北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试一课一练

这是一份北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试一课一练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．正五边形的外角和为( )
A．180° B．360° C．540° D．720°
2．在▱ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是( )
A．100° B．160° C．80° D．60°
3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是( )
A．S▱ABCD＝4S△AOB B．AC＝BD
C．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形

(第3题) (第4题) (第5题) (第6题)
4．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走的路程为( )
A．80米 B．96米 C．64米 D．48米
5．如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则与△DEF全等的三角形有( )
A．1个B．2个 C．3个D．0个
6．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE等于( )
A．4 B．6 C．8 D．10
7．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为( )
A．30° B．36° C．38° D．45°

(第7题) (第8题) (第9题) (第10题)
8．如图，在▱ABCD中，AC⊥AB，∠ABD＝30°，AC与BD交于点O，AO＝1，则BC的长是( )
A.eq \r(7) B.eq \r(5) C．3 D．2 eq \r(2)
9．如图，在四边形ABCD中，E，F，P，Q分别为AB，AD，BC，CD的中点．若∠ABC＝90°，∠AEF＝60°，则∠CPQ的度数为( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
10．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8，E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°.连接AF并延长，交CD于点G.若EF∥AB，则DG的长为( )
A.eq \f(5,2) B.eq \f(3,2) C．3 D．2
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：____________，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)．
12．若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为________．
13．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是____________．

(第13题) (第14题)
14．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长为________．
15．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于eq \f(1,2)AB的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF.若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为__________．

(第15题) (第16题)
16．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE＝4，则GF＝__________．
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AE交边BC于点E，点F为边CD上一点，且BE＝DF，过点F作FG⊥CD，FG交边AD于点G.求证：GD＝CD.
(第17题)
18.(8分)如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD＝12，BD＝10，AC＝26.
(1)求△ADO的周长；
(2)求证：△ADO是直角三角形．
(第18题)
19．(8分)在直角坐标系中，已知点A(3，0)，点B(3，2)，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于原点O对称，依次连接AB，BC，CD，DA.
(1)请画出示意图，并写出点C与点D的坐标；
(2)四边形ABCD是否为平行四边形？请说明理由．
20．(8分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．
(第20题)
21．(10分)如图，△ABC中，AB＝AC>BC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使得点B的对应点E落在边AB上(点E不与点B重合)，连接AD.
(1)依题意补全图形；
(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．
(第21题)
22．(10分)在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E.
(1)当点D在线段BC上时，
①求证：FB＝FD.
②求证：DE＋DF＝AC.
(2)点D在边BC所在的直线上，若AC＝8，DE＝3，请作出简单示意图求DF的长度，不需要证明．
(第22题)
答案
一、1.B 2.C 3.A 4.C
5．C 6.C 7.B 8.A
9．B 10.D
二、11.AD＝BC(答案不唯一)
12．7
13．3＜x＜11
14．20
15．5
16．2
三、17.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，∠B＝∠D.
∵AE⊥BC，FG⊥CD，
∴∠AEB＝∠GFD＝90°.
又∵BE＝DF，
∴△ABE≌△GDF(ASA)．
∴AB＝GD.
∴GD＝CD.
18．(1)解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC＝eq \f(1,2)AC，OB＝OD＝eq \f(1,2)BD.
∵AC＝26，BD＝10，
∴OA＝13，OD＝5.
又∵AD＝12，
∴△AOD的周长＝5＋12＋13＝30.
(2)证明：由(1)知OA＝13，OD＝5，AD＝12.
∵52＋122＝132，
∴AD2＋DO2＝AO2，
∴△AOD是直角三角形．
19．解：(1)如下图所示．
∵点A(3，0)，点C与点A关于y轴对称，
∴点C(－3，0)．
∵点B(3，2)，点D与点B关于原点O对称，
∴点D(－3，－2)．
(2)四边形ABCD是平行四边形．
理由：连接BD，如图．
∵点C与点A关于y轴对称，
∴OA＝OC.
∵点D与点B关于原点O对称，
∴OB＝OD.
∴四边形ABCD是平行四边形．
(第19题)
20．证明：如图所示．
(第20题)
∵点O为▱ABCD的对角线AC，BD的交点，
∴OA＝OC，OB＝OD.
∵G，H分别为OA，OC的中点，
∴OG＝eq \f(1,2)OA，OH＝eq \f(1,2)OC.
∴OG＝OH.
又∵AB∥CD，
∴∠1＝∠2.
在△OEB和△OFD中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠1＝∠2，,OB＝OD，,∠3＝∠4，))
∴△OEB≌△OFD(ASA)．
∴OE＝OF.
∴四边形EHFG为平行四边形．
21．(1)解：补全图形如下．
(第21题)
(2)证明：∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，
∴△ABC≌△DEC，DC＝AC，
EC＝BC.
∵AB＝AC，
∴DC＝AB.
∵△ABC≌△DEC，
∴∠DCE＝∠ACB.
∵EC＝BC，
∴∠CEB＝∠B.
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB，
∴∠CEB＝∠DCE，
∴DC∥AB.
又∵DC＝AB，
∴四边形ABCD是平行四边形．
22．(1)证明：①∵DF∥AC，
∴∠FDB＝∠C.
又∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C，
∴∠FDB＝∠B，
∴DF＝BF.
②∵DF∥AC，DE∥AB，
∴四边形AFDE是平行四边形．
∴AF＝DE.
∵由①得DF＝BF，
∴DE＋DF＝AF＋BF＝AB＝AC.
(2)解：如图①，DF＝AC＋DE＝8＋3＝11.
(第22题)
如图②，DF＝DE－AC＝3－8＝－5(不合题意)．
如图③，DF＝AC－DE＝8－3＝5.