初中华师大版2. 分式的基本性质教学ppt课件

这是一份初中华师大版2. 分式的基本性质教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，问题引入，知识精讲，公因数为2，公因式为2x2y，约分的定义，解1原式，2原式，典例解析，例3约分等内容，欢迎下载使用。

理解并掌握分式的基本性质和最简分式的概念.
灵活利用分式的基本性质解决问题.
会用分式的基本性质将分式约分和通分.
分数的 基本性质
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
　2.这些分数相等的依据是什么？
1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？
思考：下列两式成立吗？为什么？
分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
上述性质可以用式表示为：
其中A,B,C是整式.
类比分数的基本性质，得到分式的基本性质：
观察式子的异同，并计算：
　 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
分析：约分要先找出分子和分母的公因式.
（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
　　看分母如何变化，想分子如何变化.
　　看分子如何变化，想分母如何变化.
想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0?
分数的通分：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数.
思考：联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分？
为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.注意：确定最简公分母是通分的关键.
解：（1）最简公分母是2a2b2c
（2）最简公分母是(x+5)(x-5)
【点睛】先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．
解：最简公分母是x(x+y)(x-y)
确定几个分式的最简公分母的方法：（1）当分母为多项式时，先因式分解；（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂；（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂;（5）写成乘积形式.
解：最简公分母是12a2b3
解：最简公分母是(2x+1)(2x-1)
【点睛】在分式的约分与通分中，通常碰到如下因式符号变形：(b-a)2=(a-b)2;b-a=-(a-b).
解：最简公分母是(x+y)2(x-y)
思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？
找分子与分母的最大公约数
找所有分母的最小公倍数
找所有分母的最简公分母
1.下列各式成立的是（ ）
2.下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　）A. B. C. D.
3.若把分式 的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值( )
　　A．扩大两倍　 B．不变　　 C．缩小两倍　 D．缩小四倍
　　A．扩大3倍　 B．扩大9倍　　C．扩大4倍 　 D．不变
5.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 ⑴ ⑵ ⑶
6.下列各式中是最简分式的（ ）
7.化简 的结果是( )(A) (B) (C) (D)
10. 三个分式 的最简公分母是.
的最简公分母是（ ）
的最简公分母是_________.