2022届高考大一轮复习知识点精练：函数的周期性

这是一份2022届高考大一轮复习知识点精练：函数的周期性，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 已知函数 fx 满足对一切 x∈R，fx+2=−1fx 都成立，且当 x∈1,3 时，fx=2−x，则 f2023 等于
A. 14B. 18C. 116D. 132

2. 已知定义在 R 上的函数 fx 满足 f−x=−fx，f3−x=fx，则 f2019 等于
A. −3B. 0C. 1D. 3

3. 函数 fx 的定义域为 R，若 fx+1 与 fx−1 都是奇函数，则
A. fx 是偶函数B. fx 是奇函数
C. fx=fx+2D. fx+3 是奇函数

4. 已知函数 fx 满足 f0=2，且对任意 x∈R 都满足 fx+3=−fx，则 f2019 的值为
A. 2019B. 2C. 0D. −2

5. 已知定义在 R 上的奇函数 fx 满足 fx+2=fx，且 f1=0，当 x∈0,1 时，fx=2x+x．设 a=f5，b=f13，c=f−52，则 a，b，c 的大小关系为
A. b>a>cB. a>c>bC. c>a>bD. b>c>a

6. 意大利数学家列昂纳多・斐波那契以兔子繁殖为例、引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，⋯，设该数列为 Fn，则 F1=F2=1，Fn=Fn−1+Fn−2n≥3,n∈N+，此数列在很多领域中都有广泛的应用．若此数列被 2 除后的余数构成一个新数列 an，则数列 an 的前 2019 项之和为
A. 672B. 673C. 1346D. 2019

7. 已知定义在 R 上的函数 fx 满足 fx+2=fx，当 0≤x0，则
A. f−18