初中沪科版第19章 四边形综合与测试习题ppt课件

这是一份初中沪科版第19章 四边形综合与测试习题ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案12等内容，欢迎下载使用。
1．【2021·雅安】如图，△OAD为等腰直角三角形，延长OA至点B，使OB＝OD，四边形ABCD是矩形，其对角线AC，BD交于点E，连接OE交AD于点F.(1)求证：△OAF≌△DAB；
证明：∵四边形ABCD是矩形，∴BE＝DE，∠BAD＝90°，∴∠ABD＋∠ADB＝90°，∵OB＝OD，∴OE⊥BD，∴∠OEB＝90°，∴∠BOE＋∠OBE＝90°，
(2)求 的值．
2．【中考·云南】如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；
证明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．∵∠AOB＝∠DAO＋∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．
(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数．
解：∵四边形ABCD是矩形，∴OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD.又∵∠AOB＝∠DOC，∠AOB∶∠ODC＝4∶3，∴∠DOC∶∠ODC∶∠OCD＝4∶3∶3，∴∠ODC＝54°.又∵∠ADC＝90°，∴∠ADO＝90°－54°＝36°.
3．如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H.(1)求证：四边形AGPH是矩形；
证明：∵AC＝9，AB＝12，BC＝15，∴AC2＝81，AB2＝144，BC2＝225，∴AC2＋AB2＝BC2，∴∠A＝90°.∵PG⊥AC，PH⊥AB，∴∠AGP＝∠AHP＝90°，∴四边形AGPH是矩形．
(2)在点P的运动过程中，GH是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．
4．【2021·菏泽】如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，CB上，且∠ADM＝∠CDN，求证：BM＝BN.
5．【宿州泗县月考】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BC＝10 cm，AD＝8 cm，E，F分别为AB，AC的中点．(1)求证：四边形AEDF是菱形；
证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴D为BC的中点，∵E，F分别为AB，AC的中点，∴DE和DF是△ABC的中位线，∴DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形．∵E，F分别为AB，AC的中点，AB＝AC，∴AE＝AF，∴四边形AEDF是菱形．
(2)求菱形AEDF的面积；
(3)若点H从F点出发，在线段FE上以每秒2 cm的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3 cm的速度向C点运动，H，P两点同时出发，运动时间为t秒，当t＝______时，四边形BPHE是平行四边形；当t＝______时，四边形PCFH是平行四边形．
【点拨】易知EF∥BC，∴EH∥BP，若四边形BPHE为平行四边形，则EH＝BP，∴5－2t＝3t，解得t＝1，∴当t＝1时，四边形BPHE为平行四边形；易知FH∥PC，若四边形PCFH为平行四边形，则FH＝PC，∴2t＝10－3t，解得t＝2，∴当t＝2时，四边形PCFH为平行四边形．
6．(1)如图①，在平行四边形纸片ABCD中，AD＝5，S▱ABCD＝15.过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为(　　)A．平行四边形　B．菱形　C．矩形　D．正方形
(2)如图②，在(1)中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D.①求证：四边形AFF′D是菱形；
②四边形AFF′D的两条对角线的长分别为____________．
7．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点(不与点A、B重合)，连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH.(1)求证：GF＝GC；
证明：如图①，连接DF.∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠A＝∠C＝90°.
∵点A关于直线DE的对称点为F，∴AE＝EF，AD＝DF，∴DF＝DC.又∵ED＝DE，∴△ADE≌△FDE，∴∠DFE＝∠A＝90°，∴∠DFG＝90°.在Rt△DFG和Rt△DCG中，DF＝DC，DG＝DG，∴Rt△DFG≌Rt△DCG(HL)，∴GF＝GC.
(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．
8．如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证：△BCE≌△DCF；