初中数学人教版七年级下册6.1 平方根综合训练题

这是一份初中数学人教版七年级下册6.1 平方根综合训练题，共4页。试卷主要包含了复习导入，新课导入，例题讲解，归纳小结等内容，欢迎下载使用。
理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法；
能正确区分平方根与算术平方根的意义；
掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。
教学重难点
灵活运用平方根的概念，学会区分平方根和算术平方根的意义
教学方法
合作交流，自己探究。
教学过程
一、复习导入
一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。
巩固练习：判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。
（1）100；（2）1；（3） 36/121; （4） 0; （5） －0.0025; (6) (-3)2 ; （7）－25；






（7）-25没有算术平方根
二、新课导入
1.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
解：由于
所以这个数是3或-3.
提问：3是前面学习过的9的算术平方根， -3与9的算术平方根有什么关系？
2.根据上面的研究过程填表：
如果我们把分别叫做 的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？
三、例题讲解

解：（1）因为 ，
所以100的平方根是 10 ．
即 ．
因为 ，
所以 的平方根是 ．
即 ．
（3）因为 ，
所以0.25的平方根是 ．
即 ．
（4）因为 ，
所以0的平方根是0．
即 ．
四、归纳小结
1、（1）正数的平方根有什么特点？
答：正数的平方根有两个，它们互为相反数；
（2）0的平方根是多少？
答：0的平方根就是0
（3）负数有平方根吗？
答：负数没有平方根
2、①a的平方根表示为 ，读作：正、负根号a
例如：9的平方根是±3,用符号语言表达为
② 表示a的算术平方根 (即正平方根）
③ 表示a的算术平方根的相反数（即负平方根）
④表示a的平方根
⑤
巩固练习
说出下列各式的意义，并求它们的值
（1）因为，所以
（2）因为，所以
（3）因为 ，
所以 、
总结
作业布置
1.完成课本P45页练习1、2、3、4
2.完成练习册相应的习题
1
16
36
49
平方根
算术平方根
区别
定义不同
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根
如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根
个数不同
正数a的平方根有两个
正数a的算术平方根有一个
符号不同
用表示
用表示
联系
1、平方根包括算术平方根，
2、0的平方根和算术平方根均为0.
3、只有非负数才有平方根和算术平方根