高中物理人教版 (新课标)必修1第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试精品单元测试习题

必修一第二单元《匀变速直线运动的研究》单元测试题

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 小明同学拉着穿过打点计时器的纸带的一端，向左运动，在纸带上打出了一系列的点，点迹分布如图所示，请你由此判断纸带的运动情况是
    

A. 先匀速直线运动后减速直线运动 B. 先加速直线运动后匀速直线运动
C. 先减速直线运动后加速直线运动 D. 先加速直线运动后减速直线运动

2. 在用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律的实验中，用的电源频率为50Hz，关于计数点间时间间隔的下列说法正确的是

A. 每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为
B. 每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为
C. 每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为
D. 每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为

3. 甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的图象如图所示，则：

A. 乙比甲运动得快
B. 秒时，乙追上甲
C. ，甲的平均速度大于乙的平均速度
D. 乙追上甲时距出发点远
 

4. 如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度时间图象，已知在时刻两车相遇，下列说法正确的是

A. a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小
B. 时刻a车在前，b车在后
C. 时间内，a、b位移相同
D. a车加速度先减小后增大，b车加速度先减小后增大
 

5. 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，第10s内的位移比第9s内的位移多10m，则下列说法正确的是

A. 物体的加速度为 B. 物体的加速度为
C. 第10s内的位移为500m D. 第10s内的平均速度为

6. 如图所示，物体自O点由静止出发开始做匀加速直线运动，途经位置A，B，C，其中A、B之间的距离，B，C之间的距离。若物体通过、这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于    
    

A.  B.  C.  D.

7. “礼让行人”是城市文明交通的体现。小王驾驶汽车以的速度匀速行驶，发现前方的斑马线上有行人通过，立即刹车使车做匀减速直线运动，直至停止，刹车加速度大小为若小王的反应时间为，则汽车距斑马线的安全距离至少为

A. 5m B. 10m C. 15m D. 36m

8. 甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化的图象如图所示，关于两车的运动情况，下列说法正确的是

A. 在内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动
B. 在内两车间距逐渐增大，内两车间距逐渐减小
C. 在时甲车速度为，乙车的速度为
D. 在时甲车恰好追上乙车
 

9. 甲、乙两物体所在的位置离水平地面的高度之比为，各自做自由落体运动，则甲、乙   

A. 落地时的速度大小之比为 B. 落地时的速度大小之比为
C. 下落的时间之比为 D. 下落的时间之比为

10. 利略对运动和力的关系及自由落体运动做了大量的研究，下列说法正确的是

A. 伽利略设计的斜面实验，能够完全消除摩擦阻力的影响。
B. 伽利略在斜面实验的基础上经过推理，得出力不是维持物体运动的原因。
C. 伽利略在研究自由落体运动时，能够完全消除空气阻力的影响。
D. 伽利略用“冲淡重力”的方法研究自由落体运动，是为了消除重力的影响。

二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）

11. 为了测定某辆车在平直路上起动时的加速度轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片如图如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为，那么这辆轿车的加速度约为______ ，如图在中间时刻小车的瞬时速度为______ ．
     
12. 一质点做直线运动，时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图像．
     

该质点的位移随时间变化的关系式是____________．

在________s时刻，质点距坐标原点最远．

从到内质点的位移是________；通过的路程是________．

13. 一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知，，这人通过ab和bc所用时间都等于2s，则加速度为______，通过c处的速度为___。
14. 一物体作匀加速直线运动，在一段时间内通过了一段位移，其初速度为，末速为，那么这段时间的中间时刻的瞬时速度为          ，经过这段位移中间位置时的瞬时速度是          。
15. 质量为2kg的小球从125m的高空自由落下，不计空气阻力，取，则第2s内动量的变化量为_________ ，从开始下落到落地这段时间内，重力的冲量为_________ ．

三、实验题（本大题共2小题，共20.0分）

16. 在“研究小车做匀变速直线运动”的实验中，电源频率为如图为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出．

根据纸带可知，打C点时小车的瞬时速度为_____，小车运动的加速度_____后两空结果保留两位有效数字

若交流电的频率变为而未被发觉，则测得的小车的速度值与真实值比较将偏_______选填“大”或“小”．

17. 在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，利用小车拖着纸带运动。如图所示为电火花打点计时器打出纸带的示意图，图中相邻两点间还有四个点未画出，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz。
    

打点计时器工作的基本步骤如下：

A.当纸带完全通过打点计时器后，及时关闭电源     

B.将纸带穿过打点计时器的限位孔，再将计时器插头插入相应的电源插座   

C.接通电源开关，听到放电声

D.释放小车，拖动纸带运动。

上述步骤正确的顺序是_____________________按顺序填写步骤编号

根据图中数据可以算出，小车在打C点时的速度大小为_________；小车运动的平均加速度大小为_________。计算结果保留两位有效数字

四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）

18. 汽车以的速度在平直公路上匀减速行驶，刹车后经3s速度变为，求：

刹车过程中的加速度；刹车后前进32m所用的时间；

刹车后6s内前进的距离；驾驶员以的速度运动时，发现前方70m处有障碍物，若驾驶员的反应时间为，问汽车以上述加速度刹车是否会出现安全问题？






 

