初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除综合与测试习题ppt课件

这是一份初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除综合与测试习题ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，a2－ab＋b2，平方差公式等内容，欢迎下载使用。

观察下列各式：(x≠1)(x－1)÷(x－1)＝1；(x2－1)÷(x－1)＝x＋1；(x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1；(x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1.
(1)根据上面各式的规律可得(x5－1)÷(x－1)＝______________________________________________；(2)根据上面各式的规律可得(xn＋1－1)÷(x－1)＝_______________________________________________；
x4＋x3＋x2＋x＋1
xn＋xn－1＋xn－2＋…＋x＋1
(3)若1＋x＋x2＋…＋x2 021＝0，求x2 022的值．
解：∵(x2 022－1)÷(x－1)＝x2 021＋…＋x2＋x＋1＝0，∴x2 022－1＝0，∴x2 022＝1.
先观察下面的解题过程，然后解答问题：计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)．解：(2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)＝(24－1)(24＋1)＝28－1.参考上述解题方法，计算：
观察以下等式：(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1；(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27；(x＋6)(x2－6x＋36)＝x3＋216；……
(1)按以上等式的规律，填空：(a＋b)(______________)＝a3＋b3；(2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等式成立；
(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3＝a3＋b3.
(3)利用(1)中的等式化简：(x＋y)(x2－xy＋y2)－(x－y)(x2＋xy＋y2)．
解：(x＋y)(x2－xy＋y2)－(x－y)(x2＋xy＋y2)＝x3＋y3－(x3－y3)＝2y3.
阅读并完成下列各题：通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会更使你大开眼界，并收获成功的喜悦．例：用简便方法计算995×1 005.解：995×1 005＝(1 000－5)(1 000＋5)①＝1 0002－52②＝999 975.
(1)例题的求解过程中，第②步变形是利用_____________(填乘法公式的名称)；
(2)用简便方法计算；①9×11×101×10 001；
解：原式＝9 999×10 001＝(10 000－1)×(10 000＋1)＝100 000 000－1＝99 999 999.