初中数学沪教版 (五四制)八年级下册20.2 一次函数的图像公开课教学设计

课  题

20.2-2一次函数的图像

课 型

新授

教 时

1

教  学

目  标

1. 通过操作、观察、探究直线相对于x轴的倾斜程度、直线上下左右平行移动，k和b的变化关系；

2.知道两条平行直线表达式之间的关系；

3. 领会用运动变化观点处理问题的方法。

重  点

研究直线相对于x轴的倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关系；

难  点

研究直线相对于x轴的倾斜程度及两条平行直线表达式之间的关系.

教具准备

多媒体课件

教   学   过   程

教师活动

学生活动

一、   复习

1．已知直线经过点（－3，11）和（5，－5）求

   （1）这条直线的表达式；

   （2）这条直线的截距；

   （3）这条直线与坐标轴的交点坐标。

2.一次函数的解析式是        图像是        经过点       

二、新授 ：

(一)思考：

观察下列四条直线有何异同？

（1）直线      （2）直线   

（3）直线     （4）直线   

通过画图，谈论交流以下几个问题:

(1)观察上述四条直线，发现截距相同时，直线都过什么样的点?

(2)观察上述四条直线相对于x轴的倾斜程度，即直线与x轴正方向夹角的大小

(3)直线相对于x轴的倾斜程度，即直线与x轴正方向夹角的大小与k的大小有何关系？

归纳：在坐标平面上画直线截距相同的直线经过同一点（0，），而直线相对于轴正方向的倾斜程度由决定.

(二)例题示范：

例4：在同一直角坐标系中画出直线与直线并判断这两条直线之间的位置关系.

解：直线与x轴的交点是A(4,0),与y轴的交点是B(0,2).画出直线AB.

直线过原点O(0,0)和点C(2,-1).画出直线OC.

直线AB、直线OC分别就是直线与直线

归纳：（1）一次函数的图像与正比例函数的图像之间的关系：一般地，当时，一次函数的图像可由正比例函数的图像平移得.当时，向上平移个单位；当时，向下平移个单位

    （2）直线与直线之间的位置关系：

         当，且时，直线与直线平行；

         反之，如果直线与直线平行，那么，且．

例5:已知一次函数的图像经过点A(2,-1),且与直线平行，求这个函数的解析式.

分析:设一次函数解析式为，由平行条件可得，再根据点A坐标求出b，就可求出函数解析式.

解:设一次函数解析式为

因为直线与直线平行，所以

因为直线经过点A(2,-1),又，

所以.

解得 b=-2    所以这个函数的解析式为

三、练习：

 P8/1－3

四、小结：

1．两条直线截距相同则经过同一点（0，），直线的倾斜程度由 决定.

2．直线的平移

3. 两条直线平行的条件

五、作业：

练习册：习题20.2-2

回答问题，回顾、复习旧知

动手操作画出直线，观察图像的特点，倾斜程度，了解的几何意义

掌握并理解归纳得出的结论

操作、观察、说理、确认两直线平行，体会运动变化的观点，以及由特殊到一般的分析和思考问题的方法

掌握并理解归纳得出的结论

掌握点在直线上则点的坐标满足解析式，熟练掌握待定系数法，明白待定两个系数则要寻找两个独立的条件

完成练习

谈收获和注意点

举例板书设计：

1.两条直线截距相同则经过同一点（0，），直线的倾斜程度由 决定；直线的平移；两条直线平行的条件.

2.例题解题格式

课后反思：