人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试随堂练习题

这是一份人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试随堂练习题，共11页。试卷主要包含了1 sB，几个水球可以挡住子弹?实验证实等内容，欢迎下载使用。
易错点1 忽视位移、速度和加速度的矢量性
1.(2019山东青岛高一上期末,)热气球从地面升空后沿竖直方向向上加速运动,当上升到距地面40 m时,速度为10 m/s,此时一颗小钢球恰好从热气球上脱落,不计钢球受到的阻力,则钢球落到地面的时间为(g取10 m/s2)( )

A.4 sB.3 sC.2 sD.22 s
易错点2 在“刹车”问题中盲目套用公式
2.(2020四川绵阳高一上期末,)汽车在平直公路上以10 m/s的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,获得的加速度大小是2 m/s2,求:
(1)刹车后第3 s末汽车的速度大小;
(2)刹车后第6 s末汽车的速度大小;
(3)从刹车开始经过8 s,汽车通过的距离。
3.()一辆汽车以72 km/h的速度在平直公路上匀速行驶,突然发现前方38 m处有需要紧急停车的危险信号,司机立即采取刹车措施。已知该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s2。求:
(1)从刹车开始经过5 s时汽车前进的距离;
(2)此时是否已经进入危险区域。
易错点3 错用条件,落入相遇问题圈套
4.()A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车在后,速度vB=30 m/s,因大雾天气导致此时能见度很低,B车在距A车x0=75 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停下来。
(1)若B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?
(2)若B车在刹车的同时发出信号,Δt=4 s后A车开始匀加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?
易错点4 混淆打点计时器纸带上的计时点和计数点
5.(2019湖北天门、潜江高一上联考,)某同学在利用打点计时器测小车的加速度实验中得到了如图所示的纸带,其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出,测得s1=1.20 cm,s2=1.80 cm,s3=2.40 cm,s4=3.00 cm,s5=3.60 cm,s6=4.20 cm,已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,请根据现有数据求(保留两位有效数字):
(1)相邻两计数点之间的时间间隔是 s;
(2)在打计数点2时,小车的速度为v2= m/s;
(3)小车的加速度为 m/s2。
思想方法练
1.(2019重庆南开中学高一上期中,)某飞机着陆时,从起落架接触地面到飞机完全停下来所用的时间为t,滑行的距离为x,假设起落架接触地面后飞机做加速度逐渐减小的减速直线运动,则起落架刚接触地面时飞机的速度v满足( )

A.v=xtB.v=2xt
C.v>2xtD.vv2
B.当物体做匀减速直线运动时,v138 m,即汽车此时已经进入危险区域。
错解分析 错解 :(1)由运动学公式x=v0t+12at2知,
刹车后经过5 s时汽车前进的距离为x= v0t+12at2=20×5 m+12×(-5)×52 m=37.5 m。
(2)xx0+xA=155 m,故两车会相撞。
(2)设A车加速度为aA时两车不相撞,在B车发出信号t时间后两车速度相等,有vB+aBt=vA+aA(t-Δt)
B车位移xB=vBt+12aBt2
A车位移xA=vAt+12aA(t-Δt)2
为使两车不相撞,两车的位移关系满足xB≤x0+xA
联立以上各式解得aA≥0.83 m/s2
即A车的加速度至少为0.83 m/s2。
错解分析 错解:B车刹车至停下来过程中,由v2-vB2=2aBx
解得aB=-vB22x=-2.5 m/s2 ,减速到零所用时间t=-vBaB=12 s
A车的位移xA=vAt=10×12 m=120 m,B车的位移xB=180 m
因xBv2,故A正确,C错误。若物体做匀减速直线运动,速度图象如图2所示,物体经过中点位置时,前后两段过程的位移相等,图线与时间轴所围的“面积”相等,由数学知识得知v1>v2,故B错误,D正确。
方法点津 利用图象很容易找到中间位置和中间时刻对应的速度,其大小一目了然。
3.D 先构建一个物体从高为5 m处落至地面的自由落体运动模型,根据h=12gt2得出t=2hg=2×59.8 s≈1 s;由于空气的阻力,树叶从枝头落下的运动不是自由落体运动,运动时间大于等高度自由落体运动的时间,则梧桐叶从高为5 m处落到地面的时间一定大于1 s,选项A、B、C不满足这个结论,故D正确。
方法点津 构建一个自由落体运动模型,使问题更为简单,所要的结果直接得出。
4.CD 因为a是加速度的大小,物体做匀减速直线运动,则位移x=v0t-12at2,x=v02t,故A、B错误,C正确;采用逆向思维,则位移x=12at2,故D正确。
方法点津 利用逆向思维,将质点的运动转化为初速度为0的匀加速直线运动,从而直接利用x=12at2计算结果。
5.ACD 汽车刹车后做匀减速直线运动,采用逆向思维,可看成汽车做初速度为零的匀加速直线运动,根据v=at可知,1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶2∶3,则这连续三个1 s的初速度之比为3∶2∶1,故A正确;根据推论可知,1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9,则第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5,所以连续三个1 s内的位移之比为5∶3∶1,连续三个1 s内的平均速度之比为5∶3∶1,故B错误,C正确;根据速度变化量Δv=at知,在连续三个1 s内的速度变化量之比为1∶1∶1,故D正确。
方法点津 采用逆向思维,将汽车的运动转变成初速度为0的运动,从而可以利用初速度为0的匀加速直线运动规律来分析问题,使问题变得特别简单。
6.BD 末速度为零的匀减速直线运动可以看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动。根据匀变速直线运动规律的推论,对于初速度为零的匀加速直线运动,第一个时间T内和第二个时间T内的位移之比为1∶3,据此可知子弹从A到B所用的时间等于从B到C所用的时间,所以子弹从A到B所用的时间为t2,子弹到达B点时的速度等于从A到C的平均速度,即v02,故选项B、D正确。
方法点津 逆向分析,将末速度为0的匀减速直线运动看成是初速度为0的匀加速直线运动,就可以直接利用初速度为0的匀变速直线运动规律,使分析过程大为简化。
7.D 设子弹穿过1个水球运动的距离为d,子弹运动的过程为匀减速直线运动,直到末速度为零。我们可以应用逆过程,相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动,因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d、2d、3d和4d,根据x=12at2知,时间之比为1∶2∶3∶2,所以子弹在每个水球中运动的时间不同;由以上的分析可知,子弹依次穿过4个水球的时间之比为(2-3)∶(3-2)∶(2-1)∶1;由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间,故B、C错误。子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,则加速度相同,由Δv=at可知,运动的时间不同,则速度的变化量不同,故A错误。由以上的分析可知,子弹穿过前3个水球的时间与穿过第4个水球的时间是相等的,由匀变速直线运动的规律可知,子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等,故D正确。
方法点津 将子弹做匀减速直线运动的问题,理解为逆向匀加速直线运动,更符合思维习惯,更容易理解。
一、图象法
方法概述
图象法:就是利用图象本身的数学特征所反映的物理意义解决物理问题,或者由物理量之间的函数关系与物理规律画出物理图象,并灵活应用图象来解决物理问题的方法。
二、模型法
方法概述
模型法:借助与原型相似的模型,间接地研究物体的性质和规律的方法。通过引入模型可将物理问题简单化。
三、逆向思维法
方法概述
逆向思维法:很多物理过程具有可逆性,在沿着正向过程或思维(由前到后或由因到果)分析受阻时,有时“反其道而行之”,沿着逆向过程或思维(由后到前或由果到因)来思考,常常可以化难为易、出奇制胜。