浙教版七年级下册5.5 分式方程精品当堂达标检测题

分式方程

一．选择题（共30分）

1.下列方程中，是分式方程的个数是（　　） 

① ，② ，③ ，④ ，⑤ ．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A，B两地间往返一次的平均速度为（　　）

A．     B．         C．         D．无法计算jy.co

m

3.若关于x的方程3a有增根，则a的值为（　　）

A．﹣l B． C． D．1

4.关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　）

A．a≥﹣1   B．a＞﹣1    C．a≤﹣1     D．a＜﹣1

5.下列解分式方程 的步骤中，错误的是（　　）

A．找最简公分母：2-x

B．去分母：

C．计算方程的根：

D．验根：当 时，方程 成立

6.6.已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（　　）

A．5     B．1     C．3     D．不能确定

7.一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　）

A． B．

C． D．

8.已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（　　）

A．5     B．1      C．3      D．不能确定

9.已知方程﹣a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（　　）

A．﹣1＜b≤3   B．2＜b≤3   C．8≤b＜9     D．3≤b＜4

10.某工程队经过招标，中标200千米的修路任务，但在实际开工时……，求实际每天修路多少千米？在这个题目中，若设实际每天修路千米，可得方程．则题目中用“……”表示的条件应是（　　）

A．每天比原计划多修5千米的路，结果延期10天完成

B．每天比原计划少修5千米的路，结果提前10天完成

C．每天比原计划少修5千米的路，结果延期10天完成

D．每天比原计划多修5千米的路，结果提前10天完成

二．填空题（共24分）、

11.当m　　时，方程=无解．

12.关于x的方程=﹣1的解是正数，则a的取值范围是　　．

13.．已知 ，则b＝　     　．(用含有a，c的代数式表示)

14．当x=　     　时， 与 互为相反数.

15.某次列车平均提速 ，用相同的时间，列车提速前行驶 ，提速后比提速前多行驶 .设提速前列车的平均速度是 .根据题意分别列出下列四个方程：① ；② ；③ ；④ .则其中正确的方程有　     　.(填序号)

16.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20，而且两次人均捐款额相等，则第一次捐款有　     　人.

三。解答题：（共66分）

17.（6分）解分式方程.

（1） ；

（2） .

18.（8分）．已知关于 的分式方程 .

（1）当k=3时，求该方程的解；

（2）若方程有增根，求k的值.

19.（8分）．阅读下面材料，解答问题.

解方程： .

解：设 ，则原方程化为 .

方程两边同时乘 ，得 ，

解得 .

经检验 都是方程 的根.

∴当 时， ，觕得 ；

当 时， ，解得 .

经检噞 或 都是原分式方程的偨，

∴原分式堭的根为 或 .

上述这种解分式方程的方法称为换元法.问题：

（1）若在方程 中，设 ，则原为程可化为　        　.

（2）若在方程 中，设 ，则原方䅜可化为　     　.

（3）利用上述换元法解方程 .

20.（10分）关于x的分式方程：.

（1）当m＝3时，求此时方程的根；

（2）若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值.

21.（10分）某市轻轨3号线的一项挖土工程招标时，接到甲.乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款2.1万元，付乙工程队工程款1.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

方案一：甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成.

方案二：乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天.

方案三：若由甲，乙两队合作做4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工.

（1）请你求出完成这项工程的规定时间；

（2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案?说明理由.

22.（10分）某商贩用960元从批发市场购进某种水果销售，由于春节临近，几天后他又用1800元以每千克比第一次高出2元的价格购进这种水果，第二次购进水果的数量是第－次购进数量的1.5倍，设第一次购进水果的数量为x千克.

（1）用含x的式子表示：第二次购进水果为　     　千克，第一次购进水果的单价为　     　元/千克；

（2）该商贩两次购进水果各多少千克？

（3）若商贩将两次购进的水果均按每千克15元的标价进行销售，为了在春节前将水果全部售完，在按标价售出m (100≤m≤200)千克后将余下部分每千克降价a (a为正整数)元全部售出，共获利为1440元，则a的值为　     　(直接写出结果) .

23，（12分）某店3月份采购A，B两种品牌的T恤衫，若购A款40件，B款60件需进价8400元；若购A款45件，B款50件需进价8050元.

（1）商店3月份的进货金额只有10000元，能否同时购进A款和B款T恤衫各60件？

（2）根据3月份的销售情况，商店决定4月份和5月份均只销售A款T恤衫，4月份每件的进价比3月份涨了a元，进价合计9800元；5月份每件的进价比4月份又涨了0.5a元，进价合计12240元，数量是4月份的1.2倍.这两批A款T恤衫开始都以每件150元的价格出售，到6月初，商店把剩下的30件打八折出售，很快便售完，问商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？