19. 一辆货车以的速度在平直公路上前进，发现有一箱货物从车上掉下，立即关闭油门做匀减速直线运动，货车车轮与地面间的动摩擦因数为，货车开始做匀减速直线运动的同时，恰好有一人骑自行车到达掉落的货物处，用时拾起货物后以的加速度匀加速追赶汽车，已知自行车能达到的最大速度为，求：

货车匀减速运动的位移？

自行车运动后至少要经过多长时间才能赶上货车？

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
根据相邻的计时点的距离变化判断小车的运动。
知道打点计时器的原理，知道相邻的计时点的时间间隔相等。
【解答】
从图中看出，相邻的计时点的距离先越来越大，后越来越小，所以小车先做加速运动后做减速运动。
故D正确，A、B、C错误。
故选D。  

2.【答案】A
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
图象中每点的坐标表示物体的速度；图象的斜率表示物体的加速度；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，平均速度等于位移与时间之比．根据这些知识进行解答。
本题考查图象的基本性质，掌握图象中点线面的含义即可求解，要知道图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移。
【解答】
A.由图可知甲做匀速直线运动，而乙做匀加速直线运动，2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大；故A错误；
B.由图象可知，2s时甲的位移大于乙的位移，而两者是从同地向同一方向做直线运动，则时乙没有追上甲；故B错误；
C.甲的平均速度为，乙的平均速度为，所以时两者平均速度相等，故C错误；
D.4s时刻甲、乙与时间轴围成的面积相等，故说明二者位移相等，此时乙追上甲，且两者距离出发点的距离为；故D正确。 
故选：D。  

4.【答案】D
 

【解析】由图可知a车速度先增大后减小，b车速度先减小后增大，故A错误。在时刻两车相遇，在时间内，a车图线与时间轴围成面积大，则a车位移大，可知时刻，b车在前，a车在后，故B、C错误。图象中图线斜率表示加速度，故a车加速度先减小后增大，b车加速速度也先减小后增大，故D正确。
 

5.【答案】B
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．
本题考查匀变速直线运动中的规律应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．
【解答】
设物体的加速度为a，通过、两段位移所用的时间均为T，则有：，由，可得：
，所以，即C正确。
故选：C。  

7.【答案】B
 

【解析】解：沿已知，加速度，汽车反应时间内做匀速运动，然后做匀减速运动，汽车的刹车位移为：，故ACD错误，B正确。
故选：B。
汽车的刹车位移包含反应时间内的匀速运动的位移和匀减速运动的位移，根据和列式求解。
本题要求同学们掌握匀变速直线运动的速度时间关系式和位移时间关系式，知道在驾驶员反应时间内汽车做匀速运动。注意汽车刹车的末速度为0。
 

8.【答案】C
 

【解析】

【分析】根据图象可知，乙的加速度逐渐减小，不是匀减速直线运动，根据加速度时间图象知道图象与时间轴所围的面积表示速度，然后据甲乙物体的速度关系判断选项。
本题考查了图象与追及问题的综合，解决本题的关键知道加速度时间图线围成的面积表示速度的变化量，难度适中。
【解答】A.根据图像可知，甲车的加速度不变，乙车的加速度减小，即在内甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故A错误；
在内两车的速度差逐渐增大，内两车的速度差逐渐减小，4s末两车速度相等，乙车在前，故BD错误；
C.根据图线与时间轴所围图形的面积表示速度变化量可知，在时甲车速度为，乙车速度为，故C正确。  

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了自由落体运动，自由落体运动做初速度为零的匀加速直线运动，结合速度位移公式求出落地速度之比。根据速度时间公式求出下落的时间之比。
解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。
【解答】
根据知，高度之比为4：9，则落地的速度之比为2：3，故AB错误
根据知，速度之比为2：3，则下落的时间之比为2：3，故C正确，D错误。
故选C。  

10.【答案】B
 

【解析】【试题解析】

解：ACD、伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，由于“冲淡”重力的作用，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推，故ACD错误。
B、伽利略在斜面实验的基础上经过推理，得出力不是维持物体运动的原因。故B正确
故选：B。
要了解伽利略“理想斜面实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理。也称作理想化实验它标志着物理学的真正开端。
伽利略的“理想斜面实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶。

