中考数学模拟试题与答案44

中考数学模拟试卷44

班级             姓名                座号             成绩          

(满分150分；考试时间120分钟)

一、填空题：(每小题3分，共30分)

1．据新华社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法可表示为_______________千克.

2．若+|y+1|=0，则x2005+y2006=_____________．

3．如图，一个透明的圆柱形状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，吸管露出杯口长度最少为__________cm．

4．若a+=6，则a2+=______________．

5．某商场5月份一周的利润情况如下表：

    根据上表，估计该商场今年5月份的总利润是_________万元．

6．已知=，则=______________.

7．一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是______________米.

8．在Rt△ABC中，∠C=900，AC=6，BC=8，则其外接圆的半径为______________．

9．圆心在x轴上的两圆相交于A、B两点，已知A点的坐标为(-3，2)，则B点的坐标是____．

10．用长4cm，宽3cm的邮票300枚不重不漏摆成一个正方形，这个正方形的边长等于____cm．

二、选择题：(每题3分，共30分)

11．元月份某一天，北京市的最低气温为-6 0C，常州市的最低气温为2 0C，那么这一天常州市的气温比北京市的最低气温高

   A．6 0C         B．4 0C          C．-8 0C           D．8 0C

12．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是

13．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为

   A．2         B．3           C．4          D．4.5

14.如图，P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△AP0的面积将

  A．增大       B．减小        C．不变       D．无法确定

15.为了鼓励节约用水,按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米),则y与x的函数关系用图象表示为

        0   10 20  30                0  10  20  30                                     0  10  20  30

                 A                   B                  C                    D

16.一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌手上共有碟子为

A.6个        B．9个         C．12个         D．17个

17．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够滚动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn表示第n个营养级，n=1，2，…，6)．要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为

  A．104千焦       B．105千焦       C．106千焦         D．107千焦

18．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5∽57.5这一组的频率是O.12，那么，估计总体数据落在54.5∽57.5之间的约有

  A．6个         B．12个          C．60个        D．120．个

19．若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是

    A. m>3       B．m≥3       C．m≤3        D．m<3

20．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了

   A．4圈          B．3圈          C．5圈         D．3.5圈

三、解答题：(每题10分,共20分)

2l.计算：(-)0+()-2+-9tan300．

22．解方程：-=1．

四、(23题10分，24题8分，共18分)

23．已知：如图，D是ΔABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．

  求证：(1)ΔABC是等腰三角形；

  (2)当∠A=900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．

24．在如图的12×24的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个ΔABC．现先把ΔABC向右平移8个单位、向上平移3个单位后得到ΔA1B1C1；再以点O为旋转中心把ΔA1B1C1按顺时针方向旋转900得到ΔA2B2C2，请在所给的方格纸中作出ΔA1B1C1和ΔA2B2C2．

五、(25、26题12分，27、28题14分，共52分)

25．如图，已知⊙O的半径为8 cm，点A是半径OB延长线上的一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为cm，求线段AB的长(精确到0.01 cm)．

26．某校射击队在相同的条件下对甲乙两名运动员进行了10次射靶测试，成绩如下：

(1)请根据图中信息完成下表：

  (2)甲、乙两人谁射靶的成绩比较稳定?请说明理由．

27．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：

  若日销售量y是销售价x的一次函数．

  (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；

  (2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?

28．如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，OA、OC分别在x，y轴上，点0在OA上，且CD=AD,

  (1)求直线CD的解析式；

  (2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式；

  (3)在上述抛物线上位于x轴下方的图象上，是否存在一点P，使ΔPBC的面积等于矩形的面积?若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

参考答案

1. 5.4×1011

2. 0  此题主要考查二次根式和绝对值的非负性．

3. 2  此图正好构成一个直角三角形，直角边分别是6、8．则靠在杯上的斜边为10，故露出杯口的长度为2cm．

4. 34  把a+=6两边分别平方即可．

5. 6.3  先算出一天的平均利润，再乘以30即可．

6.   本题考查了比例的性质．

7．4  此题主要考查了直角三角形的知识，斜边是4米，一条直角边是2米，其底面半径是另一条直角边．可通过勾股定理求得，最后乘以2即可．

8．5  直角三角形的外接圆半径等于其斜边的一半，斜边可由勾股定理求得．

9．(-3，-2)  由题意可知，A、B关于x轴对称，故其坐标为(-3，-2)．

10．60  一张邮票的面积是12cm2，300张邮票的面积就为3600cm2，也就是正方形的面积为3600cm2，设该正方形的边长为xcm，则x2=3600．解得x=60.

11．D  列式为：2-(-6)=8．

12．C  由图可知，正方形和圆应在一面上，三角形在另一面上，故选C．

13. C  中位数就是把所有的数据按照从大到小的顺序排列后，取中间一个或两个数的平均数．

14．C  此三角形的面积等于xy的一半，恒为3．

15．D  20立方米内是一次函数,20立方米外也是一次函数，但是变化越来越明显，故选D．

16．C  俯视图说明有三摞，主视图说明两摞，左视图说明两摞，故选C．

17. C  设H1的能量x千焦，则有(10％)5x=1O，解得x=106，故选C．

18．D  可列式为1000÷50×50×O.12=120．

19．C  解不等式组可得x>3，x>m，因为已知其解集为x>3，依据同大取大法则，m≤3，故选C．

20． A  ⊙O从与AC相切于A点滚动到与AB相切于A点，转过1200，则在三个顶点共转过3600，即一周．又因为⊙O在三边上各转过一周，所以共转动了4周．

21．原式=1+9+3-9×=10．

22． 6-3(x+1)=x2-1，x2+3x-4=0，∴xl=-4，x2=1．经检验：xl=-4是原方程的根.

23．(1)∵BD=CD，BF=CE，∴RtΔBDF≌RtΔCDE，∴∠B=∠C．

  ΔABC是等腰三角形．

  (2)∵∠A=900，DE⊥AC；DF⊥AB,∴四边形AFDE是矩形，

  又∵RtΔBDF≌RtΔCDE,∴DF=DE，∴四边形AFDE是正方形．

24．图略．

25．∵=,∴n=50，∴∠BOC=500，∵AC切0于C，

∴OC⊥AC，∴OA=≈12.45，∴AB=OA-OB=4.45(m)．

26．(1)甲：7．5，2；乙：7，1.2，0.4．

(2)∵>．∴乙运动员的射靶成绩较为稳定．

27．(1)设此一次函数解析式为y=kx+b,则,∴k=-1,b=40,

即：一次函数解析式为y=-x+40.

(2)设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元，

w=(x-10)(40-x)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225,

产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元．

28．(1)设OD=x,则CO=AD=8-x.

  ∴(8-x)2-x2=16．∴x=3，D的坐标是(3，O)，

  又点C的坐标是(0,4)，设直线CD的解析式为y=kx+b,

于是有,∴y=-x+4.

(2)由题意得B、C,D三点坐标分别为(8，4)，(0,4)．(3，O)，设抛物线解析式为y=ax2+bx+c

则有

于是可得抛物线解析式为：y=x2-x+4．

(3)在抛物线上不存在一点P，使ΔPBC的面积等于矩形ABCD的面积．

理由是：由抛物线的对称性可知．以抛物线顶点为P的ΔPBC面积为最大.

由y=x2-x+4= (x-4)2-可却，顶点坐标为(4，-)．则ΔPBC的高为4+|-|=.

∴ΔPBC的面积为×8×=小于矩形ABCD的面积为4×8=32．

故在x轴下方且在抛物线上不存在一点P，使ΔPBC的面积等于矩形ABCD的面积.