初中数学冀教版八年级下册21.3 用待定系数法确定一次函数表达式优秀当堂达标检测题
展开2022年冀教版数学八年级下册
21.3《用待定系数法确定一次函数表达式》课时练习
一、选择题
1.若一次函数y=(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( )
A.k>3 B.0<k≤3 C.0≤k<3 D.0<k<3
2.若2y+1与x-5成正比例,则( )
A.y是x的一次函数 B.y与x没有函数关系
C.y是x的函数,但不是一次函数 D.y是x的正比例函数
3.已知点(﹣4,y1)(1,y2)都在直线y=x﹣4上,则y1与y2的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能比较
4.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
5.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是 ( )
A.图象必经过点(﹣2,1) B.图象经过第一、二、三象限
C.图象与直线y=-2x+3平行 D.y随x的增大而增大
6.下列关于一次函数y=﹣2x+3的结论中,正确的是( )
A.图象经过点(3,0)
B.图象经过第二、三、四象限
C.y随x增大而增大
D.当x>时,y<0
7.在平面直角坐标系中,将直线l1:y=-3x-1平移后,得到直线l2:y=-3x+2,则下列平移方式正确的是( )
A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位
C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位
8.已知点P(m,n)是一次函数y=x-1的图象位于第一象限部分上的点,其中实数m,n满足(m+2)2-4m+n(n+2m)=8,则点P的坐标为( )
A.( ,- ) B.( ,) C.(2,1) D.(1.5,0.5)
二、填空题
9.已知点P(a,b)在一次函数y=2x-1的图像上,则2a-b+1= .
10.已知一次函数y=2x+b,它的图象与两坐标轴围成的面积等于4,则b= .
11.已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,-2)和点B(1,0),则b=________,k=________.
12.若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限,则b的值可以是________(写出一个即可).
13.把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,则直线AB的解析式为_______.
14.已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4,则kb的值为 .
三、解答题
15.如图,在直角坐标系中,直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A,与y轴交于点B,
已知△OAB的面积为10,求这条直线的解析式.
16.已知函数y=(2m-1)x+m+3。
(1)若函数图像经过原点,求m的值;
(2)若这个函数是一次函数,且与y轴交点为(0,3),求一次函数图像与坐标轴围成的面积.
17.已知A,B都是x轴上的点,点A的坐标是(2,0),且线段AB的长等于4,点C的坐标是(0,3).
(1)直接写出点B的坐标;
(2)求直线BC的函数表达式.
18.如图是平面直角坐标系及其中的一条直线,该直线还经过点C(3,﹣10).
(1)求这条直线的解析式;
(2)若该直线分别与x轴、y轴交于A、B两点,点P在x轴上,且S△PAB=6S△OAB,求点P坐标.
参考答案
1.A
2.A
3.B
4.D
5.C
6.D.
7.B
8.D
9.答案为:2.
10.答案为:4或﹣4.
11.答案为:-2,2;
12.答案为:-1(答案不唯一,满足b<0即可);
13.答案为:y=﹣2x+6.
14.答案为:﹣6或﹣12.
15.解:当y=0时,kx+4=0,解得x=﹣,则A(﹣,0),
当x=0时,y=kx+4=4,则B(0,4),
因为△OAB的面积为10,
所以•(﹣)•4=10,解得k=﹣,
所以直线解析式为y=﹣x+4.
16. (1)m=-3;(2)y=-x+3,面积为4.5.
17.解:(1)∵A,B都是x轴上的点,点A的坐标是(2,0),且线段AB的长等于4,
∴B(6,0)或(﹣2,0);
(2)设直线BC的解析式为y=kx+b,
∵直线经过C(0,3),∴直线BC的解析式为y=kx+3,
当B(6,0)时,0=6k+3,解得k=﹣0.5,当B(﹣2,0)时,0=﹣2k+3,解得k=1.5,
∴直线BC的函数表达式为y=﹣0.5x+3或y=1.5x+3.
18.解:
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