2021年福建省厦门同安一中滨海校区九年级下学期中考二模数学试题及答案

这是一份2021年福建省厦门同安一中滨海校区九年级下学期中考二模数学试题及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分：150分考试时间：120分钟）
姓名___________ 班级___________ 座位号___________
一、选择题（本大题有10题，每小题4分，共40分）
1. （ ）
A. 2B. -2C. D.
【答案】C
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，8B. 5，6，11C. 4，4，8D. 8，8，8
【答案】D
3. 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
4. 若正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
【答案】A
5. 如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形对角线的长为（ ）
A B. C. D.
【答案】C
6. 某学校对学生的期末操行评语成绩按班委评分、任课教师评分、家长评分三方面确定成绩（评分满分均为100分），若三方面依次按2：5：3确定成绩，且某同学所评的得分依次为90分、92分、91分，则该同学评分的最后得分是（ ）
A. 91分B. 91.3分C. 91.2分D. 91.1分
【答案】B
7. 以下估算的大小的数中，最接近的是（ ）
A 3.9B. 4.1C. 4.5D. 5.1
【答案】C
8. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二人闲坐恼心肠，画地算了半晌.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊一样多.”两个人在沟两边闲坐，心里很烦躁，因为在地上画了半晌，也没算出来．请问甲乙各有多少只羊呢？设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
9. 如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（ ）
A. 27°B. 34°C. 36°D. 54°
【答案】C
10. 若实数a（a≠0）满足a﹣b＝3，a+b+1＜0，则方程ax2+bx+1＝0根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 无实数根D. 有两个实数根
【答案】B
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：___________．
【答案】
12. 如果x2+16x+k是一个完全平方式，那么k的值是_____．
【答案】64
13. 若扇形的圆心角为36°，半径为5，则该扇形的面积为______．
【答案】
14. 如图，是的中线，已知的周长为22，比长3，则的周长为___________．
【答案】19
15. 手机“微信”推出了红包游戏功能，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为10元，随机被甲、乙、丙三人抢到．记金额最多、居中、最少的红包分别为，求甲抢到红包，乙抢到红包的概率为________．
【答案】
16. 如图，平行四边形ABCO的边AB的中点F在y轴上，对角线AC与y轴交于点E，若反比例函数（x＞0）的图象恰好经过AF的中点D，且△AEO的面积为6，则k的值为___．
【答案】9
三、解答题（本大题有9题，共86分）
17. 解不等式组：．
【答案】-2＜x＜3
18. 如图，在▱ABCD中，点F在边BC上，点E在边CB的延长线上，且∠EAB＝∠FDC，求证：EF＝AD．
【答案】见解析
19. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，
20. 如图，已知，．
（1）在图中，用尺规作出的内切圆的圆心O（保留痕迹，不必写作法；三角形的内切圆：与三角形三边都相切的圆）；
（2）画出与边AB，BC，AC的切点D、E、F，连接EF，DF，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）70°
21. 某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两个品种的苹果．已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元．
（1）求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？
（2）当每箱红富士苹果销售价定为80元时，每周可售出60箱，现决定降价销售．市场调查反映：销售价每降低1元，则每周可多售出4箱（销售单价不低于成本价）．当销售价为多少元时（结果取整数），销售红富士苹果每周的利润最大，最大利润为多少元？
【答案】（1）每箱红富士苹果的进价为元，每箱新红星苹果的进价为元；（2）或时，最大利润为元
22. 如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A正北和正东方向，米．四人分别测得的度数如下表：
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）表格中度数的中位数为____________度：
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用表格中度数的平均数为依据，现在要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，试求运垃圾所需的费用．（注：，，）
【答案】（1）37；（2）见解析；（3）30元
23. 如图，已知是的直径，，切圆于点，连，，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的值．
【答案】（1）证明见解析；（2）．
24. 如图1，在等腰三角形中，点分别在边上，连接点分别为的中点．
（1）观察猜想
图1中，线段的数量关系是____，的大小为_____；
（2）探究证明
把绕点顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接判断的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把绕点在平面内自由旋转，若，请求出面积的最大值．
【答案】（1）相等，；（2）是等边三角形，理由见解析；（3）面积的最大值为.
25. 如图，二次函数（其中a，m为常数，且，）的图象与x轴分别交于A，B（点A位于点B左侧），与y轴交于，点D在二次函数图象上，且，连接AD；过点A作射线AE交二次函数于点E，使AB平分．
（1）当时，求点D的坐标；
（2）若，求的度数；
（3）证明：无论a，m取何值，点E在同一直线上运动．
【答案】（1）；（2）；（3）见解析
甲
乙
丙
丁
（单位：度）
38
40
34
36