数学八年级下册9.3 平行四边形达标测试

这是一份数学八年级下册9.3 平行四边形达标测试，共6页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
1. 下列运动属于数学上的旋转的有（ ）
A.钟表上的时针运动
B.城市环路公共汽车
C.地球绕太阳转动
D.将等腰三角形沿着底边上的高对折
2. 四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AD // BC，AD=BC，补上下列条件中①AC=BD；②AB=AD；③AB=CD；④AC⊥BD，能使四边形ABCD为正方形的是（ ）
A.①②B.②③C.③④D.①②或①④
3. 如图，在△ABC中，E、D、F分别是AB、BC、CA的中点，AB＝6，AC＝4，则四边形AEDF的周长是（ ）

A.10B.20C.30D.40
4. 下列现象：①时针转动；②跳绳；③转呼啦圈；④传送带上的电视机．其中属于旋转的有（ ）
A.①②B.②③C.①④D.③④
5. 下列图形中，绕某个点旋转180∘能与自身重合的有①正方形 ②长方形 ③等边三角形④线段 ⑤角（ ）
A.5个B.2个C.4个D.3个
6. 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（ ）
A.AD // EF，AB // GFB.BO=GO
C.CD=HE，BC=GHD.DO=HO
7. 如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90∘至矩形EBGF的位置，连接AC、EG，取AC、EG的中点M、N，连接MN，若AB＝8，BC＝6，则MN＝（ ）

A.8B.6C.5D.5
8. 若两个图形成中心对称，则下列说法：
①对应点的连线必经过对称中心；
②这两个图形的形状和大小完全相同；
③这两个图形的对应线段一定相等；
④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．
其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9. 如图，过▱ABCD对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，则下列说法错误的是（ ）

A.EH＝HGB.AC与EG互相平分
C.EH // FGD.AC平分∠DAB
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
10. 对于四边形ABCD，如果从条件：①AB // CD，②AD // BC，③AB=CD，④BC=AD 中选出两个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有________．（填序号对）
11. 如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，请在不添加辅助线的情况下增加一个有关线段的条件________，使四边形DEBF是平行四边形．

12. 若矩形的一个角的平分线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为________cm．
13. 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，AB=6cm，两条对角线长的和为24cm，则△COD的周长为________．

14. 如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，则四边形EFOG的面积为________.

15. 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是________（写出一种即可）.

16. E，F，G，H是四边形ABCD四边的中点，把E，F，G，H顺次连接起来，要使四边形EFGH成为矩形，则对四边形ABCD还需添加的条件是________．

17. 如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E, F, G, H分别为边AD, AB, BC, CD的中点.若AC＝8, BD＝6,则四边形EFGH的面积为________.

三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计69分 ， ）
18. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE // AC，DE=12AC，连接AE、CE．若AB=2，∠ABC=60∘，求AE的长．

19. 如图，▱ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，点E,F是对角线BD的三等分点，连接AE,AF,CE,CF.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)①在▱ABCD中添加一个条件________，使四边形AECF是矩形；
②在▱ABCD中添加一个条件________，使四边形AECF是菱形；并选取其中一个小题说明理由.
20. 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AEB＝∠CEB，求证：四边形ABCD是正方形．


21.如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90∘，OA=AB=5，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90∘得到△OA1B1．
(1)线段OA1的长是________，∠AOB1的度数是________；
(2)连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形．

22. 如图所示，四边形ABCD是正方形，AC、BD交于点O，AE平分∠BAC，DF垂直AE，交AB于点F，交AE于点H，交AC于点G．求证：
（1）OG=12BF；
（2）AE=DF．
23. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60∘，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．