11.【答案】 
 

【解析】解：
由图，车身对应图上3小格，而车身的长度是，每一格表示，则第一段位移大小为，第二段位移为，根据推论：，则有：


解得，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度有：

故答案为：，．
根据汽车车身的长度与图距的比例关系，由几何关系求出汽车通过的位移，由于汽车做匀加速直线运动，根据推论，求出加速度，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出中间时刻小车的瞬时速度大小．
本题是频闪照相问题，类似于打点计时器问题，根据推论，求解汽车的加速度，注意匀变速直线运动规律及其推论的应用．
 

12.【答案】 ；；，40m。
 

【解析】

【分析】
本题是为速度时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义。
由图象的斜率求出加速度，再由位移时间公式求位移与时间的关系式． 
图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．位移大小之和等于路程。
【解答】
由运动图象可知： 初速度， 加速度，所以质点的位移随时间变化的关系式为： ；
由图像可知，在时速度改变方向，所以时刻，质点离坐标原点最远；
由图象可知：到内，t轴上方的面积等于t轴下方的面积，故位移为0，路程为。
故答案为： ；；，40m。  

13.【答案】1，6
 

【解析】

【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的速度，结合速度时间公式求出c点的速度。
【解答】

根据得，人的加速度为：；根据平均速度推论知，b点的速度为：，根据速度时间公式得，c点的速度。
故答案为：1，6

14.【答案】  
 

【解析】

【分析】
根据匀变速直线运动的推论直接解答即可。
本题考查了匀变速直线运动，中间时刻和中间位置的瞬时速度的比较，基础题目。
【解答】
一物体作匀加速直线运动，在一段时间内通过了一段位移，中间时刻的瞬时速度等于初末速度之和的平均值，故为；经过这段位移中间点位置时的瞬时速度是；
故答案为：  ，  

15.【答案】，
 

【解析】略
 

16.【答案】；；小。
 

【解析】

【分析】
电源频率为50Hz，则相邻两个点之间的时间间隔为，由于相邻计数点之间还有4个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔为；利用时间中点的速度等于平均速度即可求解；根据即可求解加速度；
频率升高，则打点的时间间隔减小，根据即可判断速度的变化关系。
本题主要考查研究小车做匀变速直线运动的实验内容，要熟练掌握打点计时器的时间间隔计算，要熟练运用平均速度与瞬时速度之间的关系。
【解答】
电源频率为50Hz，则相邻两个点之间的时间间隔为，由于相邻计数点之间还有4个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔为；利用时间中点的速度等于平均速度即可求得；根据可得加速度为：，代入数据可得：；
当交流电的频率变为51Hz时，打点的时间间隔减小，所以相邻计数点之间的时间间隔T减小，根据可知速度回增大，而此时还是以50Hz对应的计数周期去计算，则测得的小车的速度值与真实值比较将偏小。
故答案为：；；；小。  

17.【答案】；；。
 

【解析】

【分析】
解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用；对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用。
了解打点计时器的构造、工作原理、工作特点等，比如工作电压、打点周期等，掌握基本仪器的使用，能够正确的使用打点计时器；
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度。
【解答】
实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则进行，注意实验中应先接通电源开关、听到放电声，释放小车，拖动纸带运动，使用完毕后还要关闭电源。故正确的操作步骤为BCDA；
打点的时间间隔为，相邻计数点间有4个计时点未标出，可知相邻计数点间的时间间隔为。
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则C点的瞬时速度为

根据得，加速度为

故答案为：；；。  

18.【答案】解：汽车刹车时的加速度为：；
根据得：
解得：，舍去，因为汽车5s后速度减为零
汽车速度减为零的时间为：；
则刹车后6s内的位移等于5s内的位移为：
汽车在反应时间内的位移为：，
汽车匀减速运动的位移为：
因为，所以不会有安全问题。
答：刹车的加速度为．
刹车后前进32m所用的时间为2s．
刹车后6s内的位移为50m．
不会有安全问题．
 

【解析】根据速度时间公式求出刹车的加速度；
根据位移时间公式求出刹车前进32m的时间；
根据速度时间公式求出刹车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移；
汽车在反应时间内的做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移，判断汽车是否有安全问题。
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意本题考查运动学中的刹车问题，是道易错题，汽车速度减为零后不再运动。
 

19.【答案】解：对货车

得

由

解得

当汽车停下来用时

自行车达最大速度需用时间，此时汽车刚好停下．

自行车运行内的位移为

可见货车停下来时，自行车还没有追上汽车，

还需用时

综上可知
答：车匀减速运动的位移为；
自行车运动后至少要经过才能赶上货车。

【解析】

【分析】货车做匀减速运动，已知初速度、加速度，由速度位移关系公式求位移。
自行车做匀加速运动，由运动学公式求出自行车做匀加速运动达到最大速度的时间和位移，再由匀速运动的位移公式求出匀速的位移，则可判断自行车是否追上货车。
本题考查运动学中的刹车问题和追及问题，注意汽车刹车速度减为零后不再运动，这是个易错点。在追及问题中，分析两车的速度关系、位移关系是关键。