初中数学冀教版八年级下册22.4 矩形优秀课时练习

这是一份初中数学冀教版八年级下册22.4 矩形优秀课时练习，共6页。试卷主要包含了4《矩形》课时练习，对角线相等且互相平分的四边形是，下列关于矩形的说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.对角线相等且互相平分的四边形是（ ）
A.一般四边形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形
2.在▱ABCD中，AB=3，BC=4，当▱ABCD的面积最大时，下结论正确的有( )
①AC=5；②∠A＋∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD.
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
3.下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等且互相平分
C．对角线互相平分的四边形是矩形
D．矩形的对角线互相垂直且平分
4.在□ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的条件是( )
A.AB=AD B.OA=OB C.AC=BD D.DC⊥BC
5.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于（ ）

A.30°B.45° C.60° D.75°
6.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
7.如图,在矩形纸片ABCD中,将△BCD沿BD折叠,C点落在C′处，则图中共有全等三角形（ ）
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
8.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E.
已知AB=2，△DOE的面积为，则AE的长为（ ）
A. eq \r(5) B.2 C.1.5 D. eq \r(2)
二、填空题
9.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠AEF=______．

10.如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC=120°，AB=3，则BD的长是
11.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．
12.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是_____

13.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．
14.如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为 ．
三、解答题
15.如图，已知在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．
求证：AE平分∠BAD．

16.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°。
（1）求证：四边形ABCD是矩形;
（2）若∠ADF:∠FDC=3:2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？

17.如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，DC⊥DB，BE⊥EC，F为BC上的一个动点，猜想：当F为于BC上的什么位置时，△FDE是等腰三角形，并证明你的猜想是正确的。
18.如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H.
(1)求证：△ABE≌△AGF；
(2)若AB=6，BC=8，求△ABE的面积．

参考答案
1.C．
2.B；
3.B
4.A
5.C
6.C.
7.C
8.C.
9.答案为：75°
10.答案为：6
11.答案为：45°
12.答案为：∠2=∠3
13.答案为：9
14.答案为：．
15.提示：证明△BFE≌△CED，从而BE=DC=AB，∴∠BAE=45°，可得AE平分∠BAD
16.（1）证明：∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，
∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADC=90°，∴四边形ABCD是矩形；
（2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF∶∠FDC=3∶2，∴∠FDC=36°，∵DF⊥AC，
∴∠DCO=90°﹣36°=54°，∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD，∴∠ODC=54°，
∴∠BDF=∠ODC﹣∠FDC=18°．
17.解：当F为BC上的中点时，△FDE是等腰三角形，
证明：∵DC⊥DB，F为BC上的中点，
∴DF=0.5BC，
∵BE⊥EC，F为BC上的中点，
∴EF= QUOTE 0.5BC，
∴DF=EF，
∴△FDE是等腰三角形。
18.解：