小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数图片ppt课件

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一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因素，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
（教科书第39—40页练习六）
2的倍数：3的倍数：5的倍数：7的倍数：
23,29,31,37,43,47
21,25,27,33,35,49
15=( )×( )
26=( )×( )
42=( )×( )×( )
66=( )×( )×( )
5和7都是35的因数，也都是35的质因数。因为5和7都是质数。
（2）27=3×9，3和9都是27的因数吗？都是 27的质因数吗？为什么？
3和9都是27的因数，3是27的质因数， 9不是27的质因数。因为3是质数，9是合数。
（1）13，23，33，43。
（2）5，15，25，35。
（3）17，27，37，47。
（4）19，29，39，49。
10=( )×( )
10=( )+( )
18=( )×( )×( )
14=( )×( )
14=( )+( )
18=( )+( ) =( )+( )
一班、三班的学生可以分成人数相同的几个小组，二班、四班不可以分成人数相同的几个小组。因为39，40是合数，可以分解质因数；41，43是质数。
200多年前，德国的数学家哥德巴赫发现每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，例如，6=3+3，8=3+5， 10=5+5，12=5+7。通过举例检验是完全可信的，但他却无法在理论上加以证明。于是，哥德巴赫于1742年6月7日写信给当时世界上最优秀的大数学家欧拉，请他帮助解决这个问题，欧拉回信表示：这个问题我虽然不能证明，但我确信它是正确的。同时，欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个素数之和。后来，这两个命题被合称为“哥德巴赫猜想”。
人们通常把数学誉为科学的皇后，而数论（研究自然数性质的数学分支）是数学的皇冠。由于哥德巴赫猜想的证明难度实在太高了，人们把这个猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”。在摘取“明珠”的过程中，我国数学家做出了重要的贡献。1958~1962年，王元和潘承洞的研究取得了重大进展。1966年，陈景润更上一层楼，在“哥德巴赫猜想”的研究上取得了更加显著的进展，轰动了国内外数学界。他的研究成果被公认为最具有突破性和创造性，“是当代在哥德巴赫猜想的研究方面最好的成果”。