初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试一课一练

这是一份初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试一课一练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中自变量是( )
A．明明B．电话费C．时间D．爷爷
2．已知两个变量之间的关系满足y＝－x＋2，则当x＝－1时，对应的y的值为( )
A．1 B．3 C．－1 D．－3
3．如果有12支单价相同的圆珠笔，总价为18元，用y(元)表示圆珠笔的总售价，x(支)表示圆珠笔的数量，那么y与x之间的关系式应该是( )
A．y＝12x B．y＝18x C．y＝eq \f(2,3)x D．y＝eq \f(3,2)x
4．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(m)与散步所用时间t(min)之间的关系．根据图象，下列信息错误的是( )
(第4题)
A．小明看报用时8 min B．公共阅报栏距小明家200 m
C．小明离家最远的距离为400 m D．小明从出发到回家共用时16 min
5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )
A.b＝d2 B．b＝2d C．b＝eq \f(d,2) D．b＝d＋25
6．一个长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x的关系式可写为( )
A．y＝x2 B．y＝(12－x)2 C．y＝x(12－x) D．y＝2(12－x)
7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据8时，输出的数据是( )
A.eq \f(8,61) B.eq \f(8,63) C.eq \f(8,65) D.eq \f(8,67)
8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用s表示路程，t表示时间，则与故事情节相吻合的是( )
A B C D
9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )
A．乙前4 s行驶的路程为48 m
B．在0 s到8 s内甲的速度每秒增加4 m
C．两车到第3 s时行驶的路程相等
D．在4 s到8 s内甲的速度都大于乙的速度

(第9题) (第10题) (第12题)
10．已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的关系图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．已知圆的半径为r，则圆的面积S与半径r之间有如下关系：S＝πr2，在这个关系中，变量是__________．
12．如图是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是________℃.
13．某等腰三角形的周长是50 cm，底边长是x cm，腰长是y cm，则y与x之间的关系式是______________．
14．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间的关系式为y＝eq \f(3,5)x＋331.当气温为22 ℃时，某人看到烟花燃放5 s后才听到响声，则此人与燃放的烟花所在地相距__________m.
15．某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为__________t.
16.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
(第16题)
①火车的长度为120 m；
②火车的速度为30 m/s；
③火车整体都在隧道内的时间为25 s；
④隧道长度为750 m.
其中，正确的结论是________(把你认为正确结论的序号都填上)．
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据．
请根据表格数据回答下列问题：
(1)早晨6时和中午12时的温度各是多少？
(2)这一天的温差是多少？
(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？
18.(8分)由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量y(万立方米)与干旱时间t(天)之间的关系如图所示，回答下列问题：
(1)干旱持续到第10天，水库的蓄水量为________万立方米；
(2)若水库的蓄水量小于360万立方米时，将发出严重干旱警报，那么多少天后将发出严重干旱警报？
(3)在(2)的条件下，照这样干旱下去，预计再持续多少天，水库将干涸？
(第18题)
19．(8分)如图，若三角形ABC的底边BC长为6 cm，高AD为x cm.
(第19题)
(1)写出三角形的面积y(cm2)与x(cm)之间的关系式；
(2)指出关系式中的自变量与因变量；
(3)当x＝4时，三角形的面积是多少？
20．(8分)已知动点P以每秒2 cm的速度沿图甲的边按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象所示．若AB＝6 cm，试回答下列问题：
(1)图甲中的BC长是________________cm；
(2)图乙中的a＝________________；
(3)图甲中的图形面积是________________cm2；
(4)图乙中的b＝________________．
(第20题)
21．(10分)弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：
(1)当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是__________cm；
(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；
(3)当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度；
(4)如果弹簧的最大长度为20 cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少千克的物体？
22．(10分)如图表示的是甲、乙两人从同一地点出发去B地的情况(图中虚线表示甲，实线表示乙)，到10时时，甲大约行驶了13 km.根据图象回答：
(第22题)
(1)甲是几时出发的？
(2)乙是几时出发的？到10时时，他大约行驶了多少千米？
(3)到10时为止，谁的速度快？
(4)两人最终在几时相遇？
答案
一、1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.C 7.C 8.D
9．C 点拨：A.根据图象可得，乙前4 s的速度不变，为12 m/s，则行驶的路程为12×4＝48(m)，故A正确；
B．根据图象可得，甲的速度从0 m/s均匀增加到32 m/s，则每秒增加eq \f(32,8)＝4(m)，故B正确；
C．由甲的图象是过原点的线段，可得v＝4t(v，t分别表示速度、时间，单位分别为m/s，s)，将v＝12代入v＝4t，得t＝3，则3 s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；
D．在4 s到8 s内甲的图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确．
10．A
二、11.r，S
12．10
13．y＝25－eq \f(1,2)x
14．1 721
15．20
16．②③ 点拨：由图象可得火车的长度是150 m，火车的速度是150÷(35－30)＝150÷5＝30(m/s)，火车整体都在隧道内的时间是35－5×2＝25(s)，隧道的长度是35×30－150＝1 050－150＝900(m)．
三、17.解：(1)早晨6时的温度是－4 ℃，
中午12时的温度是7.5 ℃.
(2)10－(－6.5)＝16.5(℃)．
答：这一天的温差是16.5 ℃.
(3)这一天内温度上升的时段是4时至14时．
18．解：(1)1 200
(2)(1 500－1 200)÷10＝30(万立方米)，
(1 500－360)÷30＝38(天)．
答：38天后将发出严重干旱警报．
(3)1 500÷30－38＝12(天)．
答：预计再持续12天，水库将干涸．
19．解：(1)y＝eq \f(1,2)×6x＝3x，
即y与x之间的关系式为y＝3x.
(2)在关系式y＝3x中，x是自变量，y是因变量．
(3)当x＝4时，y＝3×4＝12，
即三角形的面积是12 cm2.
20．解：(1)8 (2)24
(3)60 (4)17
21．解：(1)13.5
(2)由表格可知，y与x之间的关系式为y＝12＋0.5x.
(3)当x＝5.5时，y＝12＋0.5×5.5＝14.75.
答：弹簧的长度为14.75 cm.
(4)当y＝20时，20＝12＋0.5x，
解得x＝16.
答：该弹簧最多能挂质量为16 kg的物体．
22．解：(1)甲是8时出发的．
(2)乙是9时出发的，到10时时，他大约行驶了13 km.
(3)乙的速度快．
(4)两人最终在12时相遇．d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
eq \f(1,2)
eq \f(2,5)
eq \f(3,10)
eq \f(4,17)
eq \f(5,26)
…
月用水量
不超过12 t的部分
超过12 t不超过18 t的部分
超过18 t的部分
收费标准/(元/t)
2.00
2.50
3.00
时刻/时
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
温度/℃
－3
－5
－6.5
－4
0
4
7.5
10
8
5
1
－1
－2
所挂物体的质量/kg
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5