，
∴ T＝0＋1＝1，i＝3<5；
第二次执行条件语句，N＝20，i＝3，eq \f(N,i)＝eq \f(20,3)不是整数，
∴ i＝4<5；
第三次执行条件语句，N＝20，i＝4，eq \f(N,i)＝5是整数，
∴ T＝1＋1＝2，i＝5，此时i≥5成立，∴ 输出T＝2.
故选B．
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)
13．阅读下面算法流程图，其输出的结果是_13___.
[解析] 在题目所给的算法流程图中，首先给出x的初始值2，再把2x＋1＝5赋值变量y，又把3y－2＝13赋给变量b，所以易得最后结果为13.
14．按如图所示的算法框图运算，若输入x＝8，则输出k＝_4___；若输出k＝2，则输入x的取值范围是_(28,57]___.
[解析] (1)x＝8，k＝0，
x＝2×8＋1＝17，k＝1，
x＝2×17＋1＝35，k＝2，
x＝2×35＋1＝71，k＝3，
x＝2×71＋1＝143，k＝4，
∵143>115，∴输出k＝4.
(2)由题意知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋1≤115，,22x＋1＋1>115，))
解得x∈(28,57]．
15．阅读下列算法：
x＝6
lve＝8
If x lve＝x
输出lve的值
End If
写出输出的结果为_6___.
[解析] 这是一个简单的条件语句，首先给x赋值6，lve赋值8，比较可得x16．(2019·太原市高一期末测试)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是_16___.
[解析] 执行一次，s＝1，n＝3；
执行二次，s＝4，n＝5；
执行三次，s＝9，n＝7；
执行四次，s＝16，n＝9，循环结束，
输出s的值为16.
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)画出求12＋22＋32＋…＋2 0162的算法流程图．
[解析] 算法流程图如下．
18．(本小题满分12分)已知1＋2＋3＋…＋n>10 000.试写出寻找满足条件的最小正整数n的算法，并画出相应的算法流程图．
[解析] 算法如下：1.p＝0.
2．i＝0.
3．i＝i＋1.
4．p＝p＋i.
5．如果p>10 000，则执行6，否则执行3,4.
6．输出i.
算法流程图如图：
19．(本小题满分12分)设函数y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－x2＋2x＋1x≤2,x－1x>2))，请画出求函数值y的算法框图，并用算法语句描述．
[解析] 算法框图为：
用If语句描述如下：
输入x
If x≤2 Then
y＝－x*x＋2*x＋1
Else
y＝x－1
End If
输出y
20．(本小题满分12分)下列语句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序，请回答问题：
i＝1
S＝0
D
S＝i＋S
i＝i＋1
Lp While i<99
输出S
(1)语句中是否有错误？请加以改正；
(2)把程序改为另一种类型的循环语句．
[解析] (1)错误有两处
第一处：语句i＝1应改为i＝2.
第二处：语句Lp While i<99，应改为Lp While i≤99
(2)语句改成另一种循环类型语句应为：
i＝2
S＝0
Fr i＝2 t 99
S＝S＋i
Next
输出S
21．(本小题满分12分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出流程图．
[解析] 函数关系式为：y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x，0≤x≤4,8，4流程图如图所示：
22．(本小题满分12分)商场促销活动中：年历每本20元，购买5到9本按9折收费，买10本及以上8.5折收费．求购买x本时所付金额y为多少元？画流程图并用相应的语句描述．
[解析] 流程图如下图
用语句描述为：
输入x；
If x<5 then
y＝20x
Else
If x≥10 then
y＝20*0.85x
Else
y＝20*0.9x
End If
End If
输出y.