初中数学冀教版八年级下册20.1 常量和变量精品课后练习题

这是一份初中数学冀教版八年级下册20.1 常量和变量精品课后练习题，共5页。试卷主要包含了1《常量和变量》课时练习，下面说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=eq \f(1,2)ah，当a为定长时,在此式中( )
A.S，h是变量，eq \f(1,2)，a是常量 B.S，h，a是变量，eq \f(1,2)是常量
C.S，h是变量，eq \f(1,2)，S是常量 D.S是变量，eq \f(1,2)，a，h是常量
2.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )
A.h，t都是不变量
B.t是自变量，h是因变量
C.h，t都是自变量
D.h是自变量，t是因变量
3.某学校用100元钱买乒乓球，所购买球个数w与单价n(元)之间关系是w=eq \f(100,n)，其中( )
A.100是常量，w，n是变量
B.100，w是常量，n是变量
C.100，n是常量，w是变量
D.无法确定哪个是常量，哪个是变量
4.下面说法中正确的是( )
A.两个变量间的关系只能用关系式表示
B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D.以上说法都不对
5.假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )

A.v=2m－2 B.v=m2－1 C.v=3m－3 D.v=m＋1
7.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：

下列说法错误的是( )
A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B.温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s
8.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )

A.定价是常量，销量是变量
B.定价是变量，销量是不变量
C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
二、填空题
9.小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量.
10.圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化.在这个变化过程中，自变量是_____，因变量是_____.
11.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.
加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,
在数量 2.45 (升)
金额 16.66 (元)
单价 6.80 (元/升)
这三个量中, 是常量, 是自变量, 是因变量.
12.明星中学计划投资8万元购买学生用电脑，则所购电脑的台数n（台）与单价x（万元）之间的关系是_______，其中________是常量，_______是变量．
13.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________.
14.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示(这些圆的圆心相同).
(1)在这个变化过程中，自变量是 的半径，因变量是 的面积(或周长).
(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是 .
(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了 .
三、解答题
15.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.
(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.
(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？
(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？
(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？
16.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．
17.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？
(2)12时，水位是多高？
(3)哪一时段水位上升最快？


18.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：

(1)上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？
(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：B
3.答案为：A.
4.答案为：C
5.答案为：C
6.答案为：B
7.答案为：C
8.答案为：C
9.答案为：t是自变量，T是因变量.
10.答案为：自变量是：r，因变量是：V.
11.答案为：单价;数量;金额
12.答案为：n=8x-1，x和n
13.答案为：x，y,-1，90
14.答案为：圆的半径、圆的面积(或周长)；s=πr²；24π.
15.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=0.2x＋20.
(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费0.2元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.
(3)当x=200时，y=0.2×200＋20=60(元).
因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.
(4)当y=56时，0.2x＋20=56，解得x=180.
因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.
16.解：（1）由题意得：α+β=90°，即α=90°﹣β；常量是90，变量是α，β．
（2）依题意得：y=30﹣0.5t．常量是30，0.5，变量是y、t．
17.解：(1)由表可知：反映了时间和水位之间的关系；
(2)由表可以看出：12时，水位是4米；
(3)由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快.
18.解：(1)反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；
(2)根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；
(3)由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元.