2022届高考大一轮复习知识点精练：对勾函数

这是一份2022届高考大一轮复习知识点精练：对勾函数，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共20小题；共100分）
1. 函数 y=x+1x+1x>0 的最小值为
A. 1B. 2C. 3D. 4

2. 若二次函数 y=x2+ax+1 对于一切 x∈0,12 恒有 y≥0 成立，则 a 的最小值是
A. 0B. 2C. −52D. −3

3. 已知条件甲“函数 fx=x+2x 的值域为 3,+∞”，条件乙“函数 fx=x+2x 的定义域是 0,1∪2,+∞”，那么甲是乙的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件

4. 已知函数 fx=x2−2ax+a 在区间 −∞,1 上有最小值，则函数 gx=fxx 在区间 1,+∞ 上一定
A. 有最小值B. 有最大值C. 是减函数D. 是增函数

5. 已知 x∈12,2，函数 fx=x2+px+q 与 gx=3x2+32x 在同一点处取得相同的最小值，那么 fx 在 12,2 上的最大值是
A. 134B. 4C. 8D. 54

6. 已知函数 y=x+ax 有如下性质：如果常数 a>0，那么该函数在 0,a 上是减函数，在 a,+∞ 上是增函数，如果函数 y=x+2bxx>0 的值域为 6,+∞，则 b 的值为
A. lg129B. lg29C. lg23D. 6

7. 已知函数 fx=ex2−aex，若对任意的 x1,x2∈1,2，且 x1≠x2 时，fx1−fx2x1−x2>0，则实数 a 的取值范围为
A. −e24,e24B. −e22,e22C. −e23,e23D. −e2,e2

8. 若不等式 x2+ax+1≥0 对一切 x∈0,12 恒成立，则 a 的最小值为
A. 0B. −2C. −52D. −3

9. 根据人民网报道，2015 年 11 月 10 日早上 6 时，绍兴的 AQI（空气质量指数）达到 290，属于重度污染，成为 74 个公布 PM2.5（细颗粒物）数据城市中空气质量最差的城市，保护环境，刻不容缓．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为 300 吨，最多为 600 吨，月处理成本 y（元）与月处理量 x（吨）之间的函数关系可近似的表示为 y=12x2−200x+80000．则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为
A. 100 元B. 200 元C. 300 元D. 400 元

10. 函数 fx=x+ax（其中 a∈R）的图象不可能是
A. B.
C. D.

11. 函数 fx=lg52x+45x−4 的值域为
A. 2lg2,+∞B. 0,+∞C. −1,+∞D. −∞,+∞

12. 若不等式 x2+ax+1≥0 对于一切 x∈0,12 恒成立，则 a 的最小值是
A. 0B. 2C. −52D. −3

13. 已知函数 fx=−x2+4x+7x+1，gx=lg3x+3xx≤1，实数 a，b 满足 a