中考数学模拟试题与答案35

  中考数学模拟试题35

               （ 全卷共8页，考试时间为90分钟，满分120分）

一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

1．下列计算结果为负数的是（      ）

A．(-3)0         B．-|-3|          C．(-3)2             D．(-3) -2   

2．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（      ）

A．   B．     C．  D．

3．如图是由几个小立方块搭成的几何体俯视图，小正方形中数字表示在该位置小立方块的个数，

则这个几何体的主视图为（      ）

(第3题图)        A                 B                 C                 D

4．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（      ）

          A                       B                     C                     D

5．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（      ）

        A．150°     B．180°     C．210°     D．225°                      2  

二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)

6．据查阅有关资料，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数据用科学记数法表示为                        元

7．当时，代数式                  

8如图，点A是反比例函数在第二象限上的一点，且矩形AB0C的

面积为3，则反比例函数的表达式为                

                                                                  （第8题图）

9．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个适当条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是                         

                        （第9题图）                        （第10题图）

10．如图，A、B、C是⊙O上的点，且∠ABC=100°，则∠AOC(弧ABC所对的圆心角)=

三、解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)

11．先化简，再选一个你喜欢的数代入求值         12．解方程：

13．如图，A点坐标为(3,3)，将△ABC先向下平移4个单位得△A′B′C′,再将△A′B′C′ 绕点O逆时针旋转180°得△A′′B′′C′′。请你画出△A′B′C′ 和△A′′B′′C′′，并写出点A′′ 的坐标。

                         y                                              

                               A                                                   

                          B        C                                                 

                        o                    X                 

                                                                  14．如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中

所画的一块草地的面积。(计算结果保留π)

 C

 D B

 A

15．掷①②两枚正六面体骰子，它们的点数和可能有哪些值？请在下表中列出来，并用表中的信息求：

(1)“点数和为7点”的概率P1；

(2)“两颗骰子点数相同”的概率P2；

(3)“两颗骰子点数都是相同偶数”的概率P3.

四、解答题 (本题共4小题，每小题7分，共28分)

16．百舸竞渡，激情飞扬。端午节期间某地举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如下图所示。根据图象回答下列题：

（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？

（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？提前多少时间到达？

（3）求乙队加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式。

17．小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得

CD＝4米，BC＝10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度

为多少米？（结果保留两位有效数字，数据选择：≈1.41，≈1.73）

18．(1)如图，已知△ABC周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形

三边中点构成第三个三角形，依次类推，由第一个三角形ABC的周长C1 =1，

则第二个三角形的周长C2=         

第三个三角形的周长C3=         

……

第2006个三角形的周长C2006=           

……

第n个三角形的周长Cn=            

(2)在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有            个（用含的代数式表示）。

19．如图，①是某城市三月份1至10日的最低气温随时间变化的图象．

 

⑴ 根据图①提供的信息，在图②中补全直方图；

⑵ 这10天最低气温的众数是         ℃，最低气温的中位数是            ℃，最低气温的

平均数是            ℃．

五、解答题(本题共3小题，每小题9分，共27分)

20．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF以AD为一边作等边三角形ADE。

①在图中能找出一个与△CBF全等的三角形吗？并证明你的结论；

②请探究四边形CDEF的形状，并证明你的结论。

21．小明同学家里给他20元钱，要他到水果超市去买2.5千克香蕉和4千克苹果，由于水果店里只有

4元/千克的一种香蕉，根据苹果的价格发现钱不够，只好少买了0.5千克香蕉，结果所带的钱还有结余，那么所买苹果的价格是多少？

22． 矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3)，

直线与BC边相交于点D.

　       (1) 求点D的坐标；

　　     (2) 若抛物线经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；

　　     (3) 若P为x轴上方(2)中抛物线上一点，求△POA面积的最大值；

　　     (4) 设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以Q、O、M为顶点

的三角形与△OCD相似，求符合条件的Q点的坐标.

