初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质背景图ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，解列表如下，－12，－15，－24，反比例函数图象的特点，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
描点法画函数图象的步骤
列表：在自变量的取值范围内，列表表示几对 x 与 y 的对应值.
描点：以表中各对对应值为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点.
连线：按从左到右的顺序用平滑的曲线连接各点并向两端延伸.
1.经历画反比例函数图象的过程，归纳得到反比例函数的图象特征和性质.2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质. 3.能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题.
2017游泳世锦赛在西班牙布达佩斯的多瑙河体育中心落下帷幕. 孙杨在此次世锦赛中收获了个人世锦赛首枚 200 米自由泳金牌.
回顾我们上一节课的学习内容，你能写出 200米自由泳比赛中，孙杨游泳所用的时间 t(s) 和游泳速度 v(m/s) 之间的数量关系吗？
试一试，你能在坐标系中画出这个函数的图象吗？
知识点1：反比例函数的图象
例2 画出反比例函数 与 的图象.
画函数图象的步骤一般分为：列表→描点→连线.
在反比例函数中自变量 x 不能为 0.
反比例函数图象的画法：
反比例函数的图象是双曲线，它的两支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限；
双曲线的两支都无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交；
双曲线既是中心对称图形(对称中心是原点)，又是轴对称图形(对称轴是直线 y=x 和直线 y=-x ).
活学巧记 点越多，越精确，平滑曲线把点过， 两个分支不能少，对称关系很奇妙.
1.下列图象中是反比例函数图象的是( ).
2.如图所示的图象对应的函数解析式为( ).
知识点2：反比例函数的性质
观察反比例函数 与 图象，回答下面的问题：
(1) 每个函数的图象分别位于哪些象限？
均分别位于第一、第三象限.
(2) 在每一个象限内， 随着 x 的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.理由：在每个象限内，当 x 的取值逐渐增大时，由解析式计算出来的 y 值逐渐减小.
(3) 对于反比例函数 (k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？
当 k>0 时，反比例函数 的图象分别位于第一、第三象限；在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0) 的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？
当 k =－2、－4、－6时，反比例函数 的图象，有哪些共同特征？
一般地，当k 0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；
(2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质：
k 的正负决定反比例函数所在的象限和增减性.
(1)由于 x≠0，y≠0，所以反比例函数的图象与坐标轴没有交点(不经过原点).(2)在描述反比例函数的增减性时，必须指明是“在每一个象限内”.(3)反比例函数图象的位置和函数的增减性由 k 的符号决定；反之，由双曲线的位置或函数的增减性可确定 k 的符号.
解析：把 x=1 代入，得 y=3，故点 A 的坐标为(1，3).点 A，C 关于直线 y=-x 对称，则点 C 的坐标为(-3，-1)，点 C 的横坐标为 -3.
在每个象限内，y 随 x 的增大而减小
在每个象限内，y 随 x的增大而增大
(-4)×(-1)=4
解析：因为反比例函数中 k=2>0，所以根据反比例函数图象的性质可知，它的图象位于第一、第三象限.