  P

数学试卷参考答案

一、              选择题。

1.B;  2.D;  3.C;  4.B;  5.B

二、              填空题

6. 6.8×108;  7.8;  8.;  9.∠ADE=∠B(或∠AED=∠C;; );  10.160°

三、              解答题

11.解：原式=  …………………………2分  

           =               …………………………4分

          除0与3外，取其他数代入都可 ……………6分

12．解：方程两边同乘以，得

          …………………………2分

           …………………………5分

经检验是原方程的解  ……………………………6分

13．    画出△A′B′C′ 2分，

画出△A′′B′′C′′ 2分，

A′′坐标(-3,1) 2分

14．解：连AC，则AC为直径，即AC=20，

∵正方形ABCD中

AB=BC，∠B=90°

∴在Rt△ABC中

AB2+BC2=AC2

2AB2=202

∴AB2=200   …………………………3分

…………………………4分

米……………………………6分

15．解：（1）  2分     （2）  2分       （3）  2分

四、 解答题

16．解：（1）1.8分钟时，甲龙舟队处于领先位置。………1分

（2）这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，提前0.5分钟…3分

（3）设y=kx+b(k≠0)

∵点(2,300),(4.5,1050)在图象上

∴   解得

∴ 

…………6分   ………7分

17．解：延长AD交BC延长线于E，则AB的影长为BE

过D点作DF⊥CE于F ………1分

在Rt△CDF中，

∵∠DCF=30°

∴ ………2分

  ……3分

∵1米杆的影长为2米

∴EF=2DF=4 ………4分

∴ ………5分

由题意， ………7分

18．（1） 1分； 1分； 1分；  2分；

（2）  2分

19．（1）图略  1分；

（2）2；0；0；（每空2分）

五、 解答题

20．解：（1）能。。证明略。………4分

（2）四边形CDEF是平行四边形。

证明思路：连结BE，结合第（1）问，可证 ，所以CF=DE，EF=CD，故得证。   ………9分

21．解：设所买苹果的价格是x元/千克，………1分

根据题意得， ………5分

解得，  ………8分

答：所买苹果的价格在每千克2.5元到3元之间（或：大于2.5元，小于3元）  ………9分

22．解：(1)由题知，直线与BC交于点D(x,3).

　 　　　　把y=3代入中得，x=4，

　 　　　　∴D(4,3). ………1分

　　　　　(2)∵抛物线y=ax2+bx经过D(4,3)、A(6,0)两点，

把x=4，y=3；x=6，y=0分别代入y=ax2+bx中得，

　 　　　　解之得

　 　　　　∴抛物线的解析式为：.………3分

　 　　　　(3)因△POA底边OA=6，∴当S△POA有最大值时，

　 　　　　点P须位于抛物线的最高点.∵，

　 　　　　∴抛物线顶点恰为最高点.

　 　　　　∵，

　 　　　　∴的最大值.………5分

　 　　　　(4)抛物线的对称轴与x轴的交点Q1符合条件.

　 　　　　∵CB∥OA，∠Q1OM=∠CDO，

　 　　　　∴Rt△Q1OM∽Rt△CDO.

　 　　　　，该点坐标为Q1(3,0).

　 　　　　过点O作OD的垂线交抛物线的对称轴于点Q2.

　 　　　　∵对称轴平行于y轴，

　 　　　　∴∠Q2MO=∠DOC.

　 　　　　∴Rt△Q2MO∽Rt△DOC.

　 　　　　在Rt△Q2Q1O和Rt△DCO中，

　 　　　　Q1O=CO=3，∠Q2=∠ODC，

　 　　　　∴Rt△Q2Q1O≌Rt△DCO.

　 　　　　∴CD=Q1Q2=4.∵点Q2位于第四象限，

　 　　　　∴Q2(3，-4).

　 　　　　因此，符合条件的点有两个，分别是Q1(3,0)，Q2(3,-4). ………9分

（出卷教师联系电话：  

珠海七中  廖莉萍   13016316166）